《一元二次方程》期末複習教案
時間：2023年12月21日星期三
複習目標：
1、 理解並掌握一元二次方程的有關概念。
2、 能根據不同的一元二次方程的特點，選用恰當的方法求解，使解題過程簡單合理。
3、 熟悉掌握列方程解實際問題的一般步驟。
4、 進一步熟悉具體問題的數量關係並列出一元二次方程。
5、 能根據問題的實際意義，合理地運用幾何圖形解決問題。
教學過程：
一、知識回顧
1.一元二次方程的概念：形如：，a為二次項係數；b為一次項係數；c為常數項。
2.一元二次方程的解法：
（1）直接開平方法：
（2）配方法：配方法解一元二次方程的基本步驟：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②將二次項係數化成1；③把常數項移到方程的右邊；④兩邊加上一次項係數的一半的平方；⑤把方程轉化成的形式；⑥兩邊開方求其根。
（3）因式分解法：（主要包括「提公因式」和「十字相乘」）
（4）公式法：求根公式：
3.一元二次方程的根的判別式：
（1）當b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
（2）當b2-4ac＝0時，方程有兩個相等的實數根；
（3）當b2-4ac＜0時，方程沒有實數根。
4、韋達定理：
若一元二次方程的兩實數根為x1 、x2則有：.
5.用方程解決實際問題：略
二、基礎訓練
1．解下列方程
（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接開平方法2）（配方法）
（3）（因式分解法4）（公式法）
3.一元二次方程的解是
4．方程的解是
5.用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）
a． b． cd．
6.下列方程中，有兩個不相等實數根的是（ ）
7．已知一元二次方程的乙個根為，則．
8.關於的一元二次方程的乙個根為1，則方程的另一根為
9.三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是
10、關於x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是
11、方程x2-2x-1=0的兩個實數根分別為x1，x2，則（x1-1）（x1-1
12.某商品原價100元，連續兩次漲價後售價為120元，下面所列方程正確的是（ ）
ab．cd．13.一種藥品經過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至現在的48.6元，則平均每次降價的百分率是
14.某商場第一季度的利潤是82.75萬元，其中一月份的利潤是25萬元，若利潤平均月增長率為，則根據題意列方程為（ ）
ab．cd．15、某縣為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2023年投入3 000萬元，預計2023年投入5 000萬元．設教育經費的年平均增長率為，根據題意，下面所列方程正確的是（ ）
ab．cd．三、能力提高
16、關於x方程是一元二次方程。則m＝
17、已知關於x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0的乙個根為0,則m的值為
18.已知一元二次方程有乙個根是2，那麼這個方程可以是填上乙個符
合條件的方程即可）
19. 已知是方程的乙個根，則代數式的值等於（ ）
abc、0d、2
20、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施。經調查發現，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多銷出2件。
若商場每天要盈利1200元，請你幫助商場算一算，每件襯衫應降價多少元？
21．在一幅長8分公尺，寬6分公尺的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，製成一幅矩形掛圖（如圖②）。如果要使整個掛圖的面積是80平方分公尺，求金色紙邊的寬。
22、一塊矩形耕地，大小尺寸如右圖，要在這塊地上橫縱分別挖2條和4條水渠，如果水渠的寬相等，且餘下的面積為9600平方公尺，問水渠要挖多寬？
一元二次方程教案
1.1一元二次方程 教學內容教材p6 8頁，一元二次方程 教材分析一元二次方程是初中數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位 在本章第一節的學習中，學生開始接觸一元二次方程，從中了解一元二次方程的一般形式ax2 bx c 0 a 0 及一元二次方程相關的概念。教學目標 知識與能力 1.理解一元二...
一元二次方程複習
1 下列方程是關於x的一元二次方程的是 a b c d 2 一元二次方程3x x 1 x 2 x 2 9化為一般形式為二次項係數為 一次項係數為 常數項為 3 關於x的方程,當時為一元一次方程 當時為一元二次方程。4 方程x2 2x 2 0的根的情況為 5 已知一元二次方程有乙個根為零，則的值 6 ...
一元二次方程複習
楊家中學2010 2011年度九年級上之一元二次方程複習 一 選擇題 1 2010江蘇蘇州 下列四個說法中，正確的是 a 一元二次方程有實數根 b 一元二次方程有實數根 c 一元二次方程有實數根 d 一元二次方程x2 4x 5 a a 1 有實數根 3 2010安徽蕪湖 關於x的方程 a 5 x2 ...