(考試時間：5月20日上午8：30—11：00)
答題時注意： 1.用原子筆或鋼筆作答.
2.解答書寫時不要超過裝訂線.
一、選擇題(共5小題，每小題5分，滿分25分)
1.給出下列四個命題：
（1）若、是異面直線，則必存在唯一的乙個平面同時平行、；
（2）若、是異面直線，則必存在唯一的乙個平面同時垂直、；
（3）若、是異面直線，則過存在唯一的乙個平面平行於；
（4）若、是異面直線，則過存在唯一的乙個平面垂直於；
上述四個命題中，正確的命題有
a. 1個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
2.設集合，則（ ）
ab. cd.
3.已知函式與的影象交於兩點，其中.若，且為整數，則（ ）
a. 7b. 8c. 9d. 10
4.已知函式若方程有且只有兩個不相等的實數根，則實數的取值範圍為（ ）
a. b. c. d.
5. 點o在△abc的內部，且滿足，則△abc的面積和凹四邊形aboc的面積之比為（ ）
abcd.
二、填空題(共7小題，每小題5分，滿分35分)
6.若存在實數和，使得則實數的所有可能值為
7. 將一邊長為4的正方形紙片按圖1中的虛線所示的方法剪開後拼成乙個正四稜柱，設其體積為；若將同樣的正方形紙片按圖2中的虛線所示的方法剪開後拼成乙個正四稜錐，設其體積為；則與的大小關係是
8. 已知，其中，則的值為
9.設，且為奇函式，為偶函式，則
10.若對滿足的一切實數，不等式恆成立，則實數的取值範圍是
11. 已知為r上的偶函式，且對任意都有成立，則
12.把能表示成兩個正整數平方差的這種正整數，從小到大排成一列：，例如： .那麼
三、解答題(共5小題，每小題12分，滿分60分)
13. 已知圓c滿足下列三個條件
（1） 圓c與軸相切；
（2） 圓心c在直線上；
（3） 圓c與直線交於a、b兩點，且△abc的面積為.
求符合上述條件的圓c的方程.
14. 已知二次函式在區間上的最小值為，最大值為3.
（1）求的表示式；
（2）若，其中，且.
求證：.
15. 如圖，在四邊形obac中，ab=ac=4,求四邊形obac面積的最大值.
16.如圖，ab是圓o的直徑，c是弧ab的中點，在ab及其延長線上分別取點d、e，使bd=be，直線cd、ce分別交圓o於點f、g.
（1）求證：；
（2）在直徑ab上是否存在點d，使得fg與ab垂直.若能，請寫出作法；若不能，請說明理由.
17. 求最小的正整數，使得集合的每乙個元子集中都有2個元素（可以相同），它們的和是2的冪.
簡解選擇：aaccc
填空：6、1；7、；8、；9、；10、
11、0；12、2679
解答：13、
14、（1）
（2）利用進行放縮
15、16、（1）證明△ecb∽△eag及△bcd∽△fad
（2）反證法
17、1002．
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