平面直角座標系
一、平面直角座標系
1、平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸，構成平面直角座標系。水平的數軸叫做x軸或橫軸 (正方向向右)，豎直的數軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點o是原點．這個平面叫做座標平面．
x軸和y把座標平面分成四個象限(每個象限都不包括座標軸上的點)，要注意象限的編號順序及各象限內點的座標的符號：由座標平面內一點向x軸作垂線，垂足在x軸上的座標叫做這個點的橫座標，由這個點向y軸作垂線，垂足在y軸上的座標叫做這個點的縱座標，這個點的橫座標、縱座標合在一起叫做這個點的座標（橫座標在前，縱座標在後)．乙個點的座標是一對有序實數，對於座標平面內任意一點，都有唯一一對有序實數和它對應，對於任意一對有序實數，在座標平面都有一點和它對應，也就是說，座標平面內的點與有序實數對是一一對應的。
2、不同位置點的座標的特徵：
1）、各象限內點的座標有如下特徵：
點p（x, y）在第一象限x＞0，y＞0； 點p（x, y）在第二象限x＜0，y＞0；
點p（x, y）在第三象限x＜0，y＜0； 點p（x, y）在第四象限x＞0，y＜0。
2）、座標軸上的點有如下特徵：
點p（x, y）在x軸上y為0，x為任意實數。
點p（x，y）在y軸上x為0，y為任意實數。
3）、平行（或垂直）於座標軸的直線上的點有如下特徵：
平行於x軸（或垂直於y軸）的直線上的點的縱座標相等（等於這條直線與y軸的交點在y軸上的座標）
平行於y軸（或垂直於x軸）的直線上的點的橫座標相等（等於這條直線與x軸的交點在x軸上的座標）
3、點p（x, y）座標的幾何意義：
（1）點p（x, y）到x軸的距離是| y2）點p（x, y）到y袖的距離是| x |；
4、關於座標軸、原點對稱的點的座標的特徵：
（1）點p（a, b）關於x軸的對稱點是；
（2）點p（a, b）關於x軸的對稱點是；
（3）點p（a, b）關於原點的對稱點是；
綜合練習
1.點p（3，-1）在第（ ）象限。
a 一b 二c 三d 四
2.如果點p（5，y）在第四象限，則y的取值範圍是（ ）
a y<0b y>0c y≤0d y≥0
3.若點p（a，b）在第四象限，則點m（b－a，a－b）在（ ）象限
a 一b 二c 三d 四
4.點p（a,1）在一象限，則點a（a+1,-1）在第（ ）象限。
a 一b 二c 三d 四。
5.已知p(0，a)在y軸的負半軸上，則q()在（ ）
a y軸的左邊，x軸的上方b y軸的右邊，x軸的上方
c y軸的左邊，x軸的下方d y軸的右邊，x軸的下方
6.點p(x,y)座標滿足xy<0，則p點在第（ ）象限。
a 一或三 b 二或四 c 三d 四。
7.點p（m，1）在第二象限內，則點q（-m，0）在（ ）
a x軸正半軸上 b x軸負半軸上 c y軸正半軸上 d y軸負半軸上
8.點p（x,y）在二象限，且|x|=5,|y|=3，則p點關於原點的對稱點座標為（ ）
a （-5，3） b （5，-3） c （-5，-3） d （5，3）
9.在直角座標系中，點p（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值範圍是
10.已知a是整數．點a（2a+1，2+a）在第二象限，則a=_____．
11.若點（1+a，2b-1）在第二象限，則點n（a-1，1-2b）在第____象限．
12.若，且點m（a，b）在第二象限，則點m的座標是（ ）
a （5，4） b （－5，4） c （－5，－4） d （5，－4）
13.如果代數式有意義，那麼直角座標系中點a（a,b）的位置在（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限
14.已知點p(a,b)，a·b>0，a＋b<0，則點p在（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限
15.已知點p(x,y)的座標滿足方程|x＋1|＋=0,則點p在（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限
16.點a(x,y)是平面直角座標系中的一點，若xy<0，則點a在_________象限；若x=0則點a在若x<0，y≠0則點a在若xy>0，且x=y, 則點a在_________
17.已知點a(a,b), b(a,－b), 那麼點a,b關於_________對稱，直線ab平行於_________軸
18.點p(－4,－7)到x軸的距離為 ，到y軸的距離為 ，
19.點p（－1，－3）關於y軸對稱的點的座標是（ ）
a（－1，3） b（1，3c（3，－1） d（1，－3）
20.已知點a(-3，a)是點b(3，-4)關於原點的對稱點，那麼a的值的是( )
a -4b 4c 4或-4d 不能確定
21.已知點p1(-4，3)和p2(-4，-3)，則p1和p2( )
a 關於原點對稱 b 關於y軸對稱 c 關於x軸對稱 d 不存在對稱關係
22.點p(x,y)在第二象限，且│x│=, │y│=，則點p的座標是
23.已知點p(x,4), q(--3,y)。若p,q關於y軸對稱，則xy若p,q關於x軸對稱，則xy若p,q關於原點o對稱，則xy
24.以a(0,2), b（－4,0), c(3,0)為三個頂點畫三角形，則s△abc
25.已知a(－,)與點b關於y軸對稱，則點b的座標是與點b關於原點
對稱的點c的座標是這時點a與點c關於_________對稱。
26.若點m(a,b)在第二象限，則點n(a-1,b)在第_________象限.
