一、 說課標
基本理念:義務階段的數學課程應突出基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。全日制義務教育《數學課程標準》又指出：
知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度是義務教育階段數學課程的總目標，這「四個方面的目標是乙個密切聯絡的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。
二、說教材
《數學思考》是《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第六單元總複習中的內容。在本套教材中，從一年級下冊開始，每一冊都安排了乙個單元「找規律」或「數學廣角」的內容。其中「找規律」是讓學生探索給定圖形或數字中的簡單的排列規律，「數學廣角」中滲透了排列、組合、集合、等量代換、邏輯推理、抽屜原理等方面的數學思想方法。
在此基礎上，這裡通過三道例題進一步鞏固、發展學生找規律的能力，分步列舉組合的能力和列表推理的能力。 課本上說數學思考就是利用數學思想方法化難為易，幫助我們解決問題。這顯然體現了數學思考的價值，也為我們教師指明了教學方向。
對於六年級的學生而言，這個題目不是特別難，可有部分學生又只會列式而不會總結其規律。
三、 說學情
對於「數學思考」類的內容,六年級學生並不陌生,從一年級下冊開始,每一冊都學習了類似的內容。其中「找規律」是學習了探索給定圖形或數字中簡單的排列規律。在日常生活和學習中,雖然學生具備了一定的數學思考方法,但具體的解決問題的策略還不明確,本節課是對六年級學生的數學思想方法的進一步梳理,對中小學的銜接起到承上啟下的作用。
四、說教學目標
1. 使學生通過觀察、比較、分析、歸納等過程，理解點與點之間連線段的內在規律，掌握正確計算線段數的方法。
2. 滲透「化難為易」的數學思想方法，形成解決問題的基本策略，發展學生的合情推理能力和問題解決能力。
3．使學生進一步體會數形結合思想，感受數學的魅力，增強數學學習的興趣。
五、說教學重難點
1、引導學生經歷觀察、比較、分析、歸納等過程，發現規律，形成利用找規律的方法解決問題的基本策略。
2、感受找規律解答問題的重要性。
六、說教法和學法
新課程要求要體現學生學習的主體性、教師教學的引導性以及師生雙方情感的交流。因此教師也不再是單純的知識傳授者，而是轉變為了知識的引導者，基於此，我採用了討論法與自主**法進行教學。通過討論法可以培養他們的合作意識，師生可以共同提高，也充分體現了新課程的要求。
七、說教學過程
1、情境引入，激發興趣；
本環節設定乙個問題：如果全班45位同學，每兩個人握一次手，一共要握幾次手呢？（學生猜測回答）
在本環節中，握手問題不僅能激發學生的學習慾望，而且也能為**「化繁為簡」的數學方法埋下伏筆。教師此時相機引導學生：先從簡單的開始研究，碰到比較難的問題，先從簡單的開始研究，尋找出規律，再運用規律來解決比較難的問題。
老師趁機引出課題以及板書：化繁為簡，這節課我們就用這樣的數學思想方法來解決問題。
2、自主**，發現規律
此處設定乙個學生活動，因為初步感知45個，人數太多了不好進行握手問題的研究，那就先來研究乙個小組的人的握手情況。依次請乙個小組的同學上來陸續握手。讓同學們請仔細觀察。
並板書：觀察。
本環節設計通過學生表演，把抽象的數學方法直觀地展示給學生，一方面調動學生的注意力，另一方面讓學生在體驗中理解，感悟，降低了學生的思維難度。通過這個活動讓同學們發現每個人上去的人都要和原來的人握手。
3.自主**，由直觀到抽象
（1）設問剛才握手的過程,如果用圖怎麼表示呢？引出用小圓點代表1個人，2個小圓點就代表2個人。用線段表示握手，一條線段表示握一次手。
為了方便，我們給每個點加上字母（師課件示範）。繼續**在兩個點的基礎上再增加乙個點，3個點又能連出幾條線段？4個點，怎樣連？
線段條數又會增加幾條，總條數又有幾條？變成5個點，又怎樣連呢？再增加乙個點，變成6個點呢？
