（考試時間120分鐘）
1、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.下列各數中，相反數等於的數是（ ）
a．﹣5b．5cd．
【答案】d
2.下列圖中屬於軸對稱圖形的個數是（ ）
a．4b．3c．2d．1
【答案】c
3.下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
【答案】d
4.下列運算正確的是（ ）
a．﹣3x2﹣2x2=﹣5x4b．（﹣2a2）4=16a6
c．a（2a﹣1）=2a2﹣ad．x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x2
【答案】c
5.下列圖形中，是如圖所示的幾何體的左檢視的是（ ）
abcd．
【答案】a
6.每年的3月12日是「植樹節」，今年的植樹節某單位組織甲、乙兩個組參加植樹造林活動．已知甲組每小時比乙組每小時少植2棵樹，甲組完成60棵的植樹任務與乙組完成70棵的植樹任務所用的時間相等．若設甲組每小時植樹x棵，則根據題意列出方程正確的是（ ）
abcd．
【答案】b
7.如圖，已知oe是∠aob的平分線，cd∥ob，∠acd=40°，則∠cde的度數為（ ）
a．160b．150c．140d．130°
【答案】a
8.一元二次方程y2+2y=15的解是（ ）
a．y1=5，y2=3 b．y1=﹣5，y2=3 c．y1=﹣5，y2=﹣3 d．y1=5，y2=﹣3
【答案】b
9.點a（﹣3，5）與b（5，5）關於某一直線對稱，則對稱軸是（ ）
a．x軸b．y軸c．直線x=1d．直線y=1
【答案】c
10.如圖，平行四邊形abcd中，ab=2，bc=4，∠abc=60°，e是bc的中點，點p、q分別從a、e出發，沿著四邊形的邊向d點移動，移動時始終保持pq∥ae，設△bpq的面積是y，ap=x，則y關於x的函式圖象大致是（ ）
ab．cd．
【答案】c
2、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）
11.分解因式：m3-2m2n+mn2
【答案】m（m-n）2
12.若函式是反比例函式，則k= ．
【答案】3
13.已知m是方程2x2﹣5x﹣8=0的乙個根，則代數式m2﹣m的值是
【答案】4
14.如圖，在△abc中，∠abc=100°，am=an，cm=cp，則∠nmp的度數是 ．
【答案】40°
15.如圖，菱形abcd的邊長為2，高ae平分bc．則菱形面積是 ．
【答案】
16.如圖，邊長為1的菱形abcd繞點a旋轉，當b，c兩點恰好落在扇形aef的上時，的長度等於 ．
【答案】
17.已知a（﹣2，3），b（3，1），p點在x軸上，若pa﹣pb長度最大，則最大值為 ．
【答案】
18.根據以下計算過程：33﹣4×32+10×3=3×7；34﹣4×33+10×32=32×7；35﹣4×34+10×33=33×7；
猜想下列各式的結果：32020﹣4×32019+10×32018= ，3n+2﹣4×3n+1+10×3n= ．
【答案】32018×7，3n×7
三、解答題（一）本大題共5小題，共38分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
19.（6分）計算：（﹣1）2019+2cos60°﹣（﹣）﹣2+（2019+）0
【解答】解：原式=-1+2×﹣4+1……………………4分
36分20.（6分）已知不等式組
（1）求該不等式組的解集；
（2）求它的整數解．
【解答】解：（1）解不等式①得：x＜51分
解不等式②得：x≥﹣12分
∴原不等式組的解集為：﹣1≤x＜54分
（2）整數解有﹣1，0，1，2，3，46分
21.（8分）如圖，在12×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．
（1）請將格點三角形abc先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得△a1b1c1；
（2）請將△a1b1c1繞點b1逆時針旋轉90°，得△a2b2c2；
（3）圖中，點c2到a2b2的距離為個單位．
【解答】解：（1）如圖3分
（2）如圖6分
（3）連線c2e，則ec2⊥a2b2，在rt△c2ed中，c2e=．…………8分
22.（8分）如圖所示，點a、b分別為兩個村莊，ab、bc、cd為公路，bd為農田，ad為河寬，且cd與ad互相垂直．經測量得ab=4千公尺，bc=10千公尺，ce=6千公尺，∠bdc=45°，∠abd=15°．
（1）求出河寬ad（結果保留根號）；
（2）求出公路cd的長．
【解答】解：作bf⊥af，bg⊥cd，
