九年級數學第一次學情分析試卷
總分：150分；考試時間：120分鐘；
一、選擇題（本大題共８小題，每小題３分，共２４分，每小題僅有乙個答案正確）
1．下列方程是一元二次方程（ ）
a. b. c. d.
2．一元二次方程4x2+x=1的二次項係數、一次項係數、常數項分別是（ ）
a．4，0，1 b．4，1，1 c．4，1，－1 d．4，1，0
3．將方程x2+4x+2=0配方後，原方程變形為（ ）
a．(x+4)2=2 b．(x+2)2=2 c．(x+4)2=－3 d．(x+2)2=－5
4．已知是一元二次方程的乙個解，則的值是（ ）
ab． c． d．2或
5．若關於x的方程(m－2)x2－2x+1=0有兩個不等的實根，則m的取值範圍是（ ）
a．m＜3 b．m≤3 c．m＜3且m≠2 d．m≤3且m≠2
6．某工廠由於管理水平提高，生產成本逐月下降. 原來每件產品的成本是1600元，兩個月後，降至900元.如果產品成本的月平均降低率是x，那麼根據題意所列方程正確的是（ ）
ab．c． d．
7．若關於x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是（ ）
a．x2+3x﹣2=0 b．x2﹣3x+2=0 c．x2﹣2x+3=0 d．x2+3x+2=0
8．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2-6x+8=0的乙個根，則這個三角形的周長是（ ）
a．9b．11c．13d．11或13
二、填空題（本大題共10小題，每小題３分，共30分，把正確答案填在橫線上）
9．方程x2－5x＝0的解是 ．
10．若關於x的方程x2–5x+k=0的乙個根是1，則另乙個根是
11．關於x的方程(m－1)x2+(m－1)x+2m－1=0是一元二次方程的條件是____．
12．若關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則m
13．設一元二次方程x2-5x+2=0的兩個實數根分別為x1和x2，則x1+x2
14．已知m，n是方程x2＋2x–5 = 0的兩個實數根，則mn
15．現定義運算「★」，對於任意實數a、b，都有★=，如：3★5=，若★2=6，則實數x的值是 ．
16．如果關於x的方程沒有實數根，則c的取值範圍是
17.如圖，ab是⊙o的弦， oc⊥ab於點d，交⊙o於點c，
若⊙o的半徑為5，cd＝2，那麼ab的長為 ．
18.如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數,則x的值為________.
三、解答題（共96分）
19．用適當的方法解方程：(每題4分，共16分）
⑴（用配方法2）3x2﹣1=4x
（3）（3x+2）2=44）（2x+1）2=3（2x+1）
20.如圖，點a、b、c、d在⊙o上，ab=dc，ac與bd相等嗎？為什麼？（8分）
21.某商場今年3月份的營業額為100萬元，5月份的營業額達到121萬元，求3月份到5月份營業額的月平均增長率．（8分）
22.如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修築同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？（10分）
23.如圖，在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊． 如圖，地毯**的矩形圖案長8公尺、寬6公尺，整個地毯的面積是80平方分公尺．求花邊的寬．（10分）
24.如圖，一架長5 m的梯子斜靠在牆上，梯子的底端與牆的距離是3 m，如果梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，求滑動的距離．（10分）
25．某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價1元時，平均每天可多賣出2件．
若商場要求該服裝部每天盈利1248元，每件襯衫應降價多少元？（10分）
26．小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經理給出了如下優惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多於10件，那麼每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低於50元．按此優惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元．請問她購買了多少件這種服裝？（12分）
27．如圖所示，在△abc中，∠b=90°，ab=6 cm，bc=12 cm，點p從點a開始沿ab邊向點b以l cm／s的速度移動，點q從點b開始沿bc邊向點c以2 cm／s的速度移動，如果p、q分別從a、b同時出發．（12分）
（1）幾秒鐘後△pbq的面積等於8 cm2？
（2）△pbq的面積可能等於10 cm2嗎?為什麼?
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