1、平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等；
性質2：兩直線平行，內錯角相等；
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
幾何符號語言：
ab∥cd
1＝∠2（兩直線平行，內錯角相等）
ab∥cd
3＝∠2（兩直線平行，同位角相等）
ab∥cd
4＋∠2＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
2、兩條平行線的距離
如圖，直線ab∥cd，ef⊥ab於e，ef⊥cd於f，則稱線段ef的長度為兩平行線ab與cd間的距離。
注意：直線ab∥cd，在直線ab上任取一點g，過點g作cd的垂線段gh，則垂線段gh的長度也就是直線ab與cd間的距離。
3、命題：
⑴命題的概念：
判斷一件事情的語句，叫做命題。
⑵命題的組成
每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果……，那麼……」的形式。
具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。
有些命題，沒有寫成「如果……，那麼……」的形式，題設和結論不明顯。對於這樣的命題，要經過分析才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成「如果……，那麼……」的形式。
注意：命題的題設（條件）部分，有時也可用「已知……」或者「若……」等形式表述；命題的結論部分，有時也可用「求證……」或「則……」等形式表述。
4、平行線的性質與判定
①平行線的性質與判定是互逆的關係
兩直線平行同位角相等；
兩直線平行內錯角相等；
兩直線平行同旁內角互補。
其中，由角的相等或互補（數量關係）的條件，得到兩條直線平行（位置關係）這是平行線的判定；由平行線（位置關係）得到有關角相等或互補（數量關係）的結論是平行線的性質。
典型例題：已知∠1＝∠b，求證：∠2＝∠c
證明：∵∠1＝∠b（已知）
∴de∥bc（同位角相等，兩直線平行）
∴∠2＝∠c（兩直線平行，同位角相等）
注意，在了de∥bc，不需要再寫一次了，得到了de∥bc，這可以把它當作條件來用了。
典型例題：如圖，ab∥df，de∥bc，∠1＝65°
求∠2、∠3的度數
解答：∵de∥bc（已知）
∴∠2＝∠1＝65°（兩直線平行，內錯角相等）
∵ab∥df（已知）
∴ab∥df（已知）
∴∠3＋∠2＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠3＝180°－∠2＝180°－65°＝115°
平行線的性質練習題
一、選擇題:(每小題3分,共12分)
1、如圖1所示,ab∥cd,則與∠1相等的角(∠1除外)共有( )毛
a.5個 b.4個 c.3個 d.2個
1234）
2、如圖2所示,已知de∥bc,cd是∠acb的平分線,∠b=72°,∠acb=40°,那麼∠bdc等於( )
a.78° b.90° c.88° d.92°
3、下列說法:①兩條直線平行,同旁內角互補;②同位角相等,兩直線平行;③內錯角相等,兩直線平行;④垂直於同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質的是( )
a.① b.②和③ c.④ d.①和④
4、如圖3所示,cd∥ab,oe平分∠aod,of⊥oe,∠d=50°,則∠bof為( )
a.35° b.30° c.25° d.20°
二、填空題:(每小題3分,共12分)
5、如圖4所示，，∠2=50°，那麼∠134
6、把命題「鄰補角的平分線互相垂直」改寫成「如果……，那麼……。」的形式
7、如圖5所示,一條公路兩次拐彎後和原來的方向相同,即拐彎前、後的兩條路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為________.
5678）
8、如圖6所示,ab∥cd,∠d=80°,∠cad:∠bac=3:2,則∠cadacd
三、訓練平台:(每小題8分,共24分)
9、如圖7所示，點a在直線mn上，且mn//bc，求證∠bac+∠b+∠c=180°
10、如圖8所示，m、n、t和a、b、c分別在同一直線上，
且∠1=∠3，∠p=∠t，求證：∠m=∠r。
11、如右圖所示，直線，∠1=∠2，求證∠3=∠4。
平行線的判定和性質練習題
平行線的判定定理和性質定理 一 平行線的判定 一 填空 1.如圖，直線ab cd相交於點o，若 1 28 則 2 2.已知直線，則度 第2題第4題 3 如圖 寫出乙個能判定直線l1 l2的條件 4.如圖，直線ma nb，a 70 b 40 則 p 5 如圖 若 1 2 180 則 6 如圖 1 2 ...
平行線的判定和性質練習題
平行線的判定定理和性質定理 一 填空 1 如圖1，已知 1 100 ab cd，則 2 34 2 如圖2，直線ab cd被ef所截，若 1 2，則 aef cfe 3 如圖3所示 1 若ef ac，則 a 180 f180 2 若 2則ae bf 3 若 a180 則ae bf 4 如圖4，ab c...
平行線的判定練習題
一 平行線的判定 一 填空 1 如圖 若a 3，則若2 e，則 若180 則 2 若a c，b c，則a b 3 如圖 寫出乙個能判定直線l1 l2的條件 4 在四邊形abcd中，a b 180 則 5 如圖 若 1 2 180 則 6 如圖 1 2 3 4 5中，同位角有 內錯角有同旁內角有 7 ...