中考試題
（考試時間：120分鐘滿分：150分）
請注意：1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。
2、所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效。
3、作圖必須用2b鉛筆作圖，並**黑加粗描寫清楚。
第一部分選擇題（共24分）
一、 選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，
恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填塗在答題卡相應的位置上）
1．的相反數是（ ）
ab． c． d．
【答案】b．
【考點】相反數。
【分析】利用相反數的定義，直接得出結果。
2．計算的結果是（ ）
ab． c． d．
【答案】a．
【考點】指數運算法則。
【分析】
3．一元二次方程的根是（ ）
ab． c． d．
【答案】c．
【考點】一元二次方程。
【分析】利用一元二次方程求解方法，直接得出結果。4．右圖是乙個幾何體的三檢視，則這個幾何體是（ ）
a．圓錐 b．圓柱 c．長方體 d．球體
【答案】a．
【考點】圖形的三檢視。
【分析】從基本圖形的三檢視可得。
5．某公司計畫新建乙個容積v(m3)一定的長方體汙水處理池，池的底面積s(m2)與其深度h（m）之間的函式關係式為，這個函式的圖象大致是（ ）
【答案】c
【考點】反比例函式的影象。
【分析】利用反比例函式的影象特徵，直接得出結果。
6．為了了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調查了500名學生的肺活量，這項調查中的樣本是（ ）
a．某市八年級學生的肺活量 b．從中抽取的500名學生的肺活量
c．從中抽取的500名學生d．500
【答案】b．
【考點】樣本的概念。
【分析】某市八年級學生的肺活量是總體, 從中抽取的500名學生的肺活量是樣本,500是樣本的容量.
7．四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，給出下列四組條件：①ab∥cd，ad∥bc；②ab=cd，ad=bc；③ao=co，bo=do；④ab∥cd，ad=bc。其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（ ）
a．1組b．2組 c．3組 d．4組
【答案】c．
【考點】平行四邊形的判定。
【分析】根據平行四邊形的定義和判定定理，①②③是平行四邊形的條件,④不一定.
8．如圖，直角三角形紙片abc的∠c為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線de剪開，然後把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項中不能拼出的圖形是（ ）
a．平行四邊形 b．矩形 c．等腰梯形 d．直角梯形
【答案】d．
【考點】圖形的拼接。
【分析】把da拼接dc可得平行四邊形, 把ae拼接eb可得矩形, 把ad拼接dc可得等腰梯形.
第二部分非選擇題（共126分）
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接寫在答題卡相應的位置上）
9．16的算術平方根是
【答案】4.
【考點】算術平方根。
【分析】利用算術平方根的定義，直接得出結果。
10．分解因式
【答案】
【考點】因式分解。
【分析】利用提取公因式，直接得出結果。
11．不等式的解集是
【答案】．
【考點】不等式。
【分析】。
12．多項式與的和是。
【答案】
【考點】代數式運算。
【分析】。
13．點關於x軸對稱的點的座標是 。
【答案】
【考點】軸對稱。
【分析】利用軸對稱，直接得出結果。
14．甲、乙兩位同學參加跳遠訓練，在相同條件下各跳了6次，統計平均數，方差，則成績較穩定的同學是 （填「甲」或「乙」）。
【答案】甲．
【考點】方差。
【分析】利用方差概念, 直接得出結論。
15．如圖，直線a、b被直線l所截，a∥b，∠1=70°，則∠2= 。
【答案】1100
【考點】平行線的性質。
【分析】
16．如圖，△abc的3個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△abc繞點b順時針旋轉到△的位置，且點、仍落在格點上，則線段ab掃過的圖形面積是平方單位（結果保留π）。
【答案】．
【考點】勾股定理,扇形面積,圖形的旋轉。
【分析】,
17．「一根彈簧原長10cm，在彈性限度內最多可掛質量為5kg的物體，掛上物體後彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比， ，則彈簧的總長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函式關係式為y=10+0.5x（0≤x≤5）。」
王剛同學在閱讀上面材料時發現部分內容被墨跡汙染，被汙染的部分是確定函式關係式的乙個條件，你認為該條件可以是只需寫出1個）。
【答案】物體的質量每增加1kg彈簧伸長2cm。
【考點】函式關係式。
【分析】根據函式關係式為y=10+0.5x進行解讀得出結果。
18．如圖，平面內4條直線l1、l2、 l3、 l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度，正方形abcd的4個頂點a、b、c、d都在這些平行線上，其中點a、c分別在直線l1、l4上，該正方形的面積是平方單位。
【答案】5．
【考點】勾股定理, 正方形面積。
【分析】a 點在l1定下後，b點由a 點向下平移2個單位到l2後向左平移1個單位得到；c點由b 點向下平移1個單位到l4後向右平移2個單位得到；d點由c 點向上平移1個單位到l3後向左平移2個單位得到。這時得到的四邊形abcd是邊長為個單位長度的正方形，該正方形的邊長是，面積是5平方單位。( 如圖 ）
三、解答題（本大題共有10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（本題滿分8分）計算或化簡：
（1），
【答案】解:
【考點】絕對值，零次冪，特殊角的三角函式。
【分析】利用絕對值，零次冪的定義和特殊角的三角函式，直接得出結果。
（2）。
【答案】解:
【考點】分式運算法則，平方差公式。
【分析】利用分式運算法則，平方差公式，直接得出結果。
20．（本題滿分8分）解方程組，並求的值。
【答案】解：
2-得：，代入得：
【考點】二元一次方程組，二次根式。
【分析】利用二元一次方程組求解方法，直接得出方程組的解，再代入化簡二次根式。
21．（本題滿分8分）乙隻不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其餘都相同，攪勻後從中任意摸出1個球，記錄下顏色後放回袋中並攪勻，再從中任意摸出1個球。請用畫樹狀圖的方法列出所有可能的結果，並寫出兩次摸出的球顏色相同的概率。
【答案】解:畫樹狀圖
兩次摸出的球顏色相同的概率為。
【考點】概率。
【分析】列舉出所有情況，求出概率.
