焊接冶金學
1.★熔合比(dilution) 的影響
焊縫金屬中區域性熔化的母材所佔的比例稱為熔合比。
ab-熔化母材的面積 ad-熔敷金屬的面積
假設焊接時合金元素沒有任何損失，則焊縫中某合金元素的濃度c0與熔合比的關係為：
c0＝ cb+(1-)ce --(1)
若考慮焊條中的合金元素有損失，而母材中的合金元素無損失，則焊縫金屬中合金元素的實際濃度cw為：
cw= cb+(1-)cd --(2)式中符號含義:
cb －該元素在母材中的質量百分濃度（%）
ce－該元素在焊條中的質量百分濃度（%）
cd－熔敷金屬（焊接得到的沒有母材成分的金屬）中該元素的實際質量百分比（%）
一含ni9%的鋼板，採用成分為80%ni-20%cr的焊絲進行焊接，若熔合比為40%，試問，焊縫中合金元素的大致含量是多少？焊縫成分中，母材貢獻40%，焊絲貢獻60%。
2.熔渣鹼性的強弱程度。鹼度的倒數即為酸度。
分子理論對鹼度的定義：
提供自由氧離子o2-的氧化物稱為鹼性氧化物，如cao。
接受自由氧離子o2-的氧化物稱為酸性氧化物，如sio2。
理論上，當b>1時，為鹼性渣當b<1時，為酸性渣當b=1時，為中性渣
3.合金過渡係數是指合金元素在熔敷金屬中的實際含量與它在焊材中的原始含量之比，反映了合金元素利用率的高低。
cd/ce =cd/(ccw+kbcco)
式中：cd ------合金元素在熔敷金屬中的含量
ce-------合金元素的原始含量（焊條中的）cco-------合金元素在藥皮中的含量
ccw-------合金元素在焊芯中的含量kb-------藥皮重量係數(單位長度上藥皮與焊芯的質量之比)
在同一種焊材中，不同元素過渡係數不同。同一種元素在不同的焊材中過渡係數也不同。
焊縫金屬化學成分的計算
cd/ce =cd/(ccw+kbcco) cw= cb+(1-)cd
已知， ccw，kb，cco可求出 cw。
根據對熔敷金屬成分的要求，可求出在焊條藥皮中應具有的含量。
堆焊高錳鋼耐磨表面採用焊條，其焊絲含mn9%，藥皮kb=0.4,設mn的 ＝0.8，要保證焊縫中的mn≧12%，試求藥皮中的mn的含量。
解：堆焊時，可認為 ≈0，即cd≈cw
故 cco=(cd / kb) – (ccw/kb) ≧(12% /0.8×0.4 ) –9%/0.4 ≧15%
4.★碳當量的定義/carbon equivalent （ceq或ce）
把鋼中合金元素（包括碳）按其對淬硬（包括冷裂、脆化等）的影響折合成碳的相當含量。它反映了化學成分對硬化程度的影響。
碳當量公式：
兩公式均適用於ωc≧0.18%的鋼種；
ce（iiw）主要適用於中等強度的非調質低合金鋼（ b＝400～700mpa）；
ceq(wes)主要適用於強度級別較高的低合金高強鋼（ b =500～1000mpa）
碳當量公式：低碳微量多合金元素的低合金高強鋼
主要適用於ωc ≦0.17%， b=400～900mpa的低合金高強鋼。
pcm與ce（iiw）之間有如下的關係：
5.主要焊接熱迴圈引數的計算
峰值溫度tm:
c-比熱容j/(cm. ℃)ρ-密度(g/cm3)y-距熔合線的距離(mm)
在鋼板單道全熔透焊接，採用下列引數：u=20v，ρc=0.0044 j·mm-3.
