一、典型例題：
[例1]氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠的軌道的過程中（ ）
a、原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能增大
b、原子要放出光子，電子的動能減小，原子的電勢能減小
c、原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能減小
d、原子要吸收光子，電子的動能減小，原子的電勢能增大
[解析]根據玻爾理論，氫原子核外電子在離核越遠的軌道上運動能量越大，必須吸收一定能量的光子後，電子才能從離核較近的軌道躍遷到離核較遠的軌道，故b錯。
氫原子核外電子繞核做圓周運動，由原子核對電子的庫侖力提供其向心力，即
k=m，又ek=mv2，ke2/2r=mv2，即ek=。
由此式可知：電子離核越遠，r越大時，則電子的動能越小，故a、c錯。
由於r變大時，庫侖力對核外電子做負功，因此電勢能增大，從而判斷d正確。
[例2] th（釷）經過一系列α和β衰變，變成pb（鉛），下列說法正確的是：
a、鉛核比釷核少8個質子
b、鉛核比釷核少16個中子
c、共經過4次α衰變和6次β衰變
d、共經過6次α衰變和4次β衰變
[解析]由於β衰變不會引起質量數的減少，故可先根據質量數的減少確定α衰變的次數為：x==6
再結合核電荷數的變化情況和衰變規律來判定β衰變的次數y應滿足：2x－y=90－82=8
所以y=2x－8=4
即答案d是正確的。
[例3]氫原子從能級a躍遷到能級b時，輻射出波長為λ1的光子，從能級a躍遷到能級c時，輻射出波長為λ2的光子，若λ1>λ2，則氫原子從能級b躍遷到能級c時，將吸收還是發射光子，光子的波長為多少？
[解析]因為ea－eb=h，ea－ec=h，而λ1>λ2，所以eb>ec。
於是從b能級躍遷到c能級時，應輻射光子。
eb－ec=（ea－ec）－（ea－eb）
=hc（－）=h
所以λbc=。
[例4]已知氘核質量為2.0136u，中子質量為1.0087u， he核的質量為3.0150u。
⑴寫出兩個氘核聚變成he的核反應方程；
⑵計算上述核反應中釋放的核能；
⑶若兩氘核以相等的動能0.35mev做對心碰撞即可發生上述核反應，且釋放的核能全部轉化為機械能，則反應中生成的he核和中子的動能各是多少？
[解析]應用質量數守恆和核電荷數守恆不難寫出核反應方程為： h+h→he+n
由題給條件可求出質量虧損為：
△m=2.0136u×2－（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以釋放的核能為
△e=△mc2=931.5×0.0035mev=3.26 mev。
因為該反應中釋放的核能全部轉化為機械能——即轉化為he核和中子的動能。若設he核和中子的質量分別為m1、m2，速度分別為υ1、υ2，則由動量守恆及能的轉化和守恆定律，得m1υ1－m2υ2=0
ek1+ ek2=2 ek0+△e
解方程組，可得：
ek1=（2ek0+△e）=×（2×0.35+3.26）mev=0.99 mev，
ek2=（2ek0+△e）=×（2×0.35+3.26）mev=2.97 mev。
二、課堂練習
1、氦原子被電離乙個核外電子，形成類氫結構的氦離子，已知基態的氦離子能量為e1=－54.4ev，氦離子能級的示意圖如下所示，在具有下列能量的光子中，不能被基態氦離子吸收而發生躍遷的是（ ）
a、40.8ev b、43.2ev c、51.0 ev d、54.4 ev
2、氫原子能級圖的一部分如圖所示，a、b、c分別表示氫原子在不同能級之間的三種躍遷途徑，設在a、b、c三種躍遷過程中，放出光子的能量和波長分別是ea、eb、ec和λa、λb、λc，則：
①λb=λa+λc
③λb=λa·λc ④eb=ea+ec
以上關係正確的是（ ）
a、①③ b、②④ c、只有① d、③④
3、勻強磁場中有乙個靜止的氮核n，被與磁場方向垂直、速度為υ的α粒子擊中形成復合核，然後沿相反方向釋放出乙個速度也為υ的質子，則以下說法正確的是（ ）
①質子與反衝核的動能之比為17：25
②質子與反衝核的動量大小之比為1：5
③質子與反衝核的動量大小之比為8：17
④質子與反衝核在磁場中旋轉頻率之比為17：8
a、①② b、③④ c、①③ d、②④
4、有一群氫原子處於n=4的能級上，已知氫原子的基態能量e1=－13.6 ev，蒲朗克常量h=6.63×10－34j·s，求：
⑴這群氫原子的光譜共有幾條譜線？
⑵這群氫原子發出的光子的最大頻率是多少？
5、科學家發現太空中的γ射線都是從很遠的星球發射出來的。當γ射線爆發時，在數秒鐘內所產生的能量，相當於太陽在過去一百億年內所發出的能量總和的一千倍左右，大致相當於太陽質量全部虧損得到的能量，科學家利用超級計算機對γ射線的爆發狀態進行模擬，發現γ射線能量爆發是起源於乙個垂死的星球「坍塌」的過程，只有星球「坍塌」時，才能釋放這麼巨大的能量，已知太陽光照射到地球所需要時間為t，地球公轉週期為t，真空中的光速為c，萬有引力常量為g，試推算出一次γ射線爆發所產生的能量。
6、為確定愛因斯坦質能聯絡方程△e=△mc2的正確性，設計了如下實驗：用動能為e1=0.9mev的質子去襲擊靜止的鋰核li，生成兩個α粒子，測得這兩個α粒子的動能之和為e=19.
9mev。
⑴寫出該核反應方程；
⑵計算核反應過程中釋放出的能量△e；
⑶通過計算說明△e=△mc2的正確性。（計算中質子、α粒子和鋰核li的質量分別取：mp=1.0073u，ma=4.0015u，mli=7.0160u）
課堂練習答案：
1、b2、b
3、a4、6條 3.1×1015hz
5、6、①h+li→2he
②18.9mev③略
原子結構氫原子光譜
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原子結構說課稿
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