季節的確定，大概是根據物候現象掌握農時而引發的。因為我國大部分地域地處溫帶，四季的變化比較明顯：春暖花開之時，隨著布穀鳥的啼鳴，人們開始播種；到了深秋，大地一片金黃，許多穀物都成熟了，人們進行收割；動物中的候鳥，如燕子春來秋去與大雁有規律的回歸。
自然界中如此年復一年的週期變化，使人們將寒往暑來、春華秋實與候鳥的有規律活動聯絡起來，尋找其間的變化規律，從而推定出農牧的時節。史前時期先民大概還缺乏春夏秋冬四季的明確概念，但是對農牧業的時節，則有了越來越多的認識。人們對天象的觀測與**，推進了天文知識的積累和天文學的出現。
古代先民最早注意的星，大概是北斗七星。也有人說最早觀測的星是紅色亮星「大火」（心宿二）。傳說在顓頊時代就有「火正」官，負責觀測「大火」，以它的出沒來指導農業生產。
據推算，西元前 2400 年左右，黃昏時在地平線上見到「大火」時，正是春分前後，時值春播時節。像這樣以觀測天象來確定四時節令的方法，叫做「觀象授時」。
相傳黃帝時代已有了曆法。帝堯時派天文官到東、南、西、北方去觀測天象等等，都反映了古代先民對天象觀測的重視。這些傳說雖然還缺乏實物證明，但是，在新石器時代晚期出現原始的曆法是完全有可能的。
遠古時代的先民，在生活中已經注意到事物的數量與形狀，但對數的概念是不清楚的。在分配與交換過程中，人們還不能確切地去判別多與少的差別。人們還不掌握 1、2、3、4……這些自然數的概念。
交換是按照需要與意願進行的，這是人類發展程序中必然要經歷的乙個過程。
到了新石器時代中期，可能出於記事或交換的需要，開始出現了刻劃符號。距今 7000 年前的舞陽賈湖出土的龜甲上和七孔骨笛上都有刻劃符號。骨笛上所刻的符號在孔的旁邊。
經過測試，這支骨笛的 7 個音孔各發一音，組成乙個完整的音階結構。而孔旁的符號作為等分的記號，反映了設計和製作這支骨笛的過程中的計算過程。因此有人認為它反映了 7000 年前的先民對數的認識。
仰韶文化和年代稍晚的馬家窯文化的彩陶缽口沿上也發現了各種刻劃符號，據統計，總數有 50 多種。在龍山時期及稍後的考古學文化中也多有發現。傳說古代有「結繩記事」、「契木為文」的時期，可能這些符號就已含有一定內容的記錄刻符。
所以，這些符號既有可能是我國古代文字的起源，也可能是數的起源。如果和商周時期的甲骨文或金文相比較，其中不少刻符與金文、甲骨文中的數字是一致或相似的，如
一、二、三、五、十等等。有人提出仰韶文化的先民已具備了
一、二、三……八的數的概念。
人們對形的認識也很早。當他們製作不同用途的工具時，無論是背厚刃薄的刀、斧，尖銳鋒利的針、錐，還是滾圓的石球，或彎彎的木弓等等，都說明人們對各種幾何圖形有了認識，並加以應用。仰韶文化中，陶器的器形及其紋樣，清楚地反映了人們對圓形、橢圓形、方形、菱形、弧形、三角形（包括等邊三角形、直角三角形）、五邊形、八角形等幾何圖形已具有明確的概念。
同時，在幾何圖形的對稱、圓弧的等分等方面都有許多例項。大溪文化**土的空心陶球，球面上用三組一股的篦紋劃出彼此相交的 6 個「公尺」字紋。在乙個圓球表面進行刻劃與分割，放置 6 個「公尺」字紋，若無一定的數學知識和計算能力是很難想象的。
這些例項都說明仰韶文化與大溪文化的先民對數與幾何圖形的認識已達到一定水平。
正是人們對這些幾何圖形有了認識，因此，在當時的生產與生活實踐中，大到建造房舍，小到製作工具、飾品，或者裝飾圖樣的設計與記事符號的刻劃，都能很好地體現方、圓、平、直的要求。如有些平面為方形的房屋，它的四邊相等，木柱的對稱和平行的排列。河姆渡遺址中發現的木構件，其梁柱與榫卯的受拉、受壓都符合力學要求。
彩繪花紋中所繪的直角三角形、菱形圖案與人面比例的合理、勻稱等等，都說明當時很可能已經掌握了繪劃方、圓、平、直的方法與簡單的工具。這種工具可能就是最早的規矩。
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