22．（本題滿分8分）某文具商店共有單價分別為10元、15元和20元的3種文具盒**，該商店統計了2023年3月份這3種文具盒的銷售情況，並繪製統計圖如下：
（1）請在圖②中把條形統計圖補充完整.
（2）小亮認為:該商店3月份這3種文具盒總的平均銷售**為(元),你認為小亮的計算方法正確嗎?如不正確,請計算出總的平均銷售**.
【答案】解：（1）90÷15%×25%=150
如圖：（2）小亮的計算方法不正確
正確計算為：
20×15%+10×25%+15×60%=14.5
【考點】統計圖表分析。
【分析】統計圖表的分析。
23．（本題滿分10分）一幢房屋的側面外牆壁的形狀如圖所示，它由等腰三角形ocd和矩形abcd組成，∠ocd=25°，外牆壁上用塗料塗成顏色相同的條紋，其中一塊的形狀是四邊形efgh，測得fg∥eh，gh=2.6m，∠fgb=65°。
（1）求證：gf⊥oc；
（2）求ef的長（結果精確到0.1m）。
（參考資料：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
【答案】解:（1）在四邊形bcfg中，
∠gfc=360°-90°-65°-（90°+25°）=90°
則gf⊥oc
（2）如圖，作fm∥gh交eh與m， 則有平行四邊形fghm,
∴fm=gh=2.6m，∠efm=25°
∵fg∥eh，gf⊥oc
∴eh⊥oc
在rt△efm中：
ef=fm·cos25°≈2.6×0.91=2.4m
【考點】多邊形內角和定理，平行四邊形，解直角三角形。
【分析】（1）欲證gf⊥oc，只要證90°，在四邊形bcfg中應用四邊形內角和是360°，即可證得。
（2）欲求ef的長，就要把它放到乙個三角形中，作fm∥gh交eh與m，易證eh⊥oc，
解rt△efm可得。
24．（本題滿分10分）如圖，四邊形abcd是矩形，直線l垂直平分線段ac，垂足為o，直線l分別與線段ad、cb的延長線交於點e、f。
（1）△abc與△foa相似嗎？為什麼？
（2）試判定四邊形afce的形狀，並說明理由。
【答案】解: （1）△abc∽△foa，理由如下：
在矩形abcd中：∠bac+∠bca=90°
∵直線l垂直平分線段ac，∴∠ofc+∠bca=90°
∴∠bac=∠ofc=∠ofa
又∵∠abc=∠foc=90°，∴△abc∽△foa
（2）四邊形afce為菱形，理由如下：
∵ae∥fc ，∴△aoe∽△cof
則oe:of=oa:oc=1:1 ，∴oe=of
∴ac與ef互相垂直平分
則四邊形afce為菱形。
【考點】矩形，相似三角形,平行線，菱形。
【分析】（1）△abc和△foa易證都是直角三角形，只要再證其一組對角相等，而∠bac和∠ofc=∠ofa都與∠bca互餘，從而得證。
（2）要證四邊形afce為菱形，已知直線l垂直平分線段ac，只要再證其互相平分，由△aoe∽△cof可證oe=of，從而得證。
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注意事項 1.請在答題卡上做答，在試卷上作答無效。2.本試卷共5道大題，26小題，滿分150分。考試時間為120分鐘。一 選擇題 本題共8個小題，每題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項正確 1.在實數，2，0，最小的數是 a b 2 c 0 d 2.如圖，點p在直線ab上，點c，...