第五章數列、推理與證明
1．數列1，，，，，…的乙個通項公式是( )
a．an＝ b．an＝
c．an＝ d．an＝
2．設數列的前n項和sn＝n2，則a8的值為( )
a．15 b．16
c．49 d．64
3．在數列中，已知a1＝1，且當n≥2時，a1·a2·…·an＝n2，則a3＋a5＝( )
a. b.
c. d.
4．(2023年福建)閱讀如圖x511所示的程式框圖，執行相應的程式，如果輸入某個正整數n後，輸出的s∈(10,20)，那麼n＝( )
圖x511
a．3 b．4 c．5 d．6
5．(2023年新課標ⅱ)數列滿足an＋1＝，a8＝2，則a1
6．已知數列滿足：a4n－3＝1，a4n－1＝0，a2n＝an，n∈n*，則a2009a2014
7．(2023年浙江樂清一模)已知遞增數列的通項公式為an＝n2＋kn＋2，則實數k的取值範圍為________．
8．(2023年新課標ⅰ)若數列的前n項和sn＝an＋，則的通項公式是an
9．已知數列的通項公式為an＝(n＋1) n(n∈n*)，則當n為多大時，an最大？
10．(2023年大綱)已知數列中，a1＝1，前n項和sn＝an.
(1)求a2，a3；
(2)求的通項公式．
1．(2023年福建)設等差數列的前n項和為sn，若a1＝2，s3＝12，則a6＝( )
a．8 b．10
c．12 d．14
2．(2023年安徽)設sn為等差數列的前n項和，s8＝4a3，a7＝－2，則a9＝( )
a．－6 b．－4
c．－2 d．2
3．(2023年天津)設是首項為a1，公差為－1的等差數列，sn為其前n項和，若s1，s2，s4成等比數列，則a1＝( )
a．2 b．－2 c. d．－
4．已知sn為等差數列的前n項和，若a1＋a7＋a13的值是乙個確定的常數，則下列各式：
①a21；②a7；③s13；④s14；⑤s8－s5.
其結果為確定常數的是( )
a．②③⑤ b．①②⑤
c．②③④ d．③④⑤
5．(2023年遼寧)設等差數列的公差為d，若數列{}為遞減數列，則( )
a．d<0 b．d>0
c．a1d<0 d．a1d>0
6．(2023年北京)設是等差數列. 下列結論中正確的是( )
a．若a1＋a2>0，則a2＋a3>0
b．若a1＋a3<0，則a1＋a2<0
c．若0
d．若a1<0，則(a2－a1)(a2－a3)＞0
7．(2023年安徽)已知數列中，a1＝1，an＝an－1＋(n≥2)，則數列的前9項和等於________．
8．(2023年陝西)中位數為1010的一組數構成等差數列，其末項為2015，則該數列的首項為________．
9．(2023年湖北)已知等差數列滿足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比數列．
(1)求數列的通項公式；
(2)記sn為數列的前n項和，是否存在正整數n，使得sn>60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．
10．(2023年新課標ⅰ)已知數列的前n項和為sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λsn－1，其中λ為常數．
(1)證明：an＋2－an＝λ；
(2)是否存在λ，使得為等差數列？並說明理由．
1．(2023年江西)等比數列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項為( )
a．－24 b．0
c．12 d．24
2．設在公差d≠0的等差數列中，a1，a3，a9成等比數列，則＝( )
a. b.
c. d.
3．(2023年重慶)對任意的等比數列，下列說法一定正確的是( )
a．a1，a3，a9成等比數列
b．a2，a3，a6成等比數列
c．a2，a4，a8成等比數列
d．a3，a6，a9成等比數列
4．設各項都是正數的等比數列，sn為前n項和，且s10＝10，s30＝70，那麼s40等於( )
a．150 b．－200
c．150或－200 d．400或－50
5．(2023年新課標ⅰ)設首項為1，公比為的等比數列的前n項和為sn，則( )
a．sn＝2an－1 b．sn＝3an－2
c．sn＝4－3an d．sn＝3－2an
6．(2023年浙江)已知是等差數列，公差d不為零，前n項和是sn，若a3，a4，a8成等比數列，則( )
a．a1d＞0，ds4＞0 b．a1d＜0，ds4＜0
c．a1d＞0，ds4＜0 d．a1d＜0，ds4＞0
7．(2023年浙江)已知是等差數列，公差d不為零．若a2，a3，a7成等比數列，且2a1＋a2＝1，則a1d
8．(2023年江西)某住宅小區計畫植樹不少於100棵，若第一天植2棵，以後每天植樹的棵數是前一天的2倍，則需要的最少天數n(n∈n*)等於
9．(2023年四川)設數列(n＝1,2,3，…)的前n項和sn滿足sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差數列．
(1)求數列的通項公式；
(2)設數列的前n項和為tn，求tn.
