2.2指數函式
經典例題：求函式y=3的單調區間和值域．
當堂練習：
1．數的大小關係是（ ）
a． b． c． d．
2．要使代數式有意義,則x的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．一切實數
3．下列函式中，圖象與函式y=4x的圖象關於y軸對稱的是（ ）
a．y=－4xb．y=4－x c．y=－4－xd．y=4x+4－x
4．把函式y=f(x)的圖象向左、向下分別平移2個單位長度，得到函式的圖象，則（ ）
a． b． c． d．
5．設函式，f(2)=4，則（ ）
a．f(-2)>f(-1) b．f(-1)>f(-2) c．f(1)>f(2) d．f(-2)>f(2)
6．計算
7．設，求 ．
8．已知是奇函式，則
9．函式的圖象恆過定點
10．若函式的圖象不經過第二象限，則滿足的條件是
11．先化簡,再求值: (1),其中；
(2) ,其中．
12．(1)已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值與最大值．
(2)已知函式在[0,2]上有最大值8,求正數a的值．
(3)已知函式在區間[-1,1]上的最大值是14,求a的值．
13．求下列函式的單調區間及值域:
(1) ； (2)； (3)求函式的遞增區間．
14．已知
(1)證明函式f(x)在上為增函式；(2)證明方程沒有負數解．
2.2指數函式
參***：
經典例題：
解：由題意可知，函式y=3的定義域為實數r．設u=－x2+2x+3（x∈r），則f（u）=3u，
故原函式由u=－x2+2x+3與f（u）=3u復合而成．∵f（u）=3u在r上是增函式，而u=－x2+2x+3
=－（x－1）2+4在x∈（－∞，1）上是增函式，在［1，+∞］上是減函式．
∴y=f（x）在x∈（－∞，1）上是增函式，在［1，+∞］上是減函式．
又知u≤4，此時x=1，∴當x=1時，ymax=f（1）=81，而3＞0，
∴函式y=f（x）的值域為（0，81）
當堂練習：
; 2. c ; 3. b ;4. a ;5. a ; 6. ;7. ;8. ;9. （1，0）;10. ;
11.(1) 原式=
(2)原式=
12. (1)解：f(x)=, ∵x[-3,2], ∴．則當2-x=,即x=1時,f(x)有最小值；當2-x=8,即x=-3時，f(x)有最大值57．
(2)解:設,當[0,2]時,,
當01時,.綜上所述,a=2．
(3)原函式化為,當a>1時，因,得,從而,同理, 當013. (1)由得時單調遞增，而是單調減函式，所以原函式的遞減區間是,遞增區間是; 值域是. (2),所以值域是;單調減區間是,單調增區間.
(3)．設的定義域是，當時，單調遞增，又是單調增函式，所以原函式的遞增區間是．
14.解: (1)任取且,則,又=,,故f(x)在上為增函式．
(2)設存在,滿足,則,由得,即與假設矛盾,所以方程無負數解．
高一數學知識點指數函式
分析 判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇 偶性的定義經過化簡 整理 再與f x 比較得出結論 判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義2 奇偶函式影象的特徵 定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸或軸對稱圖形。f x 為奇函式 f x 的影象...
高一數學指數函式人教版知識精講
同步教育資訊 一.本週教學內容 指數函式 二.重點 難點 指數函式在底數和兩種情況的圖象和性質如下表所示 本節重點是指數函式的圖象和性質 典型例題 例1 試比較，三者之間的大小關係。解 由於指數函式在r上是減函式，則由，故 在中，當時，由，故 在中，當時，由，故。因此，綜上所述，有 例2 設，試確定...
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