0.（1）
（2）根式的概念
①如果，且，那麼叫做的次方根．
當是奇數時，的次方根用符號表示；
當是偶數時， 數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號表示；
0的次方根是 ；負數沒有次方根．
②式子叫做根式，這裡叫做根指數，叫做被開方數．
當為奇數時，為 ；當為偶數時， ．
③根式的性質：；
當為奇數時，；當為偶數時，．
1．分數指數冪
(1)規定：正數的正分數指數冪的意義是a>0，m，n∈n＋，且mn為既約分數)；
正數的負分數指數冪的意義是= (a>0，m，n∈n＋，且mn為既約分數)；
0的正分數指數冪等於 ；0的負分數指數冪
(2)有理指數冪的運算性質：aαaaab其中a>0，b>0，α，β∈ q.
2．指數函式的圖象與性質
對數與對數運算
（1）對數的定義
①若，則叫做以為底的對數，記作，其中叫做底數，叫做真數．
② 數和沒有對數．
③對數式與指數式的互化：．
（2）幾個重要的對數恒等式
，，．（3）常用對數與自然對數
常用對數： ，即；自然對數： ，即（其中…）．
（4）對數的運算性質如果，那麼
①加法： ②減法：
③數乘： ④
⑤ ⑥換底公式：
⑦1．對數的概念
一般地，對於指數式ab＝n，我們把「以a為底n的對數b」記作______，即
2．對數logan(a>0，a≠1)具有下列性質
(1)n___ ；(2)loga13)logaa
3．對數運算法則
(1)loga(mn2)loga3)logam
(4) (5)
4．對數的重要公式
(1)對數恒等式3)
(2)換底公式：logbn
5．對數函式的圖象與性質
注：對數函式的圖象與底數大小的比較
如圖，作直線y＝1，則該直線與四個函式圖象交點的橫座標為相應的底數．故06.反函式的概念
設函式的定義域為，值域為，從式子中解出，得式子．如果對於在中的任何乙個值，通過式子，在中都有唯一確定的值和它對應，那麼式子表示是的函式，函式叫做函式的反函式，記作，習慣上改寫成．
（1）反函式的求法
①確定反函式的定義域，即原函式的值域；
②從原函式式中反解出；
③將改寫成，並註明反函式的定義域．
（ （2）反函式的性質
①原函式與反函式的圖象關於直線對稱．
②函式的定義域、值域分別是其反函式的域域．
③若在原函式的圖象上，則在反函式的圖象上．
④互為反函式的兩個函式具有相同的單調性
⑤定義域上的函式必有反函式。
對數對數函式知識點
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