光電檢測系統設計
——基於干涉法測微小形變
課程名稱： 光電檢測系統設計
系部： 光電技術學院
專業班級： 電子科學與技術111
編組： 第四組
姓名學號： 柯地（2011031018）
羅東（2011031020）
張勇（2011031021）
指導教師： 朱海東
完成時間： 2023年12月19日
一、干涉法測物體微小形變
光的干涉現象表明了光的波動性質，干涉現象在科學研究與計量技術中有著廣泛的應用。在干涉現象中，不論是何種干涉，相鄰干涉條紋的光程差的改變都等於相干光的波長，可見光的波長雖然很小，但干涉條紋間的距離或干涉條紋的數目卻是可以計量的。因此，通過對干涉條紋數目或條紋移動數目的計量，可得到以光的波長為單位的光程差。
利用光的干涉現象可以測量光的波長，檢驗表面的平面度、球面度、光潔度，精確的測量長度、角度，測量微小形變以及研究工作內應力的分布等。
1、產生干涉的條件
（1）兩束光波的頻率應當相同；
（2）兩束光波在相遇處的振動方向應當相同；
（3）兩束光波在相遇處應有固定不變的相位差。
因此必須利用同一發光點發出的光波分離成的兩束相干光波在波列長度範圍內重疊才能滿足上述基本條件。各種不同光源發出的光波的波列長度是不同的，普通單色光源的波列長度約為100—200mm,因此其光程差不能超過100-200mm，否則得不到干涉條紋。雷射的波列長度比普通但是光源要長的多，所以用雷射光源可以在很大光程差下得到干涉條紋。
這三個條件就是兩束光波發生干涉的必要條件，通常稱為相干條件。
2、干涉的原理
光的干涉是指兩束或多束光在空間相遇時，光波相互疊加、在重疊區內形成穩定的強弱強度分布的現象。要獲得穩定的干涉條紋就必須使兩束光波的頻率相同，相遇處振動方向相同且有固定不變的相位差、兩個普通獨立光源發出的光不能產生干涉現象。所以光學干涉中常用雷射作為輸出光源，主要是利用了雷射良好的想乾性。
3、產生干涉的方法
（1）分波法：將乙個波列的波面分成兩部分或者幾部分，由這一部分發出的波再相遇時，就必然會產生干涉現象。楊氏雙縫干涉實驗就是應用這個原理。
（2）分振法：利用透明薄板的第
一、二表面對入射光的依次反射，將入射光的振幅分解成若干部分，當這些部分的光波相遇時就產生干涉。這是一種很常見的獲得相干光、產生干涉的方法。
干涉儀的種類
1、麥可遜干涉儀
2、法布里珀**涉儀
3、馬赫澤德干涉儀
4、泰曼格林干涉儀
4、干涉法測物體微小形變優點
（1）測量精度高，雷射器的工作波長為級一般干涉條紋中只移動n/10。
（2）設計原理技術可靠。
（3）系統操作方便簡單。
5、干涉法測物體微小形變應用
（1）測小塊材料的力學效能
利用邁克耳遜干涉法的測量精度為λ /2、小形變數△ι=n·λ/2的關係測量出黃銅單晶體的拉、壓時的微小形變,並自製測力感測器及測力臺獲得受力數值,繪出精度較高的黃銅單晶的應力-應變圖。
（2）測物體溫度的變化
由於微小形變的物體的形變數隨溫度的變化而變化，所以可以通過測量物體的形變數，從而估算出溫度的變化。
（3）間接測電壓的大小
由於微小形變的物體的形變數隨所加電壓的變化而變化，所以可以通過測量物體的形變數，從而間接估算出所加電壓的大小。
6、干涉條紋的間隔大小對測量的影響
物理學中，干涉（interference）是兩列或兩列以上的波在空間中重疊時發生疊加從而形成新波形的現象。
例如採用分束器將一束單色光束分成兩束後，再讓它們在空間中的某個區域內重疊，將會發現在重疊區域內的光強並不是均勻分布的：其明暗程度隨其在空間中位置的不同而變化，最亮的地方超過了原先兩束光的光強之和，而最暗的地方光強有可能為零，這種光強的重新分布被稱作「干涉條紋」。在歷史上，干涉現象及其相關實驗是證明光的波動性的重要依據，但光的這種干涉性質直到十九世紀初才逐漸被人們發現，主要原因是相干光源的不易獲得。
為了獲得可以觀測到可見光干涉的相干光源，人們發明製造了各種產生相干光的光學器件以及干涉儀，這些干涉儀在當時都具有非常高的測量精度：阿爾伯特·邁克耳孫就借助邁克耳孫干涉儀完成了著名的邁克耳孫－莫雷實驗，得到了以太風觀測的零結果[2]。而在二十世紀六十年代之後，雷射這一高強度相干光源的發明使光學干涉測量技術得到了前所未有的廣泛應用，在各種精密測量中都能見到雷射干涉儀的身影。
現在人們知道，兩束電磁波的干涉是彼此振動的電場強度向量疊加的結果，而由於光的波粒二象性，光的干涉也是光子自身的機率幅疊加的結果。
兩列波在同一介質中傳播發生重疊時，重疊範圍內介質的質點同時受到兩個波的作用。若波的振幅不大，此時重疊範圍內介質質點的振動位移等於各別波動所造成位移的向量和，這稱為波的疊加原理。若兩波的波峰（或波谷）同時抵達同一地點，稱兩波在該點同相，干涉波會產生最大的振幅，稱為相長干涉（建設性干涉）；若兩波之一的波峰與另一波的波谷同時抵達同一地點，稱兩波在該點反相，干涉波會產生最小的振幅，稱為相消干涉（摧毀性干涉
