冶金原理習題

第二章冶金動力學基礎

1．鐵礦石為co(或h2)還原的反應：feo(s)+co = fe(s)+co2中，在穩定態下，當傳質成為限制環節時，氣相中每有乙個co分子擴散到固體feo表面，發生化學反應，就將產生乙個co2分子。後者以相反方向從固體feo表面還原fe層向氣相中擴散，形成等分子逆流互擴散。

試證明：每種氣體分子的總傳質速率等於其擴散速率。

解氣相中，由於co和co2濃度之和為常數，

即即又因氣相混合物中，,故從菲克第一定律，可得

，即在等分子逆流擴散的氣相中，組分co和co2不僅具有大小相等、方向相反的濃度梯度，而且擴散傳質速率的絕對值夜彼此相等。又由於無壓力變化，就不能出現氣體的總流動，即=0，因此，每種氣體分子的總傳質速率就等於其擴散速率，即。

2．在30t電爐內，鋼水含錳w[mn]=0.30%，經過半個小時後下降到w[mn]=0.06%。

鋼-渣介面上w[mn]=0.03%，鋼水層深度為50cm，在氧化期加礦石供氧，鋼-渣界面積等於鋼液靜止的2倍。。試求[mn]在鋼液邊界層內的傳質係數及鋼液邊界層的厚度。

解利用教材式（2-30）

式中3．以速度0.50的還原性混合氣體通入盛有直徑為球團的實驗爐內，還原反應的限制環節是球團外氣相邊界層的外擴散。已知，，試求傳質係數及邊界層厚度。

解由謝伍得數

對於氣-固相反應

式中4．已知石墨含碳量，密度，鐵液中的（石墨與鐵液接觸表面的飽和濃度），石墨溶解過程中鐵液的碳濃度，，鐵液密度。試匯出固體物溶解的速率式，求直徑為的石墨粒子在鐵液中完全溶解的時間。

解固體石墨粒子在鐵液中溶解過程速率的限制環節是溶解的組分原子從固體周的邊界層向鐵液內部的擴散流。由於固體周有邊界層存在，固體物的表面在溶解過程中溶解組分達到了飽和濃度，即比固體物本身的濃度要高。

固體物內組分b的溶解速率：

式中 ——固體組分b的質量，kg；

——固體物表面上溶解組分b的飽和濃度，；

——液相內溶解組分的濃度，；

a——固-液相接觸的表面積，；

——溶解物b的傳質係數，。

由於(為固相物內組分b的濃度，；為固相物的質量，kg)，故

而固體物的溶解速率：

1）固體在液相中溶解時，其表面積不斷減少，因而其溶解速率也就不斷下降。但是，在溶解物的傳質係數保持不變時，固體物的溶解線速率則保持一定。當假定改變很小時，可如下匯出其溶解線速率式

或得溶解線速率2）

式中 ——固體物的體積，；

——固體物的線性尺寸，m，即球形的半徑，圓柱體的半徑，立方體稜長的一半。

將上式（2）中物質的量濃度轉換為質量分數（%），，並在及界限內積分，則可得出固體物的溶解時間：

利用上式，代入題中給出的相應資料，可計算出石墨粒的溶解時間#brbr##end#