第二章二次函式
九年級數學（下） 教學設計
課型新授主備：於福華修改：
課題 ： 2.8二次函式與一元二次方程的關係（1）
學習目標: 1.理解二次函式圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係，及滿
足什麼條件時方程有兩個不等的實根，有兩個相等的實根和沒有實根；體會二次函式
與方程之間的聯絡；
2.理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函式y=ax2+bx+c 與直線y=h（h是實數）
圖象交點的橫座標。
學習重點:應用一元二次方程根的判別式及求根公式，來對二次函式及其圖象進行進一步的理解
學習難點:應用一元二次方程根的判別式及求根公式，來對二次函式及其圖象進行進一步的理解
一、課前預習：1、自學課本第70-72頁完成隨堂練習
二、課內檢測:
1.直線與x軸的交點座標是與y軸的交點座標是
2．拋物線y=（x－2）（x＋5）與x軸的交點座標為
3.拋物線y=x2－2x＋3的頂點座標是
4.已知二次函式y=kx2－7x－7的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值範圍為 。
三、合作**：
**一：我們已經知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關係可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是丟擲時的高度,v0(m/s)是丟擲時的速度.乙個小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關係如圖所示,那麼
(1).h和t的關係式是什麼？
(2).小球經過多少秒後落地?你有幾種求解方法?與同伴進行交流.
（3）何時小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？
**二：二次函式y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如下圖所示。
(1)每個圖象與x 軸有幾個交點？（分別是2、1、0個）
(2) 一元二次方程x2+2x=0, x2-2x+1=0有幾個根?驗證一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根嗎?
(3)說說二次函式y=ax2+bx+c 的圖象和x軸交點的座標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什麼關係?
**三：1、二次函式y=kx2＋3x－4的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值範圍是什麼？你是怎樣想的？
你能利用a、b、c之間的某種關係判斷二次函式y=ax2＋bx＋c的圖象與x軸何時有兩個交點、乙個交點，何時沒有交點？
2、乙個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=－4.9t2＋19.6t來表
示．其中t（s）表示足球被踢出後經過的時間．
（1）作出函式h=－4.9t2＋19.6t的影象
（2）當t=1時，足球的高度是多少？
（3）t為何值時，h最大？
（4）經過多長時間球落地？
（5）方程－4.9t2＋19.6t =0的根的實際意義是什麼？能在圖上表示嗎?
（6）方程14.7=－4.9t2＋19.6t 的根的實際意義是什麼？你能在圖上表示嗎?
四、鞏固練習：
1. a的符號決定拋物線y=ax2＋bx＋c的當________時,開口向上； 當________時,開口向下；c的符號決定拋物線y=ax2＋bx＋c與y軸的交點，當_______時,與y軸的交點在正半軸，當________時, 與y軸的交點在負半軸，當________時, 拋物線經過原點；b2-4ac的符號決定拋物線y=ax2＋bx＋c與x軸的交點的______，當時, 拋物線與x軸有兩個交點，當時, 拋物線與x軸有乙個交點；當時, 拋物線與x軸沒有交點。
2.拋物線y=2x2＋8x＋m與x軸只有乙個交點，則m
3.若拋物線y=2x2－（m＋3）x－m＋7的對稱軸是x=1，則m
4．拋物線y=2x2＋8x＋m與x軸只有乙個交點，則m
5.拋物線y=3x2＋5x與x軸交點的個數為（ ）
a．3個b．2個c．1個d．無
6.知一拋物線與x軸的交點是a(-2,0)、b（1,0），且經過點c（2,8）。
（1）求該拋物線的解析式； （2）求該拋物線的頂點座標。
二次函式與一元二次方程
二次函式與方程1 主備上課日期 月 日 學習目標 1.會用影象法求一元二次方程的近似根，獲得用影象法求方程近似根的體驗 2 理解並掌握二次函式的影象和橫軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。3培養學生自主探索，合作交流，共同解決問題的良好品質。學習過程 一 情境匯入 自主學習節頭引例 小球...
二次函式與一元二次方程學案
學習目標 1 體會二次函式與一元二次方程之間的聯絡 2 理解二次函式的圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係。學習重點 把握二次函式圖象與x軸 或y h 交點的個數與一元二次方程的根的關係。學習難點 應用一元二次方程根的判別式 求根公式對二次函式及其圖象進行進一步的理解，並結合二次函...
22 2 1 二次函式與一元二次方程
22.2二次函式與一元二次方程 一 班級姓名 一 單元匯入明確目標 1.理解二次函式與方程之間的聯絡。2.掌握二次函式圖象與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係，3.會用二次函式的圖象求一元二次方程的近似根.知識鏈結 1.直線與軸交於點 與軸交於點 2.一元二次方程，當 時，方程有兩個不...