專題三有理數的加法
（1） 加法的定義：把兩個數合成乙個數的運算，叫做加法；
（2） 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變；
（3） 加法分配律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
（4） 數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。
（5） 數a的絕對值，絕對值的乙個重要性質：非負性，即 |a|≥0。
【課前練習】
1.—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作
2. |-85絕對值等於4的數是______。
3.絕對值等於其相反數的數一定是（ ）
a．負數b．正數 c．負數或零d．正數或零
4.，則；，則
5.如果，則的取值範圍是（ ）
a．＞o b．≥o c．≤o d．＜o．
6.如果，則，．
7.下列說法中正確的是（）
a、乙個數的絕對值等於它本身，則這個數是正數。
b、乙個數的絕對值等於它的相反數，則這個數是負數。
c、乙個數的絕對值不可能等於零。
d、乙個數的絕對值不可能為負數。
8. (能力提公升)絕對值不大於11的整數有（ ）
a．11個 b．12個 c．22個 d．23個
9.(能力提公升)若x的相反數是3， =5，則x+y的值為（ ）
a、8b、2c、8或-2d、-8或2
10.[ 直通中考：2023年宜賓市中考] 的值是（ ）
ab、5c、-5d、
11.[ 直通中考：2023年北京市中考]若+（n-1）2=0 則m+2n的值是（ ）
a、-4b、-1c、0d、4
2、 教材知識詳解
【知識點1】有理數加法法則
（1） 同號兩數相加；取相同的符號，並把絕對值相加。
數學表示：若a>0、b>0，則a+b=|a|+|b|；
若a<0、b<0，則a+b=-(|a|+|b|)；
（2） 異號兩數相加，絕對值相等（相反數）時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的數的符號，並且用較大的絕對值減去較小的絕對值。
數學表示：若a>0、b<0，且|a|>|b|則a+b=|a|-|b|；
若a>0、b<0，則a+b=|b|-|a|；
（3） 乙個數同0相加，仍得這個數。
【例1】計算：
（1）（+8）+（+2） （2）（-8）+（-2） （3）（-8）+（+2）
（4）（+8）+（-2） （5）（-8）+（+8） （6）（-8）+ 0
【鞏固練習】計算下列各題：
（1）（+3）+（－122）（+20）+（+32
（3）（－34）（－）+0
【知識點2】有理數加法的運算律
加法交換律：a + b = b + a加法結合律：（a + b）+ c = a +（b + c）
小學裡學過的加法交換律、結合律在有理數運算中仍然適用.利用加法運算律可以使運算簡便.
（1）同號結合法：先把正數與負數分別結合以後再_______.
（2）湊整結合法：先把某些加數結合湊為_______再相加.
（3）相反數結合法：先把互為________的數結合起來.
（4）同分母結合法：遇有分數，先把_______結合起來.
【例2】計算：
（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)； （2）(+6)+(－5)+(+4)+(－1)
【例3】計算 4.110.1）+7
【例4】計算：
88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.
【例5】8袋大公尺，以每袋50千克為準，超過的千克數記作正數，分別為－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.問8袋大公尺總共重多少千克.若每千克大公尺1.
9元，這8袋大公尺值多少元?
【基礎練習】
1.如果規定存款為正，取款為負，請根據李明同學的訪問款情況
①一月份先存10元，後又存30元，兩次合計存人元，就是（＋10）＋（＋30）=
②三月份先存人25元，後取出10元，兩次合計存人元，就是（＋25）＋（－10）＝
2.計算（前6題直接寫出答案）：
（12）（—2.2）+3.83）+（—5）；
（4）（—5）+05）（+2）+（—2.26）（—）+（+0.8）；
（7）（—6）+8+（—4）+128）
（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64； （10）9+（—7）+ 10 +（—3）+（—9）；
3、用算式表示：溫度由—5℃上公升8℃後所達到的溫度．
4、有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數記為正，不足記為負，稱重記錄如下：
＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？
5. 一天下午要測量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，該病人上個星期日的血壓為160單位，血壓的變化與前一天比較：
請算出星期五該病人的血壓
【基礎提高】
1．計算：
(1)3-8； (2)-4+7； (3)-6-9； (4)8-12；
(5)-15+7； (6)0-2； (7)-5+9+38)10+（-17）+8；
2．計算：
(1)-4.2+5.7+（-8.4）+102)6.1-3.7-4.9+1.8；
4．計算：
(1)12+(-18)+(-7)+15；(2)-40+28+(-19)+(-24)+(-32)；
5．計算：
(1)(+12)+(-18)+(-7)+(+15)； 2)(-40)+(+28)+(-19)+(-24)+(32)；
(3)(+4.7)+(-8.9)+(+7.5)+(-6)； (4)
課後練習
1.計算下列各式：
（1）（－7）+5+（－3）+42）（－5）+2+（－）+（－2）.
2.計算下列各式：
（1）（－5）+（－6）+（－14）+（+16.5）； (2)（－43）.
3.用簡便方法計算下列各題：
（12）
（3） （4）
4.要使下列各式成立，有理數x應取什麼值？
（1）－［－（－7）］+x=0； （2）x+(－5)=2.5； （3）x+［－(－11)］=11.
5.某產糧專業戶**餘糧20袋，每袋重量如下：(單位千克)
199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.
用簡便方法計算**的餘糧總共多少千克？
6.下表為某公司**在本週內每日的漲跌情況（股價**記為「+」，**記為「－」）：
計算本週內該公司**總的變化是**還是下降，**或下降的值是多少元?
7.一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了20公尺，又走了30公尺，能否確定他現在位於原來位置的哪個方向，相距多少公尺?
8.我國古代有一道有趣的數學題：「井深十公尺，乙隻小蝸牛從井底向上爬，白天向上爬2公尺，夜間又掉下1公尺，問小蝸牛幾天可爬出深井?
」你能用有理數加法的知識解決這個古老的問題嗎?千萬別落入陷阱哦!
9.若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值.
暑期銜接 數學 江蘇 初一T同步 有理數 基本概念與性質
有理數 基本概念與性質 1.讓學生複習奇數 偶數 最小公因數 最大公倍數，素數 合數等數的概念及意義。2.通過加深對已學知識點的鞏固，培養學生繼續對數這一概念的興趣學習。3.初步培 養學生的分類歸納思想。3分鐘 1 還記得你的小夥伴麼？熟悉吧，書上的內容你還記得麼，今天讓我們一同來回顧一下。2 溫故...
2019初一數學上有理數提高題
蘇教版七年級上有理數單元檢測試卷 一 選擇題 每題3分，共30分 2 溫度上公升 3後，又下降2實際上就是 a.上公升1 b.上公升5 c.下降5 d.下降 1 5 如果 a 7，b 5，試求a b的值為 a 2 b 12 c 2和12 d 2 12 12 2 7.如果a b互為相反數，c d互為倒...
2019學年七年級數學寒假測試 有理數一
一 選擇題 每小題3分，共30分 1 的相反數的倒數是 a 2bcd 2 2 下列各式計算正確的是 ab c d 3 下列各數中，是正整數的是 a.3.5 b.3 c.3 d.0 4 下列各對數中，不是互為相反數的是 a 3 與 3b 與 c 8 與 8d 5 2與 5 2 5.下面結論正確的有 兩...