三烈中學蔣曉薇
摘要：初三數學總複習是對初中階段所學的數學知識系統化、深化並運用數學基本思想與數學方法解決有關問題，進一步提高學生的解題綜合能力、培養他們的科學態度和良好學習習慣的過程。為了改進目前複習課存在的問題，我以優化知識結構、優化能力訓練、優化教法學法為策略，實現幫助學生梳理知識、夯實雙基、構建知識網路、提高解決綜合問題的能力的教學目的。
在有效策略的引導下，學生對知識的結構有了新的認識，鍛鍊了理解、思維等各方面的能力，增強了學生迎接中考以及對數學學習的自信心。
關鍵詞：優化初中數學複習課策略
一、問題的提出
（一）源於新課標的要求和複習課的認識
《上海市中小學數學課程標準》指出，初中階段的數學學習，著重對全體學生強調：打好基礎，學會應用，激發興趣，啟迪思維；同時獲得積極的情感體驗，形成正確的價值觀，具有適應未來社會生活和繼續學習所必需的數學基本知識和技能以及基本的數學思想方法。
初三數學總複習是對初中四年數學教學內容進行整理、完善和深化的過程。就學生而言既是一次對所學知識更為系統、更為深入的學習過程，又是一次培養自己分析、概括等綜合能力的學習過程。對於提高學生的數學素養，培育終身學習的基礎發揮著重要的作用。
（二）源於初三數學複習課現狀的分析
目前的初三數學複習課有概括面廣、容量大，學生做題的時間充裕等優點，同時，教師應對中考有著豐富的解題經驗，這樣使學生可以少走彎路。但也存在很多弊端，如複習過程大多以教師講解——學生接受為主，教師在強大的中考壓力下，樂於多講一些內容，不丟乙個知識點，不漏一種方法；教師熱衷於通過對習題的評講來複習，以題海戰術為主，重複多，複習效率低，學生負擔重；複習的內容和所選題目缺乏變化和新意，缺乏重點和針對性，學生機械地模仿和重複操練；學生之間缺乏合作與交流，使學生對學習漸漸失去了熱情和興趣。
基於以上分析，優化初三複習課教學策略對於每乙個初三數學教師來講，是刻不容緩的責任。
二、優化初三數學複習課教學的實踐
（一）以清晰簡潔為原則，優化知識結構策略
1．重抓基礎知識的梳理
初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能分散覆蓋在四年的教科書中。《初中數學教學課程標準》明確指出：要重視基礎知識與基本技能的掌握。
眾所周知，基礎知識是進一步學習的基礎。因此重抓基礎知識梳理是整個複習過程中的關鍵環節之一。以往在這一環節複習中，學生容易依賴老師，習慣教師帶著複習總結。
這樣做往往是教師很累，學生還收穫不大，導致複習效率低下。俗話說：聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍。
所以，在教師的指導下,培養學生學會自己總結是做好基礎知識梳理最有效的方法。教師在具體操作時可清晰明了地給出複習總結的途徑。我在教學中引導學生做到以下三點：
一看：看基本要求、看教材、看例題。對於複習課要講什麼問題， 要達到什麼目的，學生應學會什麼等等。
這些問題以往都會出現在教師的備課筆記上，學生並不知道，這樣容易導致學生學習無目的性，降低課堂學習效率。江蘇洋思中學「先學後教」的先進教學模式給了我啟發。於是，我將洋思中學的教學經驗與我們的教學實際相結合起來，在第一輪複習考綱進入知識梳理環節之前，我安排學生在課前先學習考綱中的基本要求，以達到讓他們明了所複習內容由哪些知識點構成？
重點和難點是什麼？以及各部分知識要掌握到什麼程度等問題的目的。學生在結合基本要求，通過看教材、看例題，就會漸漸地能回憶起以前所學的那些內容。
二列：在看的過程中，同時要求學生做到列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關係，理清各知識之間的聯絡，教師並指導學生採用多種方法進行整理，如列表法，畫流程圖法、列舉法等，使零散的基礎知識系統化，清晰化，易於理解記憶。
