知識總結：
1．形如y=kx（k是常數，k≠0）的函式叫做正比例函式，其中k叫比例係數．
2．正比例函式y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，我們通常稱之為直線y=kx；
當k>0時，直線y=kx依次經過第
一、三象限，從左向右上公升，y隨x的增大而增大；
當k<0時，直線y=kx依次經過第
二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減小．
3．根據兩點確定一條直線，可以確定兩個點(0,0)和（1，k）畫正比例函式的圖象．
典例分析：
例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函式，求k的值．
例2：根據下列條件求函式的解析式
①y與x2成正比例，且x=-2時y=12．
②函式y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函式，且y隨x的增大而減小．
例3．已知正比例函式的影象上兩點，當時，有，那麼m的取值範圍是ab) (c) m＜2 (d) m＞2
例4（1）、一次函式y=5x+4的影象經過_________象限,y隨x的增大而________,它的影象與x軸、y軸的座標分別為
（2）．函式y=(k-1)x+2，當k＞1時，y隨x的增大而______,當k＜1時，y隨x的增大而_____。
變式訓練：函式y=-7x－6的影象中：
（1）隨著x的增大，y將填「增大」或「減小」）
（2）它的影象從左到右填「上公升」或「下降」）
（3）影象與x軸的交點座標是與y軸的交點座標是
（4）x取何值時，y=2? 當x=1時，y
例5：某個一次函式的影象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，並說出函式的性質.
綜合應用：
1．下列關係中的兩個量成正比例的是（ ）
a．從甲地到乙地，所用的時間和速度； b．正方形的面積與邊長
c．買同樣的作業本所要的錢數和作業本的數量；d．人的體重與身高
2．下列函式中，y是x的正比例函式的是（ ）
a．y=4x+1 b．y=2x2 c．y=-x d．y=
3．下列說法中不成立的是（ ）
a．在y=3x-1中y+1與x成正比例； b．在y=-中y與x成正比例
c．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例； d．在y=x+3中y與x成正比例
4．若函式y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函式，則m的值是（ ）
a．m=-3 b．m=1 c．m=3 d．m>-3
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1與y2的大小關係是（ ）
a．y1>y2 b．y14、已知一次函式y＝(2m-1)x＋m＋5,
當m取何值時,y隨x的增大而增大
當m取何值時,y隨x的增大而減小
6． 已知一次函式y＝(1-2m)x＋m-1，若函式y隨x的增大而減小，並且函式的影象經過
二、三、四象限,求m的取值範圍.
7．已知函式,當m為何值時，這個函式是一次函式.並且影象經過第
二、三、四象限？
8．已知一次函式y＝（1－2k） x＋（2k＋1）．
①當k取何值時，y隨x的增大而增大？
②當k取何值時，函式影象經過座標系原點？
③當k取何值時，函式影象不經過第四象限？
拓展提公升：
1．正比例函式中，y值隨x的增大而
2．已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函式，則k
3．若y+3與x成正比例，且x=2時，y=5，則x=5時，y
4．直線y=7x+5，過點（ ，0），（0， ）．
5．已知直線y=ax-2經過點（-3，-8）和兩點，那麼ab
6、將直線向上平移3個單位得到的函式解析式是 ．
7． 在同一座標系內函式，，的圖象有什麼特點
8．一次函式y=-x-1的圖象不經過（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
9．函式y=kx-2中，y隨x的增大而減小，則它的圖象可以是（ ）
10．已知一次函式y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函式的圖象經過（ ）
a．第一、二、三象限b．第
一、二、四象限
c．第二、三、四象限d．第
一、三、四象限
11、某函式具有下列兩條性質：
(1)它的圖象是經過原點(0，0)的一條直線；
(2)y的值隨x的值增大而減小．
請你寫出乙個滿足上述兩個條件的函式解析式．
拓廣探索:
在邊長為2的正方形abcd的一邊bc上的點p從b點運動到c點，設pb=x，梯形apcd的面積為s．
（1）寫出s與x的函式關係式；
（2）求自變數x的取值範圍；
（3）畫出函式圖象．
一次函式綜合訓練題
一 相信你一定能填對！1 下列函式中，自變數x的取值範圍是x 2的是 a y b y c y d y 2 下列函式中，y是x的正比例函式的是 a y 2x 1 b y c y 2x2 d y 2x 1 3 一次函式y 5x 3的圖象經過的象限是 a 一 二 三 b 二 三 四 c 一 二 四 d 一...
一次函式 一
第9講一次函式的應用1 目標考點強記憶 1 求交點座標實質就是求方程 組 的解 2 求點的座標 1 定義法 首先作出點到軸 軸的距離，轉化為求線段的長。2 已知函式解析式，求交點座標 3 待定係數法求一次函式解析式 1 設 2 求直線上點的座標 3 代點的座標入解析式建立方程組並求解 4 回代解析式...
10章一次函式訓練學案
訓練目標 1 能運用一次函式的圖象與性質解不等式與方程，會用待定係數法求函式表示式，能運用一次函式解決實際問題.2 體會數形結合 轉化思想的應用 3 感受數學問題的整體性和一致性.一 選擇題 1 直線y kx b在座標系中的位置如圖，則 ab cd 2 已知一次函式y kx b的圖象如圖所示，則k，...