19.2.2 一次函式（第一課時）
【教學目標】
1．結合具體情境理解一次函式的意義，能結合實際問題中的數量關係寫出一次函式的解析式；
2．能辨別正比例函式與一次函式的區別與聯絡；
【教學重難點】
重點：一次函式的概念．
難點：含引數的一次函式求引數的值．
【課前準備】
多**、**
【教學過程】
（－）新課匯入
1、什麼是正比例函式？能舉例說明嗎？
2、購買一枝鋼筆需5.6元，付款總數y(元)隨所購枝數x（枝）的變化而變化，用解析式表示為
3、問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每公升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．試用解析式表示y與x的關係．
師生共同分析：從大本營向上當海拔每公升高1km時，氣溫從5℃就減少6℃，那麼海拔增加xkm時，氣溫從5℃減少6x℃．因此y與x的函式關係式為：y=5-6x（x≥0）
當然，這個函式也可表示為：y=-6x+5 （x≥0）
當登山隊員由大本營向上登高0．5km時，他們所在位置氣溫就是當x=0．5時函式y=-6x+5的值，即y=-6×0．5+5=2（℃）．
這個函式叫什麼函式，它與我們上節所學的正比例函式有何不同？我們這節課將學習這些問題．
（二）知識講解
4、下列問題中，變數之間的對應關係是函式關係嗎？如果是，請寫出函式解析式，這些函式解析式有哪些共同特徵？
（１）．有人發現，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數c與溫度t（單位：℃）有關，即c的值約是t的7倍與35的差．
（２）．一種計算成年人標準體重g（單位：kg）的方法是，以厘公尺為單位量出身高值h，再減常數105，所得差是g的值．
（３）．某城市的市內**的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打**xmin的計時費（按0．1元／min收取）．
（４）．把乙個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm）隨x的值而變化．
師生活動:學生先獨立思考，然後小組交流，可以得到這些問題的函式解析式分別為：
（１）．c=7t-35．（20≤t≤25） （２）．g=h-105．
（３）．y=0．1x+22． （４）．y=-5x+50（0≤x≤10）．
教師引導觀察後請學生代表歸納：它們的形式與y=-6x+5一樣，這些函式都是常數k與自變數的積與常數b的和的形式．
師：確實如此，如果我們用b來表示這個常數的話．這些函式形式就可以寫成：y=kx+b（k≠0）
教師出示一次函式的定義：一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的函式，叫做一次函式．
教師引導學生繼續思考當b=0 時，y=kx+b是什麼函式？
學生思考後回答：當b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函式是一種特殊的一次函式．
5、同桌合作**：請寫出若干個變數 y 與 x 之間的函式解析式，讓同桌判斷是否是一次函式；如果是，請說出其一次項係數與常數項．
（三）新知應用
例1 下列函式中哪些是一次函式，哪些又是正比例函式？
師生活動：學生先獨立思考，然後小組討論，教師根據學生討論情況加以點撥:如（7）和（8）這兩種形式需要加以整理，最後根據學生的回答情況得出答案;
解:一次函式：（1）、（4）、（5）、（7）、（8）。
正比例函式：（1）。
例2、（1） 若它是一次函式，求出 k和b 的取值範圍.
（2） 若它是正比例函式，求出 k和 b 的取值範圍
解：（1）若它是一次函式，得k-2≠0且
k=-2,b為任意實數
（2）若它是正比例函式 ，則k=-2,b=-1
（四）、課堂練習
基礎鞏固：
1. 在一次函式中，
k,b的值分別為多少？
2、在一次函式中，
k,b的值分別為多少？
3、3.下列函式中哪些是y關於x的一次函式，哪些又是正比例函式？
4、已知函式
（1）當m為何值時，函式是一次函式？
（2）當m為何值時，函式是正比例函式？寫出此時的函式解析式。
拓展提公升：
1.已知方程把它化成的形式，並求出此時k 和b 的值.
2.在關於x的一次函式中， k和 b應滿足的條件分別是什麼？
3.已知與成正比例，且當x=1時，y=5，求出y關於x的函式，並判斷它是什麼函式.
（五）課堂小結
（1）一次函式的一般形式是什麼？
（2）一次函式與正比例函式有怎樣的關係？
（六）布置作業
1.課本93頁練習第1、2、3題.
2.練習冊37頁練習
潭口中學謝美賢
2018.5.16
14 2一次函式 第一課時 導學案學生
學習目標 知識與技能 1 通過閱讀登山問題和傾聽教師的講解，體會一次函式的意義 2 能運用一次函式解決簡單的實際問題 烏鴉喝水問題 過程與方法 經歷實際問題的分析和求解過程，體會數學與現實的密切聯絡，提高解決問題的能力 情感 態度與價值觀 通過對登山 烏鴉喝水和課堂相關問題的分析探索，培養學生積極探...
一次函式 選擇方案 第一課時 導學案
學習目標 1 鞏固一次函式知識，靈活運用變數關係解決相關實際問題 2 有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用，提高解決實際問題的能力 3 讓學生認識數學在現實生活中的意義，發展學生運用數學知識解決實際問題的能力 教學重點 1 建立函式模型。2 靈活運用數學模型解決實際問題 教學難點 靈活運用數學模...
30一次成功的實驗第一課時導學案第一課時
年級課題 三年級教師謝玉光授課日期 課型日期 新授30 一次成功的實驗 第一課時 檢查人 學習目標 1 認識 錘 堵 獲 3個字，會寫 瓶 繩 茶 險 索 激 堵 等13個生字。正確讀寫 成功 實驗 教育家 繩子 代表 茶杯 危險 順利 如實 不假思索 激動 獲得 等詞語。2 我能正確 流利地朗讀課...