三維目標：
1、 了解導數的物理意義、幾何意義，了解函式的單調性和導數的關係。
2、 會求不超過三次的多項式函式的單調區間、極值、最值。
3、 通過相應題型的講練掌握導數應用的題型，總結歸納解題方法。
教學重點、難點：導數應用求解函式的單調區間，極值最值和恆成立問題。
教學方法：在掌握導數求導的前提下，熟悉並掌握導數應用的題型，典型例題與課本知識相結合，精講精練.複習與總結同時進行，逐步掌握導數應用的方法。
教學過程：
一、 知識梳理：
1、（1）變速直線運動路程在處的導數的物理意義是
（2）函式在點處的導數的幾何意義是
練習1 如果某物體的運動方程是，則秒時的瞬時速度為______
練習2曲線的圖象在點（4,2）處的切線斜率為_______，切線方程為
2、函式的單調性：在某個區間（a,b）內，
（1）如果，那麼函式在這個區間內單調遞增；
（2）如果，那麼函式在這個區間內單調遞減.
思考：如何求函式的單調區間？
3、函式的極值和求法步驟：
（1）確定函式的定義域，求導數；
（2）解方程的根；
（3）如果在附近的左側，右側，那麼是極大值；如果在附近的左側，右側，那麼是極小值。
思考：函式在某一點有極值前提條件是什麼？
4、函式在上的最值和求法步驟：
（1）求出在上的極值；
（2）求出端點函式值；
（3）比較極值和端點值，確定最大值或最小值。
練習3 已知在區間上的函式
（1）判斷的單調性；（2）求的極值；（3）求的最值。
二、典例分析
例1已知函式，當時，的極大值為7；當時，有極小值.求：
（1）的值；（2）函式的極小值.
練習3 已知函式。若是的極值點，求在上的最小值和最大值.
例2 已知函式影象上的點處的切線方程為，函式是奇函式．
（1）求函式的表示式；
（2）求函式的極值.
練習4已知函式的影象經過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直.
（ⅰ）求實數的值；（ⅱ）若函式在區間上單調遞增，求的取值範圍.
【解題思路】兩條直線垂直斜率互為負倒數.在區間上單調遞增，即
為函式的遞增區間的子集.
三、課堂小結
求解函式的單調區間，極值最值的步驟和恆成立問題.
四、鞏固練習： 《導數及其應用》提綱一張
五、板書設計
六、教學反思：
學案：導數在研究函式中的應用
一、 知識梳理：
1、（1）變速直線運動路程在處的導數的物理意義是
（2）函式在點處的導數的幾何意義是
練習1 如果某物體的運動方程是，則秒時的瞬時速度為
練習2曲線的圖象在點（4,2）處的切線斜率為_______，切線方程為
2、函式的單調性：在某個區間（a,b）內，
（1）如果那麼函式在這個區間內單調遞增；
（2）如果那麼函式在這個區間內單調遞減.
思考：如何求函式的單調區間？
3、函式的極值和求法步驟：
（1）確定函式的定義域，求導數；（2）解方程的根；
（3）如果在附近的左側，右側，那麼是極大值；如果在附近的左側，右側，那麼是極小值。
思考：函式在某一點有極值前提條件是什麼？
4、函式在上的最值和求法步驟：
（1）求出在上的極值；（2）求出端點函式值；
（3）比較極值和端點值，確定最大值或最小值。
練習3 已知在區間上的函式
（1）判斷的單調性；（2）求的極值；（3）求的最值。
二、典例分析
例1 已知函式，當時，的極大值為7；當時，有極小值.求：
（1）的值；（2）函式的極小值.
練習3 已知函式。若是的極值點，求在上的最小值和最大值.
例2 已知函式影象上的點處的切線方程為，函式是奇函式．
（1）求函式的表示式；（2）求函式的極值.
練習4已知函式的影象經過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直.
（ⅰ）求實數的值；（ⅱ）若函式在區間上單調遞增，求的取值範圍.
【解題思路】兩條直線垂直斜率互為負倒數.在區間上單調遞增，即
為函式的遞增區間的子集.
導數在研究函式中的應用教案
第二章函式與導數第12課時導數在研究函式中的應用 對應學生用書 文 理 30 32頁 1.選修22p28例1改編 函式f x x3 15x2 33x 6的單調減區間為 答案 1，11 解析 f x 3x2 30x 33 3 x 11 x 1 由 x 11 x 1 0，得單調減區間為 1，11 亦可填...
15導數在函式中的應用 極值和最值
第0216課時導數在函式中的應用 極值和最值 基礎再現 1.已知函式f x 4x3 x4在x x0處取極值，則x0 答案 3 意圖 求函式的極值點 2.函式y 的極大值點為 答案 令，當時，當時，在定義域內只有乙個極值點為x e.意圖 求函式的極大值點 3.函式y x 4x 3在區間 2,3 上的最...
高三專題講座導數在函式中的應用
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