理論上，兩列無限長的單色波的疊加總是能產生干涉，但實際物理模型中產生的波列不可能是無限長的，並從波產生的微觀機理來看，波的振幅和相位都存在有隨機漲落，從而現實中不存在嚴格意義的單色波。例如太陽所發出的光波**於光球層的電子與氫原子的相互作用，每一次作用的時間都在10-9秒的量級，則對於兩次發生時間間隔較遠所產生的波列而言，它們無法彼此發生干涉。基於這個原因，可以認為太陽是由很多互不相干的點光源組成的擴充套件光源。
從而，太陽光具有非常寬的頻域，其振幅和相位都存在著快速的隨機漲落，通常的物理儀器無法跟蹤探測到變化如此之快的漲落，因而我們無法通過太陽光觀測到光波的干涉。類似地，對於來自不同光源的兩列光波，如果這兩列波的振幅和相位漲落都是彼此不相關的，我們稱這兩列波不具有相干性。相反，如果兩列光波來自同一點光源，則這兩列波的漲落一般是彼此相關的，此時這兩列波是完全相干的。
如要從單一的不相干波源產生相干的兩列波，可以採用兩種不同的方法：一種稱為波前分割法，即對於幾何尺寸足夠小的波源，讓它產生的波列通過併排放置的狹縫，根據惠更斯－菲涅耳原理，這些在波前上產生的子波是彼此相干的；另一種成為波幅分割法，用半透射、半反射的半鍍銀鏡，可以將光波一分為二，製造出透射波與反射波。如此產生的反射波和透射波來自於同一波源，並具有很高的相干性，這種方法對於擴充套件波源同樣適用。
兩束光發生干涉後，干涉條紋的光強分布與兩束光的光程差/相位差有關：當相位差時光強最大；當相位差時光強最小。從光強最大值和最小值的和差值可以定義干涉可見度作為干涉條紋清晰度的量度。
光作為電磁波，它的強度定義為在單位時間內，垂直於傳播方向上的單位面積內能量對時間的平均值，即玻印亭向量對時間的平均值[4]：
從而光強可以用這個量來表徵。對於單色光波場，電向量可以寫為
這裡是復振幅向量，在笛卡爾直角座標系下可以寫成分量的形式。
這裡是在三個分量上的（實）振幅，對於平面波，即振幅在各個方向上是常數。是在三個分量上的相位，，是表徵偏振的常數。
要計算這個平面波的光強，則先計算電場強度的平方：
對於遠大於乙個週期的時間間隔內，上式中前兩項的平均值都是零，因此光強為
對於兩列頻率相同的單色平面波、，如果它們在空間中某點發生重疊，則根據疊加原理，該點的電場強度是兩者的向量和：
則在該點的光強為
。其中、是兩列波各自獨立的光強，而是干涉項。 我們用、表示兩列波的復振幅，則干涉項中可以寫為
前兩項對時間取平均值仍然為零，從而干涉項對光強的貢獻為
根據前面復振幅的定義，、可以在笛卡爾座標系下分解為
和將分量形式代入上面干涉項的光強，可得
倘若在各個方向上，兩者的相位差都相同並且是定值，即
其中是單色光的波長，是兩列波到達空間中同一點的光程差。
此時干涉項對光強的貢獻為
光波是電向量垂直於傳播方向的橫波，這裡考慮一種簡單又不失一般性的情形：線偏振光，電向量位於x軸上，傳播方向為z軸方向，則兩列波在其他方向上的振幅都為零：
代入總光強公式：
因此干涉後的光強是相位差的函式，當時有極大值；當時有極小值。
特別地，當兩列波光強相同即時，上面公式可化簡為
，此時對應的極大值為，極小值為0。
顯然，對於不同的干涉情形，產生的極大值和極小值差異是不同的。由此可以定義條紋的可見度作為條紋清晰度的量度：
，即可見度的範圍為0到1之間。
雖然以上的討論是基於兩列波都是線偏振光的假設，但對於非偏振光也成立，這是由於自然光可以看作是兩個互相垂直的線偏振光的疊加。
二、麥可遜干涉儀的原理
一束光被分成兩束後各自被對應的反射鏡反射回來，兩束光的不同光程可通過調節干涉臂長度，以及改變介質的折射率來決定。一束光分束鏡反射**射到上方的平面鏡後反射回分束器，之後投射過分束器被光電檢測器接收，另一束光投射過分束器**射到右側的平面鏡，之後反射回分束器後，再次被反射回光電檢測器上。兩束光穿過分束器的次數是不同的，從右側反射回來的那束光只穿過一次分束器，從上面反射回的那束光要經過分束器三次，導致兩者光程差發生變化，對於複色光存在色散，需要在右側平面的路徑上加一塊和分束同樣材料和厚度的補償版，從而消除色素導致的光程差。
再干涉過程中，光程差是光波長的整數倍，檢測器得到的是相長的干涉訊號，如果光程差是半波長的奇數倍，則是相消的干涉訊號，當兩平面鏡嚴格垂直時，為等頃干涉。可以得到以等厚交線為中心對稱的直等厚條紋。在光波的干涉中能量被重新分布，相消干涉位置的光能量被轉移到相長干涉的位置，總能量保持守恆。
公式推導：
δ=2d （無半波損失）
(無半波損失)
k=1,2,3 (加強)
k=0,1,2 （減弱）
可見m1平移時，干涉條紋移過n條，則有；
；1.雷射光源、2衰減片、3,4定向小孔、5,8平面反射鏡、6,7凸面鏡、9分光板g1、18補償片g2、10,11平面鏡m1、m2、12透鏡、13探測器、14計數器、15計算機開關、16鋼絲固定端 、17待測細鋼絲。
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