八年級數學6月月檢測試題
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．在式子中，分式的個數為
a．2個 b．3個c．4個d．5個
2.當分式有意義時，字母應滿足
a. b. c. d.
3.若點（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函式y= -的影象上，則（ ）
a．y1＞y2＞y3b．y2＞y1＞y3
c．y3＞y1＞y2 d．y1＞y3＞y2
4.順次鏈結等腰梯形各邊中點所得四邊形是
a．梯形 b.菱形 c.矩形 d.正方形
5.下列各組數中以a，b，c為邊的三角形不是rt△的是
a、a=2，b=3, c=4b、a=5, b=12, c=13
c、a=6, b=8, c=10d、a=3, b=4, c=5
6.若關於x的方程無解，則m的取值為
a、-3b、-2c、 -1d、3
7．某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.000 000 94m，用科學記數法表示這個數是
a．9.4×10－7 m b．9.4×107m c．9.4×10－8m d．9.4×108m
8．一棵大樹在一次強颱風中於離地面5公尺處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵大樹在折斷前的高度為
a．10公尺 b．15公尺 c．25公尺 d．30公尺
9．已知四邊形中，，如果新增乙個條件，即可判定該四邊形是正方形，那麼所新增的這個條件可以是
a. b. c. d..
10.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，現將直角邊沿直線摺疊，使它落在斜邊上，且與重合。則等於
二、填空題：（每題3分，共21分）
11．函式中，自變數x的取值範圍是
12．函式的圖象經過點（1，－2），則k的值為 .
13．如果那麼
14．請選擇一組的值，寫出乙個關於的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是
15．如圖所示，在□abcd中，e、f分別為ad、bc邊上的一點，若新增乙個條件則四邊形ebfd為平行四邊形。
16.如圖所示，有一直角梯形零件abcd，ad∥bc，斜腰dc=10cm，∠d=120°，則該零件另一腰ab的長是_______cm;
17.如圖，四邊形是周長為的菱形，點的座標是，則點的座標為
三、解答題: （每題6分，共24分）
18．化簡 19.解方程
20. 先化簡，再求值： ·÷，
其中a為整數且－3＜a ＜2.
21.古希臘科學家阿基公尺德發現了著名的「槓桿定律」，既：
阻力×阻力臂=動力×動力臂
小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0.5公尺。（1）動力f與動力臂l有怎樣的函式關係？
（2）當動力臂為1.5公尺時，撬動石頭至少需要多大的力？
四、證明（每題8分，共16分）
22．如圖，在中，，ｄ、ｅ、ｆ分別是、、邊上的中點．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若cm，求菱形的周長．
23. 如圖所示，摺疊矩形abcd的一邊ad，使點d落在bc邊的點f處，已知ab=8cm,bc=10cm。求ce的長?
五、應用題：（9分）
24.兩個小組同時開始攀登一座450公尺高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達頂峰。兩個小組的攀登速度各是多少？
六、綜合應用（每題10分，共20分）
25．為預防甲型h1n1流感，某校對教室噴灑藥物進行消毒.已知噴灑藥物時每立方公尺空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比，藥物噴灑完後，y與x成反比例（如圖所示）．現測得10分鐘噴灑完後，空氣中每立方公尺的含藥量為8毫克．
（1）求噴灑藥物時和噴灑完後，y關於x的函式關係式；
（2）若空氣中每立方公尺的含藥量低於2毫克學生方可進教室，問消毒開始後至少要經過多少分鐘，學生才能回到教室？
（3）如果空氣中每立方公尺的含藥量不低於4毫克，且持續時間不低於10分鐘時，才能殺滅流感病毒，那麼此次消毒是否有效？為什麼？
26.如圖，四邊形abcd位於平面直角座標系的第一象限，b、c在x軸上，a點函式上，且ab∥cd∥y軸，ad∥x軸，b（1，0）、c（3，0）。
（1）試判斷四邊形abcd的形狀。
（2）若點p是線段bd上一點pe⊥bc於e，m是pd的中點，連em、am。
求證：am=em
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