智慧型廣場——組合
教學內容：青島版小學數學五年級下冊69---70頁。
教學目標：
1.利用已有經驗認識和了解簡單的「組合」，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。
2.培養初步的觀察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考問題，訓練思維的有序性。
3.嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題，感受數學與現實生活中的密切聯絡。
4.通過有序連線、線段連點等方法滲透數形結合的數學思想。
5.在數學活動中養成與他人合作的良好習慣，並初步學會解決問題的一般過程。
教學重點：掌握解決「組合」問題的策略和方法，培養學生思維的有序性。
教學難點：用數形結合的方法解決「組合」問題。
教具、學具準備：多**課件、彩筆、****、名字卡、字母卡等。
教學過程：
一、創設情境 ，提出問題
1、談話：「同學們，很高興認識大家！來，咱們握握手。大家知道嗎？我們偉大的祖國是乙個禮儀之邦，初次認識或者親朋好友見面經常要握手。今天，我們就來研究握手中的數學！」
2、多**出示情境圖。
請大家仔細觀察情境圖，你找到哪些數學資訊？根據這些資訊你能提出什麼數學問題？（課件出示資訊及問題）
學生說出不同的問題。
最後問題歸納為：有多少種不同的組合方法？
（借助學生非常熟悉的生活中握手現象匯入新課，既拉近了與學生的距離又體現了數學**於生活，同時激發了學生的學習興趣。）
二、自主學習，小組**
師：今天我們就圍繞這個問題展開學習。 請大家以小組為單位，借助學具進行**。
小組合作進行，學生有的在選人，有的在認真思考，最後組長記錄並確定發言人，教師巡視指導。
三、匯報交流，評價質疑
師：哪位同學願意為大家做個示範，展示一下自己小組的本領？
1、體會學習新知識的必要性
生：我們組的方法如下：
生：我們組找到5種方法：小麗和小軍、小陽和小麗、小軍和小傑、小麗和小傑、小軍和小陽。
生：我們有7種方法：小麗和小軍、小陽和小麗、小軍和小傑、小麗和小傑、小軍和小陽、小傑和小陽、小麗和小陽。
師：同學們，你認為哪組方法正確，為什麼會出現不同的結果呢？
生：應該是6種，他們出現了重複和遺漏的問題。
生：他們考慮問題沒有按照一定的順序，思維太亂了。
（放手讓學生根據已有經驗進行組合，通過學生之間的爭論，他們既發現了問題又找到了原因，體會學習有序組合的必要性。）
2、感受有序組合的過程
師：同學們觀察的真仔細，那我們怎樣有序地找出所有的組合方法呢？
師：「為了讓大家更好的確定方法，我們請4位同學分別扮演小麗、小軍、小傑、小陽。哪位同學願意選一選呢？（學生大膽選擇）
生：先固定小麗不動，然後讓小麗和小軍、小傑、小陽分別組合；再讓小軍不動，小軍和小傑、小陽組合，最後小傑和小陽組合。」
質疑：「為什麼不讓小軍和小麗再組合了呢？」
生：「因為小麗和小軍已組合過了，否則就重複了。」
師： 「你真是個會動腦筋的孩子。」
二次**：
師：「如果把剛才的選法，用文字記錄下來，應怎樣表示呢？」請同學們再次以小組為單位進行**。
哪位同學願意說一說？
根據學生匯報,課件出示：
（讓學生根據學生站立情況，說一說有幾種組合方法。通過實踐活動，讓學生理解題意，現場直觀的演示，學生可以身臨其境的體會到有序組合可以避免重複。）
3、借助字母表示進行組合
師：除了文字還有其他記錄方法嗎？
生：這樣的敘述太麻煩了，四年級的時候學過用字母表示數，我們也可以用a、b、c、d分別代表4名同學，我們的方法：ab 、ac、ad、bc、bd、cd。
生：哦！簡潔直觀了許多。還可以用1、2、3、4來代表4名同學進行組隊，也是6種方案。
生：還可以用……
師：同學們，像這種把所有的組隊可能一一寫出來的方法，叫列舉法。（板書：列舉法）
4、數形結合思想的運用——有序連線
師：能否發揮你的美術天賦，把我們的方案畫一畫？你認為可以怎樣畫？
生：我用四個點表示四位同學，先從第乙個點開始往後連線，連了3條；又從第二個點往後連了2條，最後從第三個點往後連了一條，一共連了6條線，就有6種組隊方案。
學生匯報，師課件出示：
師：你發現了這麼重要的方法，老師為你感到驕傲！我們把它叫做有序連線法。
同學們，像這樣借助圖形來研究數的方法就是數形結合法，這種方法在今後的數學學習中經常用到。（板書：有序連線、數形結合）
5、方法優化
師：「比較剛才三種方法，你更喜歡哪一種？」
同桌交流。
生：「法一的思路有點亂，容易重複和遺漏。」
生：法二、法三都是先確定乙個人，讓他與不同的人一一進行組合，然後再確定另一人，讓他與沒有組合過的人進行組合，直到全部組合完。
生：「我覺得用有序連線的方法較好，直接畫幾個點，接著畫弧連線就可以了，比較簡單。」