27.所有橫座標為零的點都在_________上，所有縱座標為零的點都_________上
28.若點p(a,--3)在第三象限內兩條座標軸夾角的平分線上，則a
29.若a(a,b), b(b,a)表示同一點，則這一點在
30.已知點p在第二象限，它的縱座標與橫座標之和為1，點p的座標是寫出符合條件的乙個點即可）。
31.如果點p（a,b）在第二象限內，那麼點p（ab,a-b）在（ ）
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限
32.點p（-2，1）關於原點對稱點的座標是（ ）
a （-2，1） b （-2，-1） c （2，1d （2，-1）
二、座標方法的簡單應用
（一）、表示地理位置：（注意點）
1、建立座標系，選擇乙個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向。（說清楚以什麼為原點，什麼所在的方向為x軸的正方向，什麼所在的方向為y軸的正方向）。
2、根據具體問題確定適當的比例尺，在座標軸上標出單位長度。（比例尺不能漏，單位長度不要忘記）。
3、在座標平面內畫出這些點，寫出各點的座標和各個點的名稱。
（二）、用座標表示平移
1、圖形的平移：在平面內，將乙個圖形沿某個方向移動一定距離，這種圖形的運動稱平移。
2、圖形的移動引起座標變化的規律：
（1）、將點（x，y）向右平移a個單位長度，得到的對應點的座標是：（x+a，y）
（2）、將點（x，y）向左平移a個單位長度，得到的對應點的座標是：（x-a，y）
（3）、將點（x，y）向上平移b個單位長度，得到的對應點的座標是：（x，y+b）
（4）、將點（x，y）向下平移b個單位長度，得到的對應點的座標是：（x，y-b）
3、點的變化引起圖形移動的規律：
（1）、將點（x，y）的橫座標加上乙個正數a，縱座標不變，則其新圖形就是把原圖形向右平移a個單位。
（2）、將點（x，y）的橫座標減去乙個正數a，縱座標不變，則其新圖形就是把原圖形向左平移a個單位。
（3）、將點（x，y）的縱座標加上乙個正數b，橫座標不變，則其新圖形就是把原圖形向上平移a個單位。
（4）、將點（x，y）的縱座標加上乙個正數b，橫座標不變，則其新圖形就是把原圖形向下平移b個單位。
4、平移的性質：
（1）、平移後，對應點所連的線段平行且相等；
（2）、平移後，對應線段平行且相等；
（3）、平移後，對應角相等；
（4）、平移後，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小。
5、決定平移的因素：平移的方向和距離。
6、畫平移圖形，必須找出平移的方向和距離、畫平移圖形的依據是平移的性質。
7、在實際生活中，同乙個圖案往往可以由不同的基本圖案經過平移形成的，選取了不同的基本圖案之後，分析這個圖案的形成過程就有所不同。
平面直角座標系綜合提高
本講主要內容 本講介紹一些比較複雜些的直角座標系中點的座標問題，以及應用點的座標解決一些簡單的實際問題。知識掌握 知識點精析 1.有關一些涉及字母的點的座標問題。2.應用點的座標解決一些簡單的實際問題。3.有關利用點的座標解決圖形平移問題。解題方法指導 例1.在平面直角座標系中，點a 在第 象限。分...
平面直角座標系複習教案
11.如圖，在平面直角座標系中，直線l是第 一 三象限的角平分線 實驗與 1 由圖觀察易知a 0，2 關於直線l的對稱點的座標為 2，0 請在圖中分別標明 b 5,3 c 2,5 關於直線l的對稱點 的位置，並寫出他們的座標 歸納與發現 2 結合圖形觀察以上三組點的座標，你會發現 座標平面內任一點p...
平面直角座標系》教案
教學目標 1 理解平面直角座標系以及橫軸 縱軸 原點 座標等概念 2 認識並能畫出平面直角座標系 3 能在給定的直角座標系中，由點的位置寫出它的座標 4 掌握座標系上各點的對稱點的座標聯絡 重點難點 重點1 理解平面直角座標系的有關知識 2 在給定的平面直角座標系中，會根據點的位置寫出它的座標 3 ...