1. 矩形abcd中，ab=8，，點p在ab邊上，且bp=3ap，如果圓p是以點p為圓心，pd為半徑的圓，那麼下列判斷正確的是（ ）
a．點b，c均在圓p外b．點b在圓p外、點c在圓p內
c．點b在圓p內、點c在圓p外 d．點b，c均在圓p內
2. 如圖，在rt△abc中，∠c=90°，
∠a=60°，bc=4 cm，以點c為圓
心，以3 cm長為半徑作圓，則⊙c
與ab的位置關係是
3. 在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4．以c為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊ab有且只有乙個公共點，則r的取值範圍是
4. 在△abc中，∠c=90°，ac=3 cm，bc=4 cm．若⊙a，⊙b的半徑分別為1 cm，4 cm，則⊙a，⊙b的位置關係是_______．
5. 若有兩圓相交於兩點，且圓心距為13公分，則下列哪一選項中的長度可能為此兩圓的半徑（ ）
a．25公分、40公分b．20公分、30公分
c．1公分、10公分d．5公分、7公分
6. 如圖，ab是⊙o的直徑，c，d是⊙o上的兩點，∠cdb=20°，過點c作⊙o的切線，交ab的延長線於點e，則∠e=______．
第6題圖第7題圖
7. 如圖，pa，pb是⊙o的切線，a，b是切點，點c是劣弧ab上的乙個動點，若∠p=40°，則∠acb=_______．
8. 如圖，eb，ec是⊙o的兩條切線，
b，c是切點，a，d是⊙o上兩點，
如果∠e=46°，∠dcf=32°，
則∠a=______．
9. 如圖，o是正方形abcd的對角線bd上一點，⊙o與邊ab，bc都相切，點e，f分別在邊ad，dc上．現將△def沿著ef對折，摺痕ef與⊙o相切，此時點d恰好落在圓心o處．若de=2，則正方形abcd的邊長是________．
第9題圖第10題圖
10. 如圖，在平面直角座標系中，點a在x軸負半軸上，⊙a與y軸相切於原點o，平行於x軸的直線交⊙a於m，n兩點，若點m的座標是(-4，2)，則點n的座標為
11. 如圖所示，ab是的直徑，弦於點，且交於點，已知∠aec=∠odb．
（1）判斷直線和的位置關係，並給出證明；
（2）當ab=10，bc=8時，求的長．
12. 如圖，⊙o的半徑是1，a，b，c是圓周上的三點，∠bac=36°，則劣弧bc的長是
第12題圖第13題圖
13. 如圖，直徑ab為6的半圓，繞a點逆時針旋轉60°，此時點b到了點b′，則圖中陰影部分的面積是________．
14. 如圖，一把開啟的雨傘可近似地看成乙個圓錐，若傘骨（面料下方能夠把面料撐起來的支架）末端各點所在圓的直徑ac的長為12分公尺，傘骨ab的長為9分公尺，則製作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料平方分公尺．
15. 如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc=，若把
rt△abc繞邊ab所在的直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為________．
第15題圖第16題圖
16. 乙個幾何體的三檢視如圖所示，其中主檢視和左檢視都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側面展開圖的面積為
17. 如圖，現有圓心角為90°的乙個扇形紙片，該扇形的半徑是50 cm．小紅同學為了在聖誕節聯歡晚會上表演節目，她打算剪去部分扇形紙片後，利用剩下的紙片製作成乙個底面半徑為10 cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），那麼被剪去的扇形紙片的圓心角應該是
18. 如圖1，在正方形鐵皮上剪下乙個扇形和乙個半徑為1 cm的圓形，使之恰好圍成圖2所示的乙個圓錐，則圓錐的高為_______．
與圓有關的位置關係及圓中的計算（隨堂測試）
1. 如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，且ab >ad+bc．若ab是⊙o的直徑，則直線cd與⊙o的位置關係是
第1題圖第2題圖
2. 如圖，已知ab是⊙o的一條直徑，延長ab至點c，使得ac=3bc，cd與⊙o相切，切點為d．若cd=，則線段bc的長度為
3. 如圖，如果從半徑為9 cm的圓形紙片上剪去圓周的乙個扇
形，將留下的扇形圍成乙個圓錐（接縫處不重疊），那麼這個圓錐的高為