本環節通過讓學生從兩個點並逐步經歷連線的過程，初步感知到：隨著點數的增多，每次增加的線段條數也在增多。通過觀察，操作，推理出段增加條數和點數之間的關係。
（2）課件演示，並填寫**。設問如果點數不斷增加，我們需要一直連下去嗎？點數和線段之間有沒有什麼規律？請同學們結合**中的資訊，進行觀察比較，再把你的發現和小組同學說一說。
本環節目的在於讓學生清楚地發現增加的線段條數與點數之間的數字關係，讓學生經歷了畫圖，觀察，猜想，驗證的過程，進而得出：增加的線段條數等於點數減1.這樣就能夠變學生被動地接受為主動發現，變教師的傳授為學生的主動**。
加深學生對隱藏在現象背後規律的思考。
4.歸納線段條數的計算規律
（1）讓同學們再次觀察**，3個點能連3條線段，用算式怎樣表示？現在，4個點時，5個點時，分別能連多少條線段，用算式又是怎樣表示的？如果是8個點，不連線，一共可以連多少條線段呢？
觀察這組算式，你又能發現什麼規律呢？歸納整理出只要知道點數是幾，就可以從1開始，一直加到比點數少1的那個數為止
（2）用什麼好方法這麼快就算出來了？同桌交流預設兩種方法，一種直接計算，另一種用（首項+末項）×項數÷2）重點理解「項數」「÷2」的由來。怎樣計算更方便？
本環節中，學生從兩個點時的總條數開始觀察，隨著點數的增加，總條數也隨著呈規律性變化，這一變化規律的發現由小到大，逐步呈現，學生在這一過程中發現這些算式中乙個共同的特徵：都是從一加到點數減1的那個數。從而讓學生明白匯流排段條數等於從1加到點數減1的那個數的自然數之和，自然而然地想到：
當點數為n時，可連線段的總條數，就等於從1開始前（n-1）個連續自然數的和。並從計算中發現簡便演算法。
5.歸納小結，提煉方法。
回顧在剛開始我們覺得45個點連成多少條線段？這個問題太難了，現在多少點都難不住大家了，這是為什麼呀？我們是怎麼找到規律的？
設計讓學生用已建立的數學模型解決課前的難題，首尾呼應。
6、運用規律，嘗試解答
（1）. 2023年全區小學生籃球比賽，甲組有9支參賽隊伍，每兩支隊伍打一場比賽，一共要打幾場？
（2）.擺桌椅：小學食堂分別按圖中的兩種方式繼續排列桌椅，10張桌子最多能坐多少人？如果你是校長，你會選擇哪種擺法？請說明理由。第1種擺法：第2種擺法：
(3).小學舉辦圖書漂流會，乙個學習小組有15人，互送圖書，若每兩人之間互送一本，乙個小組可以交流圖書多少本？15×（15-1）=210（本）
本環節練習的設計全部來自學生身邊的生活實際問題，讓學生感受數學與生活的聯絡。設計不同層次的練習，讓學生熟練運用所學的規律解決問題，鞏固知識。在變式練習中，讓學生學會用所學的數學方法尋找規律，使學生的思維得到拓展。
達到發展學生的合情推理能力和問題解決能力的目的。
7、全課總結
通過今天這節課的學習，說一說你有什麼收穫？
通過總結讓同學們再次回顧知識的形成過程。更重要的是學會從簡單問題入手找出規律，解決複雜的問題的思想。
八、板書設計
化繁為簡數形結合
增加條數=點數-1
8個點時：1＋2＋3＋4+5+6+7＝28（條
45個點時：1＋2＋3＋······+44＝（44+1）×44÷2（條）
n個點：1＋2＋3n－1）＝n（n-1）÷2
推理觀察比較分析歸納
在教學板書上，為了突出重點，突破難點，內容力爭簡潔，醒目，使學生一眼就能看出這節課的知識結構。讓他們親身經歷知識的認識過程。真正感受到數學並不可怕，只要找到規律，從簡單入手，很多複雜的問題都將迎刃而解。
進一步讓學生體會到「化繁為簡」方法的重要性。
數學說課稿
六年組數學學科中心發言稿 時間 2012年3月6日 中心發言人 徐永賢 備課型別 課時備課 備課內容 圓柱的體積 一 教材分析 在學習長方體和正方體的體積時，學生已經初步理解了體積和容積的含義，掌握了長方體和正方體的體積計算方法，這些知識都是學習圓柱體積的基礎，特別是長方體和正方體的體積計算公式 底...
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