三交流：學生在自己動手整理時，或會出現對複習的內容印象深刻並有體會、或可能產生疑問；或是整理得不夠全面等現象。這時，交流是解決問題最好的方法。
於是，我就要求學生進入此環節的第三階段即「交流」。在實踐過程中我指導學生進行兩方面的交流：一是學生與學生間的交流，主要從知識和方法上進行**，交流自主學習的體會，找到適合自己的方法；二是學生與教師間的交流，教師從知識層面給與學生更多的幫助，確保學生全面地掌握各部分基礎知識，為進入下一環節的複習打下了堅實的基礎。
案例1：四邊形基礎知識的梳理
我們在進行「四邊形」基礎知識梳理時，先學習考綱，明確考綱中有關這一部分知識的基本要求和重點難點，接下來選擇具體方法進行知識梳理。實踐中大多數同學都採用列表法，把四邊形從定義、圖形、基本性質、判定等幾個方面進行總結。在內容具體的表達方式上，同學們出現了意見分歧。
有的同學認為**內容用文字語言描述較好，特別是對於基礎一般的同學，文字更容易理解；有的則認為用幾何語言更簡單，並且運用時主要是用幾何語言。雙方說的都有道理。於是，針對這一問題我們進行了討論，找到了大家認為都可以接受的方法。
文字簡寫和字母相結合的方式如「平行四邊形abcd定義： 兩組對邊分別平行——ab∥cd且ad∥bc 」。為了讓大家不混淆各四邊形的性質與判定，我指導學生從邊、對角、對角線三個主要方面進行對比理解記憶。
為加強各特殊四邊形之間的聯絡，我設計新增條件完成流線圖。（如：在平行四邊形的基礎上加什麼條件變為菱形等。
）對四邊形基礎知識的自主梳理、討論交流，使學生在自己動手的過程中加深了有關四邊形的理解和認識。自主梳理的複習模式，學生不但更好地掌握了複習內容，而且也使自己真正成為學習的主體，從而達到了發揮學生創造思維能力以及合作互助精神的教育教學要求。
2．重抓知識網路的建立
面對初三複習的高標準，嚴要求，僅有基礎層面知識的掌握是遠遠不夠的。我們必須注重知識體系的形成，從本質上發現數學知識之間的關聯，從而加以分類、整理、綜合，逐漸形成乙個條理化、秩序化、系統化、網路化的有機體，真正實現知識「由厚到薄」的飛躍。
案例2：函式網路的建立
在複習函式內容時，先以函式、正比例函式、反比例函式、一次函式、二次函式為橫向，研究解析式、影象、定義域、性質等幾個基本方面知識。具體研究每一部分內容時，再縱向聯絡相關內容。如從函式的影象到直角座標平面內的點，從點的座標到幾何圖形中線段的長度，再可上公升到與面積相關的問題；從函式的定義域延伸到分式以及二次根式的意義；從一次函式推進到與一次方程、一次不等式的聯絡；從二次函式影象於x軸的交點座標到一元二次方程的根等。
這樣橫縱交叉，把原本零散的內容，通過巧妙的設計結合在一起。建立系統的知識網路體系，必能幫助學生更好地掌握各部分知識結構
（二）以靈活多變為原則，優化能力訓練策略
1．重抓具有針對性的訓練——夯實雙基的保障
學生數學知識的掌握，技能的形成、智力的開發、能力的培養，以及良好學習習慣的養成，都必須通過一定量的訓練才能得以實現。因此有針對性的訓練是優化複習課的教學重要手段和必要途徑之一。
（1）針對課標要求，細化訓練內容
我在複習教學過程中為學生選擇訓練題時，結合教學目標，以明確讓學生練什麼、練到什麼程度；通過此題的練習要讓學生鞏固和深化哪些知識、發展哪些能力等為選擇訓練題的標準。
案例3：針對訓練舉例
複習解無理方程時，按照大綱要求只需會解有乙個或兩個根號的無理方程。於是設計練習如下：
解下列無理方程
①； ②； ③
複習課講究實效性。要確定訓練是否有效，教學目的是否達到，有針對性的檢測是必不可少的。根據複習課的訓練內容設計檢測內容，同時兼顧中考複習中的雙基考察，我設計了——「雙基天天練」系列訓練題。
每天讓學生在五分鐘時間內完成，並且立即批改，對學困生進行面批。一方面達到了使教師準確了解學生掌握知識的情況的目的；另一方面又讓學生體會到了成就感，激發了他們的求知慾。這一方法實施以來，很受學生的歡迎，他們說自己可以在這一環節真實地感覺到自己在進步。