℃， i=200a， δ=5mm，v=5mm/s， η=0.9，t0=2 ℃ ，e=720 j/mm，t熔=1510 ℃
由公式：
計算結果：y=1.5mm處：tm=1184 °c y=3mm處：tm=976 °c
冷卻速度ωc:厚板的冷卻速度:
薄板的冷卻速度:
由前述的厚板溫度場計算公式，令y=z=0，則r=x，公式可簡化為：
冷卻時間t8/5的計算:三維熱傳導:
二維熱傳導:
焊接熱迴圈主要引數的計算公式（薄板）:
6.氣泡的上浮速度式中，－液體金屬的粘度1、 2分別為液體和氣泡的密度
第八章液態金屬與熔渣的相互作用p137
5．1600攝氏度時，煉鋼熔池中熔渣的成分為：
氧化物 cao mgo mno feo fe2o3 sio2 p2o5
重量（%） 46.59 3.2 5.68 13.82 4.47 24 2.24
鋼水含氧0.07%，問熔渣對鋼水而言是氧化渣還是還原渣？
解： w（sio2+p2o5）=26.24%
w(cao+mgo+mno)=55.47%
查圖8-4得：feo的鹼度係數為0.65
lg[%o]max= -6320/t+2.734
當t=1600時，[%o] max =0.23
因為[%o]= [%o] max *0.65=0.23*0.65=0.15
在1600攝氏度時熔渣與液態金屬構成的系統達到平衡時的液態金屬中含氧量為0.15%，而實際中鋼水含氧0.07%〈0.15%，固熔渣對鋼水而言是氧化渣。
第10章焊接熱影響區的組織與效能 p168
10．某廠製造大型壓力容器，鋼材為14mnmovn鋼，壁厚36mm，採用手弧焊：
1)計算碳當量及haz最大硬度hmax（t8/5=4s）;
2)根據hmax來判斷是否應預熱；
3）如何把hmax降至350hv以下；
解：（1）依據
查得14mnmovn的成分wc=（0.10-0.18）%,wmn=（1.2-1.6）%,wmo=（0.41-0.65）%,
wv=（0.05-0.15）%,代入上式得
pcm=0.255
依據 h max（hv10）= 140 + 1089 pcm- 8.2 t 8∕5 t 8∕5=4s, pcm=0.255得
h max=524.89 hv
（2）h max=524.89 hv 說明其淬硬傾向較大，冷裂傾向也隨之較大，應該預熱
（3）依據 h max（hv10）= 140 + 1089 pcm- 8.2 t 8∕5 h max<350，pcm=0.255得
t 8∕5>8.26 s
由壁厚36mm可知鋼板為厚板
所以冷卻時間隨著線能量e和初始溫度t0的提高而延長，焊接方式和材料確定，則線能
量e確定，主要是通過提高初始溫度即預熱溫度來降低冷卻速度，延長時間大於8.26s。從而降低hmax.
第十三章應力分析 p255
7. 已知受力物體內一點的應力張量為
（mpa），
試求外法線方向余弦為l=m=1/2，n=的斜切面上的全應力、正應力和切應力。
解：設全應力為s， ，, 分別為s在三軸中的分量，
則有: =50+ 50+80=106.6
=50+0-75=-28.0=80-75-30=-18.7
則得到 s ＝111.79 mpa
則得到 ＝26.1 mpa
而則得到 ＝108.7 mpa
8. 已知受力體內一點的應力張量分別為
①，②，
③ (mpa)
1） 畫出該點的應力單元體；
2） 求出該點的應力張量不變數、主應力及主方向、主切應力、最大切應力、等效應力、應力偏張量和應力球張量；
3） 畫出該點的應力莫爾圓。
解：1）略
2）在①狀態下：
j=++=10
j200
j=+2-(++)=0
式和由＝20 ， ＝0 ， ＝-10
代入公式對於＝20時：
時：對於＝－10時：
主切應力
最大切應力=15
等效應力： ＝
應力偏張量：
＝＝故應力球張量：
9. 某受力物體內應力場為：， ， ，，
試從滿足平衡微分方程的條件中求係數、、。
解：由平衡微分條件：
第十四章應變分析
9. 設一物體在變形過程中某一極短時間內的位移為
試求：點ａ（１，１，－１）的應變分量、應變球張量、應變偏張量、主應變、等效應變
解：由幾何方程來求得應變分量
根據公式和應變球張量表示式求球
量再根據來求應變偏張量
先求三個應變張量不變數
代入特徵方程可求。， ，
然後根據可求等效應變
第十五章屈服準則 p287
5. 某理想塑性材料的屈服應力為mpa，試分別用屈雷斯加及密塞斯準則判斷下列應力狀態處於什麼狀態（是否存在、彈性或塑性）。
①,②,③,④（mpa）
解：根據屈雷斯加準則時就發生屈服，
根據密塞斯準則或
①＝100 ＝0 ＝100
100-0＝100發生屈服，
（100-0）＋（0-100）＋（100-100）＝20000＝2發生屈服
②＝150 ＝50 ＝50
150-50＝100發生屈服
（150-50）＋（50-50）＋（150-50）＝20000＝2發生屈服
③＝120 ＝10 ＝0 120-0＝120
（120-10）+（10-0）+（120-0）＝26600
該力不存在
④＝50 ＝-50 ＝0
50-（-50）＝100＝發生屈服
（50+50）+（50-0）+（0+50）＝150002處於彈性狀態
6. 一薄壁管（參見圖16-11），內徑80 mm，壁厚4mm，承受內壓，材料的屈服應力為mpa，現忽略管壁上的徑向應力（即設）。試用兩個屈服準則分別求出下列情況下管子屈服時的；（1）管子兩端自由; （2） 管子兩端封閉; （3）管子兩端加100kn的壓力。
解：（1）當兩端自由
由於可以忽略為0 兩端自由
＝＝0顯然＝＝， ＝＝0， ＝＝0
mises準則：＝ 即 ＝＝200 mpa 代入可得
p=20 mpa
tresca準則p=20 mpa
(2)當管子兩端封閉時：
＝， ＝
＝＝，＝＝，＝＝0
mises準則：＝p= 代入可得
p=23.09 mpa
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