一、知識要點
1．線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：
（1）如果植樹線路的兩端都要植樹，那麼植樹的棵數應比要分的段數多1.即：棵數=段數＋1；
（2）如果一端植樹，另一端不植樹，那麼棵數與段數相等，即：棵數=段數；
（3）如果兩端都不植樹，那麼棵數應比段數少1.即：棵數=段數－1。
2．在封閉的路線上植數，棵數與段數相等，即：棵數=段數。
二、精講精練
【例題1】 城中小學在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6公尺栽一棵。這條路長多少公尺？
練習1：
1.在一條馬路一邊從頭至尾植樹36棵，每相鄰兩棵樹之間隔8公尺，這長馬路有多長？
2.同學們做早操，21個同學排成一排，每相鄰兩個同學之間的距離相等，第乙個人到最後乙個人的距離是40公尺，相鄰兩個人隔多少公尺？
3.一條路長200公尺，在路的一旁從頭至尾每隔5公尺植一棵樹，一共要植多少棵？
【例題2】 在乙個周長是240公尺的游泳池周圍栽樹，每隔5公尺栽一棵，一共要栽多少棵樹？
練習2：
1.乙個魚塘的周長是1500公尺，沿魚塘周圍每隔6公尺栽一棵楊樹，需要種多少棵楊樹？
2.在圓形的水池邊，每隔3公尺種一棵樹，共種樹60棵，這個水池的周長是多少公尺？
3.在一塊長80公尺，寬60公尺的長方形地的周圍種樹，每隔4公尺種一棵，一共要種多少棵？
【例題3】在一座長800公尺的大橋兩邊掛彩燈，起點和終點都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。
練習3：
1.在一條長100公尺的大路兩旁各栽一行樹，起點和終點都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。
2.一座長400公尺的大橋兩旁掛彩燈，每兩個相隔4公尺，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？
3.六年級學生參加廣播操比賽，排了5路縱隊，隊伍長20公尺，前後兩排相距1公尺。六年級有學生多少人？
【例題4】王師傅把一根木頭鋸成3段用了8分鐘，如果這根木頭鋸成8段，需要多少分鐘？
練習4：
1.乙個木工鋸一根長17公尺的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來2公尺，然後鋸了4次，鋸成同樣長的短木條，每根短木條長幾公尺？
2.有一根圓鋼長22公尺，先鋸下2公尺，剩下的鋸成每根都是4公尺的小段，又鋸了幾次？
3.有乙個工人把長12公尺的圓鋼鋸成了3公尺長的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘？
【例題5】有一幢10層的大樓，由於停電電梯停開。某人從1層走到3層需要30秒，照這樣計算，他從3層走到10需要多少秒？
練習5：
1.把6公尺長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣計算，如果鋸成6段，需要多少分鐘？
2.時鐘4點敲4下，6秒鐘敲完。那麼12點鐘敲12下，多少秒鐘敲完？
3.一遊人以等速在一條小路上散步，路邊相鄰兩棵樹的距離都相等，他從第一棵樹走到第10棵樹用了11分鐘，如果這個遊人走22分鐘，應走到第幾棵樹？
【例題6】：從熊大到光頭強家的路上每隔45公尺種一棵樹，一共種了53棵。現改成每隔60公尺種一棵，剩下多少棵？多少棵不移動？
練習6.1.從甲地到乙地原來每隔40公尺裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共有61根電線桿。現在改為每隔50公尺安裝一根電線桿，除兩端的兩根不需移動外，中間還有多少根不需移動。
2.從甲地到乙地原來每隔40公尺裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共有51根電線桿。現在改為每隔200公尺安裝一根電線桿，共栽多少根？
3.公路一旁每隔40公尺有1根木電線桿（兩端都有），共有121根。現改用水泥電線桿，需用51根。求相鄰兩根水泥電桿之間的距離。
【例題7】：馬路的一邊,每隔8公尺有1棵楊樹。小明乘汽車從學校回家,從看到第1棵樹起到第115棵樹止一共用了3分。小明從學校到家共坐了27分的汽車，小明家距離學校多遠?
1.馬路的一邊每相隔9公尺栽有一棵柳樹.張軍乘汽車5分鐘共看到501棵樹.問汽車每小時走多少千公尺？
2. 乙個車隊以4公尺/秒的速度緩緩通過一座長200公尺的大橋，共用115秒。已知每輛車長5公尺，兩車間隔10公尺。問：這個車隊共有多少輛車？
【例題8】如圖五個大小相同的鐵環連在一起的圖形,它的長度是多少公釐?十個這樣的鐵環連在一起有多少公釐長?
【個數×（圓環外徑-環寬）+環寬=環的長度】
練習8:1.一條鐵鍊由100個外徑長6厘公尺，環寬0.5厘公尺的圓環套成，這條鐵鍊長多少厘公尺？
能力檢測
1、在一條長300公尺的街道上，如果每隔6公尺栽一棵樹，兩端都不栽、兩端都栽，各需要多少棵樹？
2、為了慶祝國慶節，學校在校門口的大道兩邊從頭到尾一共掛了50個紅燈籠，每兩個燈籠之間相距5公尺，這條大道長多少公尺？
3、有一台掛鐘，在3點整時敲了3下，6秒鐘敲完，那麼這台掛鐘在12點整時敲12下，需要幾秒鐘敲完？
4、蓉蓉和明明比賽爬樓梯，明明爬到4樓時，蓉蓉恰好爬到3樓。照這樣計算，當明明爬到16樓時，蓉蓉爬到幾樓？
5、園林管理處在乙個湖泊的周圍鋪了一條長1800公尺的小路，小路邊每隔6公尺栽一棵樟樹，然後每隔5棵樟樹安放一張長椅，湖邊一共載了多少棵樟樹？一共安放了幾張長椅？
6、學校舉行運動會入場式，三年級的同學參加佇列表演，有60人參加，每4人一行，前後兩行間隔3公尺，主席台長8公尺。他們以每分鐘10公尺的速度通過主席台，需要多少分鐘？
7、一根300厘公尺長的小棒，如果每鋸一次要2分鐘，那麼把這根木棒鋸成15厘公尺的小棒，共需要多少分鐘？
8、物業公司計畫在小區裡的一條道路的一旁栽175棵桂花樹。相鄰的兩棵樹相隔8公尺，後來決定只栽117棵。問：現在相鄰的兩棵桂花樹應相距多少公尺？
植樹問題反思
三 關注植樹問題模型的應用和拓展 植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源於現實，又高於生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次 1 直接應用模型解決簡單的實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數 ...
植樹問題練習
1.公園一條長200公尺的甬道兩端各有一株桃樹，現在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花，每兩株月季花相隔多少公尺？列式 答 每兩棵月季花相隔公尺。2.學校召開運動會前，在100公尺直跑道外側每隔10公尺插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗還需備多少面彩旗？列式 答 還需準備面彩旗。3.在一條長50...
植樹問題》 新
教學內容 人教版五年級上 數學廣角第頁 教學目標 1.通過生活中的事例，知道 植樹問題 的三種不同情況，理解與掌握間隔數和棵樹之間的關係及其變化規律。2.通過具體問題的解決過程，經歷觀察 比較 發現 概括等數學活動，培養學生的研究意識和 能力，感悟化繁為簡 數形結合 一一對應 的數學思想方法。3.能...