生：「我也覺得這種方法比較好，可以按從前往後的順序，分別固定乙個點，依次和其他同學進行組合，這樣能做到不重複、不遺漏。」
師：「同學們表達的這麼清晰、準確，真棒！
6、新知應用
師：「同學們，敢接受老師的挑戰嗎？如果再增加1人，從5人中選擇2人，又有多少種不同方案呢？請同學們選擇自己喜歡的方法，解決課本綠點問題。」
（1）學生用自己喜歡的方法獨立解決，師巡視指導。
（2）學生匯報解決方法，投影展示，在匯報時，要求學生一邊指著自己的做法一邊講解。
7、由特殊到一般，發現組合規律
師：「剛才我們在一條直線上表示所有的方案，其實在平面上也可以把方案表示出來。想不想試一試？」請同學們拿出****嘗試畫一畫【注意用不同顏色的筆畫出來】。
學生匯報，師課件隨機出示：
從中你發現了什麼規律？
生：如果學生人數有n個，那麼組隊方案就有（n-1）+……+3+2 + 1種。
四、抽象概括，總結提公升
師：「同學們，今天我們共同學習了數學領域中的『組合』問題（板書課題）。你明白了什麼新的知識？如果今後再遇到組合問題，你打算怎麼研究？
其實生活中還有很多這樣的組合問題，我們要把今天的收穫，運用到生活中去，讓我們做起事來更有序。
五、鞏固應用，拓展提高
1、甲、乙、丙、丁4個同學進行桌球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽多少場？
學生獨立解決，交流時重點描述自己的方法。
2、有6個同學一起聚會，每兩個人握一次手，一共握幾次手？
與課前的握手問好前後呼應，同時鞏固了利用組合規律來解決問題的優越性。再一次體會數學**於生活。
3、數一數，圖中共有（ ）個銳角。
既鞏固了本節課的有序思考問題，又回顧了角的概念。
板書設計：
組合列舉法
有序連線法數形結合思想
組合規律法特殊一般
使用說明：
1、教學反思：
教學設計要遵循學生的認知規律，做到由淺入深，由具體到抽象，循序漸進。從學生站隊（實踐活動，活動認知）的直觀動作認知到畫線進行形象的圖形認知，最後抽象出數學算式，構建數學模型。鼓勵學生用不同方式（圖形模式）表示組合方案，最後尋找相同的地方，經歷同中求異，再異中求同的**過程。
回味課堂，我感覺亮點之處有：
（1）在本節課的教學設計中，我從生活中握手問題入手，以談話的形式，既拉近了與學生之間的距離又激發學生**問題的興趣，再引導學生**解決問題的方法。
（2）組合問題對學生來說是比較抽象和難以理解的，我引導學生通過站一站、演一演、列舉、畫圖等直觀方法幫助學生發現規律，掌握解決問題的方法，使抽象的知識形象化。這樣通過引導學生經歷由「雜亂、具體——有序、抽象」的思維過程，從而培養學生思維的有序性和深刻性。
（3）注意滲透數形結合的思想，體會借助圖形解決問題的直觀性。
（4）在**組合規律時讓學生經歷並體會由特殊到一般的數學推理方法。
（5）習題分層，在練習中鞏固深化。
課堂練習有層次，目的性、針對性較強，達到了鞏固知識、培養技能、激發興趣、發展思維的目的，加深了學生對組合知識的認識，激發了學習的興趣，活躍了課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學生思維發展的過程，而且有效拓寬了學生的思維空間，真正做到了學以致用。
2、使用建議
（1）當學生現場演示結束，用語言描述選擇方法時，教師要注意指導學生的語言，引導他們用準確的數學化語言，先固定…再讓他與…組合。
（2）連線時採用不同的顏色，更清晰、明確。
3、需破解的問題
（1）學生想不出來利用連線的方法時，怎樣引導才更符合學生的思維規律？
（2）在教學中是否要滲透「a×b÷2」這種方法？
馬洪娟底閣鎮中心小學
第7課時 反思
課題 歡樂的一天 教學內容 1 沿直線跑 2 快來接球 教學目標 1 認知目標 通過沿直線跑使學生明白沿直線跑可以省力，省時。2 技能目標 通過教學，使80 左右學生掌握跑和接球的基本技術。3 素質目標 提高學生的奔跑能力以及接球能力。4 情感目標 培養運動感情，勇敢頑強，努力拼搏的優良品質。教學重...
除法第7課時
課題教學內容教學目標 展估算意識。繼續培養運用所學知識解決實際問題的能力。1 鞏固兩位數除以一位數的計算方法。教學重難點 2 提高計算技能。教學用具教學過程 一 基本訓練 1 口算 44 226 2 68 366 378 644 2 36 384 42 先估計得數是幾十多，再計算52 396 3 6...
長度測量 第7課時
長度測量試題 一 選擇題 1 下列各物體的長度接近10厘公尺的是 a.籃球的直徑 b.桌球的直徑 c.手掌的寬度 d.物理課本的長度 2 小軒用刻度尺測量鐵塊的長度 圖 所示 方法正確的是 3 一次課堂計算比賽中，四位同學的計算過程中正確的是 a mm mm m b 15m 1.5 107 m c ...