第3題圖第4題圖
4. 如圖是某公園的一角，已知∠aob=90°，的半徑oa的長是6公尺，c是oa的中點，點d在上，且cd∥ob，則圖中休閒區（陰影部分）的面積是
與圓有關的位置關係及圓中的計算（作業）
1. 在數軸上，點a所表示的實數為3，點b所表示的實數為a，⊙a的半徑為2．下列說法中不正確的是（ ）
a．當a < 5時，點b在⊙a內
b．當1< a < 5時，點b在⊙a內
c．當a < 1時，點b在⊙a外
d．當a > 5時，點b在⊙a外
2. 已知⊙o1，⊙o2的半徑分別是，，若兩圓相交，則圓心距o1o2可能取的值是（ ）
a．2b．4c．6d．8
3. 如圖，在矩形abcd中，ab=6，bc=4，⊙o是以ab為直徑的圓，則直線cd與⊙o的位置關係是（ ）
a．相離b．相切
c．相交d．無法確定
第3題圖第4題圖
4. 如圖，已知⊙o是以數軸的原點o為圓心，半徑為1的圓，∠aob=45°．點p在數軸上運動，若過點p且與oa平行的直線與⊙o有公共點，設，則x的取值範圍是_______．
5. 如圖，pa，pb是⊙o的兩條切線，切點分別為a，b．如果op=4，pa=，那麼∠aob=_______．
第5題圖第6題圖
6. 如圖，ab是⊙o的直徑，點d**段ab的延長線上，dc切⊙o於點c．若∠a=25°，則∠d
7. 如圖，pa，pb是⊙o的兩條切線，切點分別為a，b，ac是⊙o的直徑．若∠bac=35°，則∠p
第7題圖第8題圖
8. 已知寬為3 cm的刻度尺的一邊與⊙o相切，另一邊與⊙o的兩個交點處的讀數如圖所示（單位：cm），則⊙o的半徑為cm．
9. 如圖1，將乙個量角器與一張等腰直角三角形（△abc）紙片放置成軸對稱圖形，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足為d，半圓（量角器）的圓心與點d重合，且ce=5 cm．如圖2，將量角器沿dc方向平移2 cm，半圓（量角器）恰與△abc的邊ac，bc相切，則ab的長為cm．（結果保留根號）
圖1圖2
10. 如圖，ab與⊙o相切於點b，oa=，ab=3，若弦
bc∥oa，則劣弧bc的弧長為________．
第10題圖第11題圖
11. 一圓錐的主檢視如圖所示，則該圓錐側面展開圖的圓心角的度數為________．
12. 已知圓錐底面圓的半徑為6 cm，高為8 cm，則該圓錐的側面積為cm2．
13. 如圖，把乙個半徑為12 cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中乙個扇形製作成乙個圓錐形紙筒的側面（銜接處無縫隙且不重疊），則該圓錐的底面半徑是________cm．
第13題圖第14題圖
14. 如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ca=cb=4．分別以a，b，c為圓心，以ac為半徑畫弧，則三條弧與邊ab所圍成的陰影部分的面積是
15. 已知在△abc中，ab=6，ac=8，∠a=90°．把rt△abc繞直線ac旋轉一周得到乙個圓錐，其表面積為s1，把rt△abc繞直線ab旋轉一周得到另乙個圓錐，其表面積為s2，則s1:s2
16. 如圖，在△abc中，ab=ac，以ab為直徑的⊙o分別交ac，bc於點d，e，點f**段ac的延長線上，且
．（1）求證：直線bf是⊙o的切線；
（2）若ab=5，，求bc和bf的長．
與圓有關的位置關係
型別切線的證明及相關計算 例1 8分 2014梅州 如圖，在 abo中，oa ob，c是邊ab的中點，以o為圓心的圓過點c 1 求證 ab與 o相切 2 若 aob 120 ab 4，求 o的面積 思路分析 1 首先連線oc，然後由oa ob，c是邊ab的中點，根據三線合一的性質，可證得ab與 o相...
與圓有關的位置關係
28.2 與圓有關的位置關係 聯合鎮初級中學 肖副國 教學內容 1 切線長的概念 2 切線長定理 從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角 3 三角形的內切圓及三角形內心的概念 教學目標 了解切線長的概念 理解切線長定理，了解三角形的內切圓和三角形的內心的...
輔導講義 圓與圓的位置關係 圓中的計算
學生科目 數學教師 譚前富 知識框架 知識點撥 1 直線與圓的位置關係 2 圓與圓的位置關係 3 弦切角 弦切角就是切線與弦所夾的角 的性質 1 弦切角定理 弦切角的度數等於它所夾的弧的 圓心角的 度數的一半。2 弦切角定理的推論 若兩弦切角所夾的弧相等，則這兩個弦切角也相等。3 弦切角的度數定理 ...