（1）則∠baf=60°，∴bf=absin60°=6，af=abcos60°=2，
∠bda=90°﹣∠bdc=45°，
∴df=bftan45°=6，
∴ad=6﹣24分
（2）∵bg∥df，bf∥gd，ad⊥cd，
四邊形bfdg為矩形，
又∠bdc=45°，
∴四邊形bfdg為正方形，
∴bg=df=6，bf=dg=6，
在rt△bcg中，bc=10，bg=6，
cg==8，
∴cd長度為6+8=148分
23.（10分）如圖，一次函式的圖象分別交x軸、y軸於a，b兩點，p為ab的中點，pc⊥x軸於點c，延長pc交反比例函式（x＜0）的圖象於點q，且tan∠aoq=．
（1）求反比例函式的表示式；
（2）連線op、aq，求證：四邊形apoq是菱形．
【解答】（1）解：對於，令y=0，則，解得x=﹣4，∴a點座標為（﹣4，01分
令x=0，則y=﹣2，所以b點座標為（0，﹣22分
∵p為ab的中點，pc⊥x軸，∴c為oa的中點，即oc=oa=2，
∴c點座標為（﹣2，03分
又∵tan∠aoq=，∴，∴qc=1，
∴q點的座標為（﹣2，14分
把q（﹣2，1）代入得k=﹣2，
∴反比例函式的表示式為y6分
（2）證明：∵c點座標為（﹣2，0），
把x=﹣2代入y=﹣x﹣2得y=﹣1，
∴p點座標為（﹣2，﹣1），
而q點的座標為（﹣2，1），
∴點q與點p關於x軸對稱，∴cq=cp8分
又∵oc=ac，oa⊥pq，
∴四邊形apoq是菱形10分
四、解答題（二）本大題共5小題，共50分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
24.（8分）甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉盤a、b做遊戲，遊戲規則如下：分別轉動兩個轉盤，轉盤停止後，指標分別指向乙個數字（若指標停止在等份線上，那麼重轉一次，直到指標指向某一數字為止）.
請你解決下列問題：
（1）用列**或畫樹狀圖的方法表示遊戲所有可能出現的結果；
（2）若a轉盤得到的數字為a，b轉盤得到的數字為b，求以a、b為座標的點（a，b）在雙曲線上的概率．
【解答】解：（1）所有可能出現的結果如下：
（2）從上面的**可以看出，所有可能出現的結果共有12種，且每種結果出現的可能性相同，其中點（a，b）在雙曲線上的結果有2種，∴p（點在雙曲線上）=
25.（10分）甘肅省注重建設「書香校園」．為了了解學生們的課外閱讀情況，張老師調查了全班50名學生在一周內的課外閱讀時間，並將統計的時間（單位：小時）分成5組：
a．0.5≤x＜1 b.1≤x＜1.5 c.1.5≤x＜2 d.2≤x＜2.5 e.2.5≤x＜3；
並製成兩幅不完整的統計圖表如下：
請根據圖表中提供的資訊，解答下列問題：
（1）這次調查中學生課外閱讀時間的中位數所在的組是 ；
（2）扇形統計圖中，b組的圓心角為並補全統計圖表；
（3）請根據以上調查情況估計：全校1500名學生中有多少名學生每週閱讀時間不低於2小時？
【解答】解：（1）c組的人數是50×40%=20，則b組的人數是：50﹣3﹣20﹣9﹣1=17（人）．
中位數在c組2分
（2）扇形統計圖中，b組的圓心角為360°×34%=122.43分
7分（統計圖表各2分）
（3）1500×=300（名）
26.（10分）如圖，在rt△abc中，∠bac=90°，e，f分別是bc，ac的中點，延長ba到點d，使2ad=ab．連線de，df．
（1）求證：四邊形adfe為平行四邊形；
2023年中考數學模擬試題五
一 選擇題 每題3分，共36分 1.下列運算正確的是 a.2x b 6x6 2x2 3x3 c x3x4 x7 d x 2 2 x2 4 2.若關於x的不等式組有3個整數解，則a的值最大可以是 a.2b.1c.0d.1 3 如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形如圖所示的兩個轉盤分別被均勻...
2023年中考數學全真模擬試題
班級姓名得分 一 填空題 每空2分,共40分 1 的相反數是2的倒數是 16的算術平方根是8的立方根是 2 不等式組的解集是 3 函式y 自變數x的取值範圍是 4 直線y 3x 2一定過 0，2 和0 兩點。5 樣本5，4，3，2，1的方差是 標準差是 中位數是 6 等腰三角形的乙個角為，則底角為 ...
2023年中考數學模擬試題 五
一 選擇題 本大題共14小題，每小題3分，共42分 在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.2的絕對值等於 a 2 b 2 c d 2 2 下列等式一定成立的是 a a2 a3 a5b a b 2 a2 b2 c 2ab2 3 6a3b6d x a x b x2 a b x ab 3...