浙江省2023年初中畢業生學業考試（湖州市）
數學試題卷
試卷滿分120分，考試時間120分鐘
參考公式：拋物線的頂點座標是（，）
一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）
1. 實數π，，0，-1中，無理數是
abc. 0d. -1
2. 計算的結果是
abcd.
3. 若正比例函式的圖象經過點（1，2），則的值是
ab. -2c. d. 2
4. 如圖，已知直線，被直線所截，∥，∠1=60°，則∠2的度數為
a. 30b. 60c. 120d. 150°
5. 在開展「愛心捐助雅安災區」的活動中，某團支部8名團員捐款的數額（單位：元）分別為：6，5，3，5，6，10，5，5，這組資料的中位數是
a. 3元b. 5元c. 6元d. 10元
6. 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
a. 正三角形 b. 等腰梯形 c. 矩形d. 平行四邊形
7. 在學校組織的實踐活動中，小新同學用紙板製作了乙個圓錐模型它的底面半徑為1，高為，則這個圓錐的側面積是
a. 4b. 3cd. 2π
8. 乙個布袋裡裝有6個只有顏色可以不同的球，其中2個紅球，4個白球。從布袋中任意摸出1個球，則摸出的球是紅球的概率為
abcd.
9. 如圖，已知四邊形abcd是矩形，把矩形沿直線ac摺疊，點b落在點e處，鏈結de，若de:ac=3:5，則的值
ab.cd.
10. 如圖，在10×10的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點。若拋物線經過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的「內接格點三角形」。
以o為座標原點建立如圖所示的平面直角座標系，若拋物線與網格對角線ob的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行於軸的拋物線條數是
a. 16b. 15c. 14d. 13
二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）
11. 計算
12. 把15°30′化成度的形式，則15°30度
13. 如圖，已知在rt△abc中，∠c=90°，ab=13，ac=12，則cosb的值為________
14. 某市號召居民節約用水，為了解居民用水情況，隨機抽查了20戶家庭某月的用水量，結果如下表，則這20戶家庭這個月的平均用水量是噸
15. 將連續的正整數按以下規律排列，則位於第7行、第7列的數是______
16. 如圖，已知點a是第一象限內橫座標為的乙個定點，ac⊥軸於點m，交直線於點n。若點p是線段on上的乙個動點，∠apb=30°，ba⊥pa，則點p**段on上運動時，a點不變，b點隨之運動，求當點p從點o運動到點n時，點b運動的路徑長是
三、解答題（本大題有8小題，共66分）
17.（本小題6分）
因式分解：
18.（本小題6分）
解不等式組：
19.（本題8分）
已知拋物線經過點a（3，0），b（-1，0），
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點座標。
20.（本小題8分）
如圖，已知點p是⊙o外一點，po交⊙o 於點c，oc=cp=2，弦ab⊥oc，劣弧ab的度數為120°，鏈結pb。
（1）求bc的長；
（2）求證：pb是⊙o的切線。
21.（本小題8分）
為激勵教師愛崗敬業，某市開展了「我最喜愛的老師」評選活動，某中學確定如下評選方案：由學生和教師代表對4名候選教師進行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數的5倍與學生票數的和作為該教師的總得票數。以下是根據學生和教師代表投票結果繪製的統計表和條形統計圖（不完整）：
（1）若共有25位教師代表參加投票，則***得到的教師票是多少？請補全條形統計圖；
（2）王老師與***得到的學生總票數都是500，且王老師得到的學生票數是***得到的學生票數的3倍多20票，求王老師與***得到的學生票分別是多少？
（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數較高的2名教師推薦到市參評，你認為推選到市裡的是哪兩位老師？為什麼？
22.（本題12分）
某農莊計畫在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農小張和果農小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務。小張種植每畝蔬菜的工資(元)與種植面積（畝）之間的函式關係如圖①所示；小李種植水果所得報酬（元）與種植面積（畝）之間的函式關係如圖②所示
（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是________元，小張應得的工資總額是_______元；此時，小李種植水果_______畝，小李應得的報酬是_______元；
（2）當10<≤30時，求與之間的函式關係式；
（3）設農莊支付給小張和小李的總費用為w（元），當10<≤30時，求w與之間的函式關係式。
23.（本題12分）
一節數學課後，老師布置了一道課後練習：
如圖，已知在rt△abc中，ab=bc，∠abc=90°，bo⊥ac於點o，點p，d分別在ao和bc上，pb=pd，de⊥ac於點e。
求證：△bpo≌△pde。
（1）理清思路，完成解答
本題證明的思路可以用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程。
（2）特殊位置，證明結論
若bp平分∠abo，其餘條件不變，求證：ap=cd；
（3）知識遷移，探索新知
若點p是乙個動點，當點p運動到oc的中點p′時，滿足題中條件的點d也隨之在直線bc上運動到點d′，請直接寫出cd′與ap′的數量關係（不必寫解答過程）。
24.（本小題12分）
如圖①，o為座標原點，點b在軸的正半軸上，四邊形oacb是平行四邊形，，反比例函式在第一象限內的圖象經過點a，與bc交於點f。
（1）若oa=10，求反比例函式的解析式；
（2）若點f為bc的中點，且△aof的面積s=12，求oa的長和點c的座標；
（3）在（2）的條件下，過點f作ef∥ob，交oa於點e（如圖②），點p為直線ef上的乙個動點，鏈結pa，po。是否存在這樣的點p，使以p，o，a為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點p的座標；若不存在，請說明理由。
浙江省2023年初中畢業生學業考試（湖州市）
數學試題參***與評分標準
一、選擇題（每小題3分，共30分）
二、填空題（每小題4分，共24分）
11. 1 ； 12. 15.5 ； 13.； 14. 5.8 ； 15. 85 ； 16.
2023年浙江省湖州市中考作文歸來》優秀
范文一葉子歸來 望著窗外，天空萬里無雲，偶爾一陣清風吹過，給人以心曠神怡的感受。校園裡的樹真多啊 風吹得樹葉沙沙作響，好象每片葉子都有生命，給校園帶來一片生機勃勃。如此的美景不出去走走怎麼行呢?我走到一棵樹下，樹葉綠得可愛，望著望著都入了神。風不斷得吹過，一片葉子從樹下掉了下來，飄著飄著就落到了地面...
浙江省湖州市2023年中考數學試卷
一 選擇題 共10小題，每小題3分，共30分 1 2014湖州 3的倒數是 a 3 b 3 c d 分析 根據乘積為的1兩個數倒數，可得到乙個數的倒數 解 3的倒數是 故選 d 點評 本題考查了倒數，分子分母交換位置是求乙個數的倒數的關鍵 2 2014湖州 計算2x 3x2 1 正確的結果是 a 5...
2023年浙江省湖州市中考化學試卷 版有答案
一 選擇題 1 2015湖州 今年6月5日是我國新環保法實施後的首個環境日，踐行綠色生活 是今年環境日的宣傳主題 下列生活方式中，不符合 踐行綠色生活 理念的是 2 2015湖州 我國是世界上發現 利用金屬銻 sb 較早的國家之一，目前銻的產量位居世界第一 冶煉金屬銻的過程中，發生的反應為 2sb2...