（2）針對個體的差異，確定訓練程度
數學新課程標準指出：「在確保所有學生獲得必備的數學知識的同時，關注不同學生對數學學習的不同需要。」「不同的人在數學上得到不同的發展。
」當今的初中畢業考試是肩負著培養合格初中畢業生和完成高中階段的選拔雙重任務的國家級考試。所以複習教學工作應根據學生的實際情況作分層訓練安排。
a、面對學困生：加強基本功的訓練，過好審題關、表達關和書寫關，選一些起點低，有代表性的習題專項訓練，確保每一位學生能順利畢業。
b、面對程度一般的學生：夯實基本功，適當提公升難度，注重挖掘潛力。既要「小題大做」，即讓學生懂得做題時要做到仔細對待、思考周全，不要出現自己會做的題做錯的現象；又要「大題小做」，對最後的綜合題要能分解成若干小題，步步為營，各個擊破，做到決不要放棄。
c、面對優等生：在做基礎部分訓練題時能順利過關的前提下，增加有難度的思維訓練。可通過興趣小組、專題課等方式使學生在思想方法上加深感悟，提公升能力。
案例4：專題設計體現層次分明
圖形的運動一直是中考中的熱點話題，也是學生學習過程中的乙個難點問題。從04到09年中考題每年都有涉及。有的出在選擇題空中，也有出現在解答題之中的。
為解決這一問題，我分別設計了幾個專題課，現已圖形的旋轉為例：
1．抓好基礎訓練：設計二分鐘操練——從直觀圖形、旋轉角、旋轉過程中的對應邊相等、對應角相等等幾個基礎題，確保全體學生對這部分知識的掌握：
（1）下面四幅圖案中，不能通過旋轉左邊的圖案得到的是（ ）
a b c d
（2）如圖，點b、c、d在一條直線上，若△abc順時
針旋轉可得到△dec，則旋轉角為度。
（3）如圖，在rt△abo中，oa=2，ab=1，把rt△abo繞著原點逆時針旋轉90°得△a』b』o，那麼點a』的座標為（ ）
a、（-，1） b、（1，）
c、（-1，） d、（，-1）
2．進一步加強訓練：設計中考變式訓練——（06年中考24題，略有改動）如圖，在直角座標系中，o為原點，點a在x軸的正半軸上，點b在y軸的正半軸上，tan∠oab=2，二次函式y=x2+mx+2的影象經過點a、b，頂點為d。
（1）求這個二次函式的解析式；
（2）將△oab繞點a順時針旋轉90°後，點b落
到點c的位置，將上述二次函式影象沿y軸向上或向下
平移後經過點c，請直接寫出點c的座標和平移後所得
影象的函式解析式。本題的第（1）小題是全體學生都可
以解決的問題；第（2）小題為中檔題，絕大多數學生努
力一下也可以攻克。
3．優等生更上一層：設計勇攀高峰——（2023年上海調研室略改動）已知：在正方形abcd中，m是邊bc的中點，把乙個直角三角板的頂點放在m處，兩條直角邊分別與邊ab相交於e，與射線cd相於點f，ab=4，be=x，cf=y。
優化高中數學教學策略
摘要 論述從優化教學模式，合理布局教學模式 合理運用教學方式，攻克教學重難點，引導學生發教思維，培養學生進行發現式學習三方面優化數學教學。關鍵詞 教學模式 發教思維 發現式學習 高中數學教學有其自身的特點，提高高中數學教學策略是現 階段教學活動的核心所在。因此，合理地配置優化教學策略，使之有效地為教...
初三數學總複習「六化」策略
1 複習目標題目化明確初三數學總複習目標 依據州中考數學考試目標及說明 就是強調教與學的目標性，明確每一單元的教學目標及掌握標準。這就要求教師而且也同時要求學生始終明確自己要達到什麼目標，怎樣達到及如何選擇適當的方法達到最佳效果。讓學生知道哪些知識是一般了解不作考試要求，哪些知識是不可能單獨命題考試...
初三物理複習課的教學反思
四 方案實施 1 選題時，各題組要緊緊圍繞課時複習目標，使基礎知識 基本技能 基本方法 基本思想 解題規律，重複出現，螺旋式遞進，這符合學生的認識規律，有助於學生掌握問題的來龍去脈，加速從模仿到靈活運用的過程，能深深印入到學生的腦海中。2 題目的選編以考綱為綱，以教本為本，應具有典型性和代表性，能起...