【知識點撥】
一、實心方陣計算公式有：1.方陣總人數=最外層每邊人數的平方（方陣問題的核心）；
2.方陣最外層每邊人數=方陣最外層總人數÷4＋1
或者方陣最外層總人數=（方陣最外層每邊人數－1）×4；
3.方陣外一層總人數比內一層總人數多2；
4.去掉一行、一列總人數比內一層總人數多2。
二、空心方陣，最外層每邊數=總數÷4÷層數+層數；
空心方陣的總數=（外層每邊數－層數）×層數×4。
【例題剖示】
1.參加小****會團體操比賽的運動員排成了乙個正方形佇列。如果要使這個正方形佇列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人？
2. 小華用圍棋擺了乙個六層的空心方陣,共用264顆棋子,問最裡層有多少顆棋子？
【自我檢測】
1. 某會議室的天棚是正方形，準備在天棚四周每邊安裝8燈（包括四個角上都安裝1盞），四周一共安裝多少盞燈？
2. 有100個少先隊員參加廣播操比賽，十人一行，排成了乙個正方形隊。這個正方形四周站了多少個少先隊員？
3. 某校五年級學生排成乙個方陣，最外一層的人數為60人。問方陣外層每邊有多少人？這個方陣共有五年級學生多少人？
4. 小華用棋子排了乙個三層空心方陣。最外面一層每邊有18個棋子，排這個空心方陣一共用了多少個棋子
5. 108人排成空心方陣，如果最外層每邊12人，那麼共有幾層？
6. 一批樹苗如果種成乙個三層的空心方陣，多了9棵樹苗；如果在中空部分多種一層，則缺7棵樹苗，原有樹苗多少棵？
【優等生題】
1.某儀仗隊排成方陣，第一次排列若干人，結果多餘100人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。儀仗隊總人數為多少？
2.一隊戰士排成每行12人，有12行的乙個實心方陣，如果改排成三層的空心方陣，這個空心方陣外層每邊有多少人？內層每邊有多少人？
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