潛江市積玉口中學2013—2014學年度下學期期中質量檢測
八年級數學試卷答案
15、我們把順次連線四邊形四條邊的中點所得的四邊形叫中點四邊形。現有乙個對角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點四邊形的對角線長是
解：∵順次連線對角線互相垂直的四邊形的各邊中點所得的圖形是矩形；
17.如圖。四邊形abcd是矩形，點e**段cb的延長線上，連線de交ab於點f，∠aed=2∠ced，點g是df的中點，若be=1，ag=4，則ab的長為
解：∵四邊形abcd是矩形，點g是df的中點，
∴ag=dg，
∴∠adg=∠dag，
∵ad∥bc，
∴∠adg=∠ced，
∴∠age=∠adg+∠dag=2∠ced，
∵∠aed=2∠ced，
∴∠age=∠aed，
∴ae=ag=4，
在rt△abe中，ab===．
故答案為：．
18、（）n﹣1
20、如圖，四邊形abcd中，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，且∠b=90°．求四邊形abcd的面積
連線ac，先根據勾股定理求出ac的長度，再根據勾股定理的逆定理判斷出△acd的形狀，最後利用三角形的面積公式求解即可．
解答：解：連線ac，如下圖所示：
21、如圖，△ace是以□abcd的對角線ac為邊的等邊三角形，點c與點e關於x軸對稱.若e點的座標是（7，－3），求d點的座標。
23、如圖，在△abc中，∠abc=90°，bd為ac的中線，過點c作ce⊥bd於點e，過點a作bd的平行線，交ce的延長線於點f，在af的延長線上擷取fg=bd，連線bg、df．
請解答以下兩個問題。
（1）試判斷四邊形bdfg是什麼特殊的平形四邊形？請說明理由。
（2）如果∠g=30°，af=8，cf=6，求四邊形bdfg的面積。
24.（11分）已知,矩形中, , ,的垂直平分線分別交、於點、,垂足為.(1)如圖1,連線、.求證四邊形為菱形,並求的長；
(2)如圖2,動點、分別從、兩點同時出發,沿和各邊勻速運動一周.即點自→→→停止,點自→→→停止.在運動過程中,已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,當、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值.
解：（1）證明：①∵四邊形abcd是矩形， ∴ad∥bc，∴∠cad=∠acb，∠aef=∠cfe， ∵ef垂直平分ac，垂足為o，∴oa=oc， ∴△aoe≌△cof，∴oe=of，∴四邊形afce為平行四邊形， 又∵ef⊥ac，∴四邊形afce為菱形，
②設菱形的邊長af=cf=xcm，則bf=（8-x）cm， 在rt△abf中，ab=4cm，由勾股定理得42+（8-x）2=x2，解得x=5， ∴af=5cm．
（2）①顯然當p點在af上時，q點在cd上，此時a、c、p、q四點不可能構成平行四邊形； 同理p點在ab上時，q點在de或ce上，也不能構成平行四邊形． 因此只有當p點在bf上、q點在ed上時，才能構成平行四邊形， ∴以a、c、p、q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，pc=qa， ∵點p的速度為每秒5cm，點q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒， ∴pc=5t，qa=12-4t， ∴5t=12-4t，解得t=4/3， ∴以a、c、p、q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，t=4/3秒．
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