（2005天津文）
22．（本小題滿分14分）
拋物線c的方程為y＝ax2（a＜0），過拋物線c上一點p（x0，y0）（x0≠0）作斜率為k1，k2的兩條直線分別交拋物線c於a（x1，y1）、b（x2，y2）兩點（p、a、b三點互不相同）且滿足k2＋λk1＝0（λ≠0且λ≠－1）．
（i）求拋物線c的焦點座標和準線方程；
（ii）設直線ab上一點m，滿足＝λ，證明線段pm的中點在y軸上；
（iii）當λ＝1時，若點p的座標為（1，－1），求∠pab為鈍角時點a的縱座標y1的取值範圍．
(2005天津理)
(2006天津文)
22．（本題滿分14分）
如圖，雙曲線的離心率為，f1、f2分別為左、右焦點，m為左準線與漸近線在第二象限內的交點，且
（ⅰ）求雙曲線的方程；
（ⅱ）設a（m，0）和軸上的兩點. 過點a作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線於c、d兩點，作直線bc交雙曲線於另一點e. 證明直線de垂直於x軸.
(2006天津理)
22．（本題滿分14分）
如圖，以橢圓的中心為圓心，分別以和為半徑作大圓和小圓。過橢圓右焦點作垂直於軸的直線交大圓於第一象限內的點．鏈結交小圓於點．設直線是小圓的切線．
（ⅰ）證明，並求直線與軸
的交點的座標；
（ⅱ）設直線交橢圓於、兩點，證
明．(2007天津文)
（22）（本小題滿分14分）
設橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上的一點，，原點到直線的距離為．
（ⅰ）證明；
（ⅱ）求使得下述命題成立：設圓上任意點處的切線交橢圓於，兩點，則．
(2007天津理)
22．（本小題滿分14分）
設橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上的一點，，原點到直線的距離為．
（ⅰ）證明；
（ⅱ）設為橢圓上的兩個動點，，過原點作直線的垂線，垂足為，求點的軌跡方程．
(2008天津文)
22．（本小題滿分14分）
已知中心在原點的雙曲線的乙個焦點是，一條漸近線的方程是．
（ⅰ）求雙曲線的方程；
（ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線相交於兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩座標軸圍成的三角形的面積為，求的取值範圍．
(2008天津理)
（21）（本小題滿分14分）
已知中心在原點的雙曲線c的乙個焦點是，一條漸近線的方程是.
（ⅰ）求雙曲線c的方程；
（ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線c相交於兩個不同的點m，n，且線段mn的垂直平分線與兩座標軸圍成的三角形的面積為，求的取值範圍.
(2009天津文)
（21）（本小題滿分14分）
已知橢圓的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交與兩點，且。
（ⅰ）求橢圓的離心率；
（ⅱ）求直線ab的斜率；
（ⅲ） 設點c與點a關於座標原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，求的值
(2009天津理)
(2010天津文)
（21）（本小題滿分14分）
已知橢圓（a>b>0）的離心率e=，連線橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
（ⅰ）求橢圓的方程；
（ⅱ）設直線l與橢圓相交於不同的兩點a、b，已知點a的座標為（-a，0）.
（i）若，求直線l的傾斜角；
（ii）若點q**段ab的垂直平分線上，且.求的值.
(2010天津理)
(2011天津文)
18．（本小題滿分13分）
設橢圓的左、右焦點分別為f1，f2。點滿足
（ⅰ）求橢圓的離心率；
（ⅱ）設直線pf2與橢圓相交於a，b兩點，若直線pf2與圓相交於m，n兩點，且，求橢圓的方程。
(2011天津理)
18．（本小題滿分13分）在平面直角座標系中，點為動點，分別為橢圓的左右焦點．已知△為等腰三角形．
（ⅰ）求橢圓的離心率；
（ⅱ）設直線與橢圓相交於兩點，是直線上的點，滿足，求點的軌跡方程．
(2012天津文)
（19）（本小題滿分14分）
已知橢圓（a>b>0）,點p（,）在橢圓上。
（i）求橢圓的離心率。
（ii）設a為橢圓的右頂點，o為座標原點，若q在橢圓上且滿足|aq|=|ao|求直線的斜率的值。
(2012天津理)
（19）（本小題滿分14分）設橢圓的左、右頂點分別為a，b，點p在橢圓上且異於a，b兩點，為座標原點.
（ⅰ）若直線ap與bp的斜率之積為，求橢圓的離心率；
（ⅱ）若，證明直線的斜率滿足.
解析幾何考綱
15 圓錐曲線與方程 圓錐曲線與方程 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.掌握橢圓的定義 幾何圖形 標準方程及簡單幾何性質.了解雙曲線 拋物線的定義 幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質.理解數形結合的思想.了解圓錐曲線的簡單應用.20 本小題滿分12分 ...
解析幾何 原稿
1 2006年全國聯賽題 給定整數n 2,設是拋物線與直線的乙個交點，試證明 對於任意正整數m，必存在整數k 2,使為拋物線與直線的乙個交點。p52 證明因為與的交點為顯然有若為拋物線與直線的乙個交點，則記則 1 由於是整數，也是整數，所以根據數學歸納法，通過 1 式可證明 對於一切正整數是正整數。...
解析幾何常用數學方法
第8講高考中常用數學的方法 配方法 待定係數法 換元法 一 知識整合 配方法 待定係數法 換元法是幾種常用的數學基本方法.這些方法是數學思想的具體體現,是解決問題的手段,它不僅有明確的內涵,而且具有可操作性,有實施的步驟和作法.配方法是對數學式子進行一種定向的變形技巧,由於這種配成 完全平方 的恒等...