20.(本題10分)
如圖,已知∠abc=90°,d是直線ab上的點,ad=bc.
(1) 如左圖,過點a作af⊥ab,並擷取af=bd,連線dc、df、cf，判斷⊿cdf的形狀並證明；
(2) (2)如右圖,e是直線bc上的一點,且ce=bd,直線ae、cd相交於點p，∠apd的度數是乙個固定的值嗎？若是，請求出它的度數，若不是，請說明理由.
25．（本小題滿分11分）
如圖1，在正方形abcd的外側，作兩個等邊三角形ade和dcf，連線af，be.
（1）請判斷：af與be的數量關係是 ，位置關係是 ；
（2）如圖2，若將條件「兩個等邊三角形ade和dcf」變為「兩個等腰三角形ade和dcf，且ea=ed=fd=fc」，第（1）問中的結論是否仍然成立?請作出判斷並給予證明；
（3）若三角形ade和dcf為一般三角形，且ae=df，ed=fc，第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷.
13. （2015齊齊哈爾,第26題8分）如圖1所示，在正方形abcd和正方形cgef中，點b、c、g在同一條直線上，m是線段ae的中點，dm的延長線交ef於點n，連線fm，易證：dm=fm，dm⊥fm（無需寫證明過程）
（1）如圖2，當點b、c、f在同一條直線上，dm的延長線交eg於點n，其餘條件不變，試**線段dm與fm有怎樣的關係？請寫出猜想，並給予證明；
（2）如圖3，當點e、b、c在同一條直線上，dm的延長線交ce的延長線於點n，其餘條件不變，**線段dm與fm有怎樣的關係？請直接寫出猜想．
5. （2015，廣西玉林，25，10分）如圖，在矩形abcd中，ab=5，ad=3，點p是ab邊上一點（不與a，b重合），連線cp，過點p作pq⊥cp交ad邊於點q，連線cq．
（1）當△cdq≌△cpq時，求aq的長；
（2）取cq的中點m，連線md，mp，若md⊥mp，求aq的長．
26．（12分）（2015葫蘆島）（第25題）在△abc中，ab=ac，點f是bc延長線上一點，以cf為邊，作菱形cdef，使菱形cdef與點a在bc的同側，連線be，點g是be的中點，連線ag、dg．
（1）如圖①，當∠bac=∠dcf=90°時，直接寫出ag與dg的位置和數量關係；
（2）如圖②，當∠bac=∠dcf=60°時，試**ag與dg的位置和數量關係，
（3）當∠bac=∠dcf=α時，直接寫出ag與dg的數量關係．
25．（2015遼寧阜新）（第17題，12分）如圖，點p是正方形abcd內的一點，連線cp，將線段cp繞點c順時針旋轉90°，得到線段cq，連線bp，dq．
（1）如圖a，求證：△bcp≌△dcq； （2）如圖，延長bp交直線dq於點e．
①如圖b，求證：be⊥dq；②如圖c，若△bcp為等邊三角形，判斷△dep的形狀，並說明理由．
22．（2015重慶a25，12分）如圖1，在△abc中，acb=90°，bac=60°，點e角平分線上一點，過點e作ae的垂線，過點a作ab的線段，兩垂線交於點d，連線db，點f是bd的中點，dh⊥ac，垂足為h，連線ef，hf。
（1）如圖1，若點h是ac的中點，ac=，求ab，bd的長。
（2）如圖1，求證：hf=ef。
（3）如圖2，連線cf，ce，猜想：△cef是否是等邊三角形？若是，請證明；若不是，請說明理由。
2.（2015四川南充,第9題3分）如圖，菱形abcd的周長為8cm，高ae長為cm，則對角線ac長和bd長之比為（ ）（a）1:2 （b）1:
3 （c）1: （d）1:
3．（2015四川資陽,第9題3分）如圖5，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3 cm的點b處有一飯粒，此時乙隻螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3 cm的點a處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是
a．13cmb． cmc． cmd． cm
9, （2015四川眉山，第10題3分）如圖，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=30°，de垂直平分斜邊ac，交ab於d，e是垂足，連線cd．若bd=1，則ac的長是（ ）
4.（2015江蘇泰州,第16題3分）如圖， 矩形中，ab=8，bc=6，p為ad上一點， 將△abp 沿bp翻摺至△ebp， pe與cd相交於點o，且oe=od，則ap的長為
6.（2015山東東營,第17題4分）如圖，乙隻螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點a出發，經過3個面爬到點b，如果它運動的路徑是最短的，則ac的長為
7．（2015廣東廣州,第16題3分）如圖，四邊形abcd中，∠a=90°，ab=3，ad=3，點m，n分別為線段bc，ab上的動點（含端點，但點m不與點b重合），點e，f分別為dm，mn的中點，則ef長度的最大值為 ．
2. （2015四川南充,第24題10分）如圖，點p是正方形abcd內一點，點p到點a，b和d的距離分別為1，，．△adp沿點a旋轉至△abp』，鏈結pp』，並延長ap與bc相交於點q．
（1）求證：△app』是等腰直角三角形；（2）求∠bpq的大小；
（3）求cq的長．
全等和對稱中考題選粹
08年中招全等題型彙總 1 08北京 已知 如圖，為上一點，點分別在兩側 求證 證明 2.08天津 如圖，在正方形abcd中，e為ab邊的中點，g f分別為ad bc邊上的點，若，則gf的長為 3.08河南 複習 全等三角形 的知識時，老師布置了一道作業題 如圖 已知在 abc中，ab ac，p是 ...
中考數學圖形的全等證明與測試
熱點12 圖形的全等 時間 100分鐘總分 100分 一 選擇題 本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的 1 以下列各組線段長為邊不能組成三角形的是 a 1cm，2cm，3cm b 2cm，3cm，4cm c 3cm，4cm，5cm d 4cm，5...
全等三角形 中考
與三角形相關的簡單題型 1 2009年義烏 如圖，在中，ef ab,則的度數為 ab.cd.2 2009年濟寧市 如圖，abc中，a 70 b 60 點d在bc的延長線上，則 acd等於 a.100 b.120c.130d.150 3 2009年海南省中考卷第5題 已知圖2中的兩個三角形全等，則 度...