一、選擇題：（每小題5分，共計60分）
１、在中，已知，，則的值為（ ）
abcd、
２、數列1，-3，5，-7，9，....的乙個通項公式為( )
ab．cd．３、等比數列中，，則等於( )
a．3bcd．4
４、△abc中，sin2a=sin2b+sin2c，則△abc為( )
a直角三角形 b等腰直角三角形 c等邊三角形 d等腰三角形
５、等比數列2，4，8，16，…的前n項和為( )
abcd．
６、等比數列中，已知，則n為( )
a．3b．4c．5d．6
７、在△abc中，b=，c=3，b=300，則a等於（ ）
a． b．12 c．或2 d．2
８、已知△abc的周長為9，且，則cosc的值為
a． b． c． d．
9、若數列中， =43-3n，則取最大值時n= ( )
a．13b．14c．15d．14或15
10、在△abc中，ab＝5，bc＝7，ac＝8，則的值為( )
a．79b．69 c．5d．-5
11、等差數列的前m項的和是30，前2m項的和是100，則它的前3m項的和是( )
a．130b．170c．210d．260
12、關於x的方程有乙個根為1，則△abc一定是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．銳角三角形 d．鈍角三角形
二、填空題（每小題4分，滿分16分）
13、等差數列中， =40， =13，d=-2 時，n=______。
14、在等腰三角形 abc中，已知sina∶sinb=1∶2，底邊bc=10，則△abc的周長是 。
15、若為等差數列,且, ,則_______ 。
16、三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為
三、解答題
17、已知在中，，求的面積。（12分）
18、在等差數列中，若a1=25且s9=s17，求此數列的公差、通項公式及前n項和（12分）
19、 如圖，在鈍角中，已知三條邊和三個角，
證明： （12分）
20、求數列的前n項和。（12分）
21、 如下圖,一緝私艇在ａ處發現在北偏東方向,距離12 海浬的ｃ處海面上有一走私船正以10 海浬/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 海浬/h, 若要在最短的時間內追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.
（13分）
22、甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時相向運動，甲第一分鐘走2 m，以後每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙每分鐘走5 m．
（1）甲、乙開始運動後，幾分鐘相遇？（5分）
（2）如果甲、乙到達對方起點後立即折返，甲繼續每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙繼續每分鐘走5 m，那麼開始運動幾分鐘後第二次相遇？（8分）
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