初三數學第二次月考試題
一、 細心填一填,相信你填得又快又準（每題3分，共30分）
1. 2023年我國公民義務植樹運動開展25周年，25年來我市累計植樹***株，這個數字可以用科學記數法表示為株
2. .如圖，abcd是對角線互相垂直的四邊形，且ob=od,請你新增乙個適當的條件使abcd成為菱形.（只需新增乙個即可）
3. 二次根式，自變數x的取值範圍是
45. .若實數、滿足，則
6.如上圖， 等腰△abc的底邊bc為16, 底邊上的高ad為6, 則腰長ab的長為
7、如圖,有兩棵樹,一棵高8公尺,另一棵高2公尺,兩樹相距8公尺,乙隻小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則它至少要飛行公尺.
8. 以正方形abcd的邊bc 為邊做等邊△bce，則∠aed的度數為
9、如圖，四邊形abcd是正方形，p在cd上，△adp旋轉後能夠與△abp′重合，若ab＝3，dp＝1，則pp
10、已知：
當時，第n個等式可表示為
二、選擇題(每題3分，共30分)後面有答題卡。
11、下列計算錯誤的是
ab．cd．12、下列二次根式中，是最簡二次根式的是
abcd．
13、矩形、菱形、正方形都具有的性質是（ ）
a.每一條對角線平分一組對角b.對角線相等
c.對角線互相平分d.對角線互相垂直
14、菱形的兩條對角線長分別為6㎝和8㎝,則這個菱形的面積為( )
a .48bcd.18
15. 如圖，△abc中，∠c=90°，ac=3，∠b=30°，點p是bc邊上的動點，則ap 長不可能是（ ）．
a．3.5b．4.2c．5.8d．7
16、一直角三角形的兩直角邊長為12和16，則斜邊上中線長為( )
a．20b．10c．18d．25
17、如圖，已知四邊形abcd是平行四邊形，下列結論中不正確的是
a．當ab＝bc時，它是菱形b．當ac⊥bd時，它是菱形
c．當∠abc＝90°時，它是矩形d．當ac＝bd時，它是正方形
18、如圖：已知菱形abcd中，對角線ac與bd交於點o，∠bad＝120°，ac＝4，則該菱形的面積是
a．16b．16c．8 d．8
19.已知xy＞0，化簡二次根式的正確結果為（ ）
a. b. c. d.
20、.如圖，正方形abcd中，ab＝6，點e在邊cd上，
且cd＝3de。將△ade沿ae對折至△afe，延長ef
交邊bc於點g,連線ag、cf。則下列結論：
△abg≌△afg bg＝cg ag∥cf
s△egc＝s△afe ⑤∠agb＋∠aed＝145°
其中正確的個數是
a．2b. 3c. 4d. 5
三．解答題（本大題滿分60分）
21. (本題6分)先化簡，再求值：，其中。
22..計算(每題3分，共12分)
（12)
（34）
23. （7分）.如圖，∠c=90°，ac=12，bc=9，ad=8，bd=17，求△abd的面積．
\24.（8分） 如圖所示，某中學有一塊四邊形的空地abcd，學校計畫在空地上種植草皮，經測量∠a=90°，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方公尺草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？
25.（8分）已知：如圖，菱形abcd的周長為16 cm，∠abc＝60°，對角線ac和bd相交於點o，求ac和bd的長.
26.(本題10分)如圖，△acb和△ecd都是等腰直角三角形， acb=ecd=90°．d
為ab邊上一點．
求證：(1)△ace△bcd；
(2)ad+db=de
27（9分）.細心觀察圖形，認真分析各式，然後解答問題。
（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規律．
（2）推算出的長．
（3）求出s12＋s22＋……＋s102的值．
初三數學第二次月考試題答案
一．填空題 1.1.54× 10 等 -1
4.-2 5.-1/2 6.10 7.10 8.150度或30度
9.2根號5 10.根號n+1/n+2=(n+1)g根號1/(n+2)
二．11d 12 d 13 c 14b 15d 16a
17 d 18c 19d 20c
21.解：原式=（x-2）/x 原式=1/2
22.(1)原式=1-根號3 （2） 3根號2
23..解：因為c =90 ° ac=12 bc=9
所以ab=15
因為ad=8bd=17
所以 ab +ad =bd
所以 ∠ dab=90°
所以⊿abd 的面積=1/2 × 15 × 8=60
24.連線bd
因為∠a=90° ab=3mad=4
∴bd=5公尺
∵cd=13m bc =12m
∴bd + bc =cd
∴∠dbc=90°
∴(×3×4＋×12×5) ×200=7200
25. ∵菱形abcd的周長為16cm，∠abc=60°
∴ab=bc=4cm，△abc是等邊三角形，
∴ac=4cm
∵ac、bd互相垂直平分
∴oa=2
∴ob=2根號3
cm所以 ac=4 bd=4根號3
26.證明：（1）∵∠acb=∠dce，
∴∠acd+∠bcd=∠acd+∠ace，
即∠bcd=∠ace，
∵bc=ac，dc=ec，
∴△bcd≌△ace；
（2）∠acb=90°，ac=bc，
， ∵△ace≌△bcd，
∴∠b=∠cae=45°，
∴∠dae=∠cae+∠bac=45°+45°
∴， 由（1）知ae=db，
∴ad2+db2=de2。
27.（1）∵n為正整數， ∴oan2=（）2+1，sn=，
（2）oa102=（）2+1=10，
∴oa10=，
（3）∵sn=， ∴s12+s22+s32+…+s102
=（）2+（）2+（）2+…+（）2=．
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