新青島版八年級（上）期中數學試卷 2017.10.30
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
1. 下列圖形，其中是軸對稱圖形的個數為（ ）
2. 若分式的值為零，則x的值為（ ）
3. 在等腰△abc中，ab=ac，be、cd分別是底角的平分線，de∥bc，圖中等腰三角形有（ ）
4. 和點p（2，-5）關於x軸對稱的點是（ ）
5. 如果把中的x和y都擴大到5倍，那麼分式的值（ ）
6. ∠aob的平分線上一點p到oa的距離為5，q是ob上任一點，則（ ）
7. 如圖，∠bac=130°，若mp和qn分別垂直平分ab和ac，則∠paq等於（ ）
8. 到三角形的三個頂點距離相等的點是（ ）
9. 如圖，在△abc中，ab=ac，bc=5cm，作ab的中垂線de交另一腰ac於e，連線be，如果△bce的周長是17cm，則腰長為（ ）
10. 下列各式中，無論字母取何實數時，分式都有意義的是（ ）
11. 如圖，在△abc中，∠a=50°，ad為∠a的平分線，de⊥ab，df⊥ac，則∠def=（ ）
12. 如圖．從下列四個條件：①bc=b′c，②ac=a′c，③∠a′ca=∠b′cb，④ab=a′b′中，任取三個為條件，餘下的乙個為結論，則最多可以構成正確的結論的個數是（ ）
二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）
13. 在分式，，，中，最簡分式有 ______ 個．
14. 等腰三角形的兩條邊長分別是3cm，8cm，那麼這個等腰三角形的周長是 ______ ．
15. 在△abc中，∠c=90°，bd平分∠abc，若ab=10，cd=2，則△abd的面積為
16. 等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個三角形的底角為 ______ ．
17. 若分式的值為0，則x的值為 ______ ．
三、解答題（本大題共6小題，共64.0分）
18. 化簡：
（1）÷ （2）
19. 如圖，已知ab與cd相交於o，∠c=∠b，co=bo，求證：oa=od．
20. 在△abc中，ad為角bac平分線，de⊥ab於e，df⊥ac於f，ab=10厘公尺，ac=8厘公尺，△abc的面積為45平分厘公尺，求de的長．
21. 如圖所示，已知ae⊥ab，af⊥ac，ae=ab，af=ac．求證：ec=bf．
22. 已知，在△abc中，ab=ac，d是bc邊的中點，p是ad上任意一點，pe⊥ab於e，pf⊥ac於f．試說明：（1）pe=pf；（2）pb=pc．
（1）直線bf垂直於直線ce於點f，交cd於點g（如圖1），求證：ae=cg；
（2）直線ah垂直於直線ce，垂足為點h，交cd的延長線於點m（如圖2），找出圖中與be相等的線段，並證明．
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