選修4-4第1章第4節7班級小組姓名
課型設計新授課
知識目標了解柱座標系的定義,以及如何用柱座標系描述空間中的點。能力目標通過觀察、探索、發現的創造性過程，培養創新意識。
課題柱座標系與球座標系簡介
（2，，3）1．設點的柱座標為，求它在直角座標系的座標。
4重點在柱座標系、球座標系中刻畫空間難點體會與空間直角座標系中刻畫空間
中點的位置的方法點的位置的方法的區別和聯絡。
學法指導：認真閱讀教材16頁--18頁，完成預習案。
預習案2.設點的直角座標為(1，1，1)，求它在柱座標系中的座標.
1在空間直角座標系中確定一點，需要幾個資料？分別叫做？
2在生活中，我們如何確定一顆衛星的位置？需要幾個資料？分別是？
思考：3．確定圓柱側面上一點的位置，需要幾個資料？給定乙個底面半徑為r，高為h的圓柱，建立柱座標系，利用柱座標描述圓柱側面以及底面上點的位置.
4．確定球面上一點的位置，需要幾個資料？z
**案（一）柱座標系：
1.定義·
3z1．在左圖中，標出,,z;並說出它們的範圍。o
y45°2p（,,z）
x（x,y,z)與柱座標（,,z）2.空間點p直角座標
審核試一試：oo
qxyxsin
之間的變換公式為：ycos
zz思考：2表示什麼空間幾何體？
選修4-4第1章第4節7班級小組姓名
（二）球座標系
zp（r,,)
1．在左圖中，標出r,,並說出它們的範圍。yq
（x,y,z)與球座標（r,,)之2.空間點p直角座標ox
試一試：
1.點的球座標為(2，
x2y2z2r2
xrsincos
間的變換公式為：
yrsinsin
zrcos
思考：1．如圖所示，稜長為a的正方體oabc-dabc,對角線ob與bd相交於點p，頂點o為座標原點，oa,oc分別在x,yz軸的正半軸上，試寫出點p的座標。2．
3.如圖把某地記為空間中的一點m，
若地處北半球，高om與z軸正向
33，)，求它的直角座標.44
的夾角為(90)度，則稱此地的緯度是.若地處南半球，設om與z軸負向的夾角為(90)度，則稱此地的緯度是.東
2．設點m的直角座標為，求它的球座標。（1，1，2）
3（4，，）3．已知點m的球座標為，則它的直角座標為?柱座標為？44南
課堂檢測
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x4 4 03柱座標系與球座標系簡介
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