10．(2023年重慶)已知等差數列滿足a3＝2，前3項和s3＝.
(1)求的通項公式；
(2)設等比數列滿足b1＝a1，b4＝a15，求前n項和tn.
1．已知數列的前n項和sn為( )
a. b. c. d.
2．已知等差數列的前n項和為sn，a5＝5，s5＝15，則數列的前100項和為( )
a. b. c. d.
3．若數列的通項公式是an＝(－1)n·(3n－2)，則a1＋a2＋…＋a10＝( )
a．15 b．12 c．－12 d．－15
4．(2023年新課標)數列滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則的前60項和為( )
a．3690 b．3660 c．1845 d．1830
5．(2023年廣東揭陽一模)已知等差數列滿足a1>0，5a8＝8a13，則當前n項和sn取最大值時，n＝( )
a．20 b．21 c．22 d．23
6．已知數列的前n項和sn＝n2－6n，則數列的前n項和tn等於( )
a．6n－n2 b．n2－6n＋18
c. d.
7．(2023年湖北武漢模擬)等比數列的前n項和sn＝2n－1，則a＋a＋…＋a
8．如圖x541，它滿足：①第n行首尾兩數均為n；②圖中的遞推關係類似楊輝三角，則第n(n≥2)行的第2個數是
12 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
……圖x541
9．(2023年大綱)在等差數列中，a7＝4，a19＝2a9.
(1)求的通項公式；
(2)設bn＝，求數列的前n項和sn.
10．(2023年山東)已知數列是首項為正數的等差數列，數列的前n項和為.
(1)求數列的通項公式；
(2)設bn＝(an＋1)·，求數列的前n項和tn.
1．(2023年廣東)若空間中n個不同的點兩兩距離都相等，則正整數n的取值( )
a．大於5 b．等於5
c．至多等於4 d．至多等於3
2．(2023年廣東茂名一模)已知21×1＝2,22×1×3＝3×4，23×1×3×5＝4×5×6,24×1×3×5×7＝5×6×7×8，…，依此類推，第n個等式為
3．(2023年陝西)觀察下列等式：
12＝1
12－22＝－3
12－22＋32＝6
12－22＋32－42＝－10
照此規律，第n個等式為
4．如圖x551，在平面上，用一條直線截正方形的乙個角，則截下的乙個直角三角形按如圖x551(1)所標邊長，由勾股定理，得c2＝a2＋b2.設想把正方形換成正方體，把截線換成如圖x551(2)所示的截面，這時從正方體上截下三條側稜兩兩垂直的三稜錐oabc，若用s1，s2，s3表示三個側面面積，s4表示截面面積，則可以模擬得到的結論是
(12)
圖x551
5．已知cos＝，cos·cos＝，cos·cos·cos＝，…，根據以上等式，可猜想出的一般結論是
6．對於中國足球參與的某次大型賽事，有三名觀眾對結果作如下猜測：
甲：中國非第一名，也非第二名；
乙：中國非第一名，而是第三名；
丙：中國非第三名，而是第一名．
競賽結束後發現，一人全猜對，一人猜對一半，一人全猜錯，則中國足球隊得了第________名．
高考數學一輪複習五條建議
如何提高高三數學複習的效率,增強高考第一輪複習的針對性和實效性，筆者給出高中數學複習的五條建議 高三數學複習,面廣量大知識點多,不少學生感到既枯燥無趣,又不能靈活應用,從而是很多學生產生了為難情緒,學習積極性不高。如何提高高三數學複習的效率,增強複習的針對性和實效性是擺在我們面前的乙個重要課題。一 ...
高考數學一輪複習第
高考數學一輪複習第13講 平面向量的簡單應用 一 複習目標 熟練掌握平面向量的基礎知識，靈活運用平面向量知識解決與平面幾何 解析幾何及三角 數列有關的數學問題。二 課前熱身 1 已知向量和關於軸對稱.則滿足不等式的點的集合用陰影表示為 2 設是非零向量.則的乙個必要而不充分條件是 存在.使 3 設為...
2019屆高考數學一輪總複習11 3推理與證明
基礎鞏固強化 一 選擇題 1 文 觀察下列各式 72 49,73 343,74 2401，則72011的末兩位數字為 a 01 b 43 c 07 d 49 答案 b 解析 75 16807,76 117649，又71 07，觀察可見7n n n 的末二位數字呈週期出現，且週期為4，2011 502...