九年級數學期末試題（一）
（時間：90分鐘滿分：120）
一、 選擇題（每題3分，共15分）
1、下列各式屬於最簡二次根式的是
2、如圖1，在⊙o中a、p、b、c是⊙o上三個點，已知∠apc=60°，∠cpb=50°
則 ∠acb的度數為（ ）。
a. 100° b. 80° c. 70d. 60°
3、若乙個三角形的外心在它的一條邊上，那麼這個三角形一定是
a. 等腰三角形 b. 直角三角形 c. 等邊三角形 d. 鈍角三角形
4、如圖2，實線部分是半徑為9m的兩條弧組成的游泳池，若每條弧所在圓都經過
另乙個圓的圓心，則游泳池的周長為（ ）。
5、小李擲一枚硬幣，連續8次正面都朝上，請問他第9次擲硬幣時，出現正面朝上的
概率是二、 填空題（每題4分，共20分）
6、7、請寫出有乙個根為3的一元二次方程
8、已知乙個三角形的三邊分別是12cm、9cm和15cm，那麼這個三角形內切圓的半徑是
9、如圖3所示，三個圓是同心圓，則圖中陰影部分的面積是
10、觀察下列各式，然後填空。
那麼三、 解答題（每題6分，共30分）
11、計算
12、解方程
13、某商廈今年一月份銷售額為50萬元，二月份由於經營不善，銷售額下降了10%，後來加強管理，月銷售額大幅上公升，到四月份銷售額增加到64.8萬元，求
三、四月份平均每月增長的百分率是多少？
14、畫出如圖所示的平行四邊形abcd繞點d順時針旋轉90°後的圖形，再經幾次90°旋轉可以與原來圖形重合。
15、如圖5，已知∠aoc=60°，點b在oa上，且ob=，問：以b為圓心,2.5cm為半
徑的圓與oc有何位置關係？說說你的理由。
四、 解答題（每題7分，共28分）
16、已知
17、已知三角形的兩邊長分別是1cm和2cm，第三邊的長是方程的兩根，求這個三角形的周長。
18、如圖，ab是⊙o的直徑，bc是弦，pa切⊙o於a，op∥bc, 求證：pc是⊙o的切線。
19、如圖，⊙m與x軸相交於點a(2,0),b(8,0)與y軸相切於點c，求圓心m的座標。
五、解答題（每題9分，共27分）
20、如圖，⊙o1和 ⊙o2交於a、b兩點，連心線交⊙o2於d、c兩點，直線ac交⊙o 1於點p，直線pd交⊙o 2於點q,且pa=ac 求證：pc∥bq
21、2023年，某校三個年級的初中在校生共769名，學生的出生月份統計如圖，
根據圖中的資料回答下列問題：
（1）出生人數超過60人的月份有2）出生人數最多的月份是
(3)在這些學生中至少有兩個人生日在10月5日是不可能的，還是可能的，還是必然的？
（4）如果你隨機地遇到這些學生中的一位，那麼這位學生的生日在哪乙個月的概率最小？
22、在△abc中，∠bac=90°，ab=ac= , 圓的半徑為1，如圖所示，若點o在bc邊上運動（與點b、c不重合），設bo=x, △aoc的面積為y.
1)求y關於x的函式解析式，並寫出自變數的取值範圍。
（2）以點o為圓心，bo長為半徑作圓，求當圓o與圓a
相切時，△aoc的面積。
參***
一、 選擇題
1、b 2、c 3、b 4、d 5、c
二、6、 7、 8、3cm
910、
三、解答題
13、解：根據題意二月份銷售額為 50-50×10%=45萬元
設三、四月份平均每月增長的百分率是x
依題意14、解
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