建陽區2017屆初中畢業班第一次質量檢查考試
九年級數學試卷
（總分：150分完成試卷：120分鐘）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．）
1．在數1，0，－1，－2中，最小的數是
a.1b.0c.－1d.－2
2．下列計算正確的是
a．a3+ a4=a7 b．a3·a4=a7 c．a6÷a3=a2d．(a3)4=a7
3．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，已知∠1=30°，則∠2的度數為
a. 30° b. 45° c. 50d. 60°
4．方程組的解為
a. b. c. d.
5．乙個布袋裡裝有5個球,其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出乙個球，是紅色的概率是
abcd.
6．一次函式y= －2x +1的圖象不經過的象限是
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限d．第四象限
7．若乙個圓錐的主檢視是腰長為5，底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側面積是
a．15π b．20π c．24π d．30π
8．某工廠加強節能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，如果設上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是
a. 6x+6(x-2000)=150000 b. 6x+6(x+2000)=150000
c. 6x+6(x-2000)=15d. 6x+6(x+2000)=15
9．如圖，將δabc沿bc方向平移2cm得到δdef，若δabc的周長為16cm，則四邊形abfd的周長為
a. 16cmb. 18cmc. 20cmd. 22cm
10．已知δabc的三條邊長分別為3，4，6，在δabc所在平面內畫一條直線，將δabc分割成兩個三角形，使其中的乙個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫
a．6條b．7條c．8條d．9條
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分．）
11．若根式有意義，則實數x的取值範圍是_______．
12．分解因式
13．一名射擊愛好者5次射擊的中靶環數如下：
6，7，9，8，9，這5個資料的中位數是
14．如圖，在δabc中，de//bc，，δade
的面積是8，則δabc 的面積為______．
15．乙個正多邊形的乙個外角等於30°，則這個多邊形的
邊數為16．如圖所示，在rtδabc中，∠c ＝90°，以斜邊ab為邊向外作正方形abde，且正方形對角線交於點o，連線oc，已知ac＝5，oc＝6，則另一直角邊bc的長為_______．
三、解答題（本大題共9小題，滿分86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（8分）計算：．
18．（8分）解不等式組∶，並把解集在下面數軸上表示出來．
19．（8分）在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd交於點o，過點o作直線ef分別交邊ad、bc於點e、f. 求證：de=bf.
20．（8分）如圖，在rtδabc中，∠b =90°，
分別以a、c為圓心，大於ac長為半徑
畫弧，兩弧相交於點m、n，鏈結mn，與
ac、bc分別交於點d、e，鏈結ae．則：
（1）∠ade
（2）aeec；（填「=」，「 ＞」或「＜」）
（3）當ab = 3，ac = 5時，求出δabe的周長．
21．（8分）考試前，同學們總會採用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態迎接考試. 某校對該校九年級的部分同學做了一次內容為「最適合自己的考前減壓方式」的調查活動，學校將減壓方式分為五類，同學們可根據自己的情況必選且只選其中一類，學校收集整理資料後，繪製了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中的資訊解答下列問題：
(1)這次抽樣調查中，一共抽查了名學生；
(2)請補全條形統計圖；
(3)扇形統計圖中「享受美食」所對應扇形的圓心角的度數為 °；
(4)根據調查結果，請計算該校九年級500名學生中採用「聽**」的減壓方式的人數．
22．（10分）甲、乙兩支清雪隊同時開始清理某路段積雪，一段時間後，乙隊被調往別處，甲隊又用了3小時完成了剩餘的清雪任務，已知甲隊每小時的清雪量保持不變，乙隊每小時清雪50噸，甲、乙兩隊在此路段的清雪總量y（噸）與清雪時間x（時）之間的函式圖象如圖所示.
（1）乙隊調離時，甲、乙兩隊已完成的清雪總量
為噸．（2）求此次任務的清雪總量m．
（3）求乙隊調離後y與x之間的函式關係式．
23．（10分） 如圖，⊙o的直徑ab交弦cd於點m，且
m是cd的中點.過點b作be∥cd，交ac的延長線
於點e.連線bc．
（1）求證：be為⊙o的切線；
（2）如果cd=6，tan∠bcd=，求⊙o的直徑的長．
24．（12分）在四邊形abcd中，對角線ac平分∠dab．
(1)如圖①，當∠dab＝120°，∠b＝∠d＝90°時，求證：ab＋ad＝ac．
(2)如圖②，當∠dab＝120°，∠b與∠d互補時，線段ab、ad、ac有怎樣的數量關
系？寫出你的猜想，並給予證明．
(3)如圖③，當∠dab＝90°，∠b與∠d互補時，請直接寫出線段ab、ad、ac有怎樣的數量關係？
25．（14分）δabc中，∠a＝∠b＝30°，ab＝．把δabc放在平面直角座標系中，使ab的中點位於座標原點o（如圖），δabc可以繞點o作任意角度的旋轉．
（1）當點b在第一象限，縱座標是時，求點b的橫座標；
（2）如果拋物線y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸經過點c，請你**：
1 當a＝，b＝－，c＝－時，a、b兩點是否都在這條拋物線上？並說明理由；
2 設b＝－2am，是否存在這樣的m的值，使a、b兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
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