2017－2018學年第一學期初二數學期末模擬試卷（2）
一、選擇題
1．下列各數中沒有平方根的是
ab．(－)2c．|﹣2d．0
2．在，﹣3.14，，﹣0.3，，0.5858858885…，中無理數有
a．3個b．4個c．5個d．6個
3．下列圖形中，軸對稱圖形的是
abcd．
4．點p（1，﹣2）關於x軸的對稱點是p1，p1關於y軸的對稱點座標是p2，則p2的座標為 （ ）
a．（1，﹣2） b．（﹣1，2） c．（﹣1，﹣2） d．（﹣2，﹣1）
5．下列條件中，不能判斷△abc為直角三角形的是
a．a＝1.5，b＝2，c＝2.5b．a：b：c＝3：4：5
c．∠a＋∠b＝∠cd．∠a：∠b：∠c＝3：4：5
6．請仔細觀察用直尺和圓規作乙個角∠a′o′b′等於已知角∠aob的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出∠a′o′b′＝∠aob的依據是
a．sasb．asac．aasd．sss
7．已知正比例函式y＝kx（k≠0）的函式值y隨x的增大而減小，則一次函式y＝x＋k的圖象大致是（ ）
a． b． c． d．
8．如圖，∠b＝∠c，∠1＝∠3，則∠1與∠2之間的關係是
a．∠1＝2∠2 b．3∠1﹣∠2＝180° c．∠1＋3∠2＝180° d．2∠1＋∠2＝180°
9．如圖，正方形abcd的對角線ac與bd相交於點o，∠acb的角平分線分別交ab、bd於m、n兩點，若am＝2，則正方形的邊長為
a．4b．3c．2d．＋1
10．如圖，在x軸上有五個點，它們的橫座標依次為1，2，3，4，5．分別過這些點作x軸的垂線與三條直線y＝ax，y＝（a＋1）x，y＝（a＋2）x相交，其中a＞0．則圖中陰影部分的面積是
a．12.5b．25c．12.5ad．25a
二、填空題
11．代數式a＋2﹣＋3的值等於 ．
12．點 p（3a﹣2，a﹣3）在第三象限，則a的取值範圍是 ．
13．直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊中線的長是 ．
14．如圖，在△abc中，∠abc＝90°，∠a＝56°，cd＝cb，則∠abd＝ °．
15．如圖，△abc中，∠abc＝90°，ab＝cb＝4，be＝1，p是ac上一動點．則pb＋pe的最小值是 ．
16．在△abc和△def中，ab＝de，ac＝df，∠acb＝60°，am、dn分別為bc、ef邊上的高，若am＝dn，則∠dfe
17．如圖，已知點f的座標為（3，0），點a，b分別是某函式圖象與x軸、y軸的交點，點p是此圖象上的一動點，點f是x軸上一點．設點p的橫座標為x，pf的長為d，且d與x之間滿足關係：d＝5﹣x（0≤x≤5），給出以下四個結論：①oa＝5；②af＝1；③bf＝5；④ob＝3．其中正確結論的序號是 ．
18．如圖，點a、b的座標分別為（0，2），（3，4），點p為x軸上的一點，若點b關於直線ap的對稱點b′恰好落在x軸上，則點p的座標為 ．
三、解答題
19．（1）已知：36﹣（x＋5）2＝11，求x2）計算：＋×＋|﹣2|＋（﹣）0．
20．用直尺和圓規畫△abc的角平分線ad和高ce（不寫畫法，保留痕跡）
21．已知，如圖，ac＝bd，∠1＝∠2．
（1）求證：△abc≌△bad；（2）若∠2＝∠3＝25°，求∠d的度數．
22．已知關於x的一次函式y＝mx＋2的圖象經過點（﹣2，6）．
（1）求m的值；（2）畫出此函式的圖象；（3）平移此函式的圖象，使得它與兩座標軸所圍成的圖形的面積為4，請直接寫出此時圖象所對應的函式關係式．
23．（1）操作發現：如圖1，d是等邊三角形abc邊ba上一動點（點d與點b不重合），連線dc，以dc為邊在bc上方作等邊三角形dcf，連線af．你能發現線段af與bd之間的數量關係嗎？並證明你發現的結論．
（2）模擬猜想：如圖2，當動點d運動到等邊三角形abc邊ba的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想af與bd在（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結論？
如果有新的結論，直接寫出新的結論，不需證明．
（3）深入**：
①如圖3，當動點d在等邊三角形abc的邊ba上運動時（點d與點b不重合），連線dc，以dc為邊在其上方、下方分別作等邊三角形dcf和等邊三角形dcf'，連線af，bf′．**af，bf′與ab有何數量關係？直接寫出你的結論，不需證明．
②如圖4，當動點d在等邊三角形abc的邊ba的延長線上運動時，其他作法與圖3相同，①中的結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，是否有新的結論？如果有新的結論，直接寫出新的結論，不需證明．
24．某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的資料繪製如下的函式圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時間x（天）之間的函式關係如圖（1）所示，銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函式關係如圖（2）所示．（銷售額＝銷售單價×銷售量）．
（1）從圖（1）可知．第6天日銷售量為千克，第18天日銷售為千克．
（2）求第6天和第18天的銷售額；
（3）若日銷售量不低於24千克的時間段為「最佳銷售期」，則此次銷售過程中，「最佳銷售期」共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？
25．如圖，點n是△abc的邊bc延長線上的一點，∠acn＝2∠bac，過點a作ac的垂線交cn於點p．
（1）若∠apc＝30°，求證：ab＝ap；
（2）若ap＝8，bp＝16，求ac的長；
（3）若點p在bc的延長線上運動，∠apb的平分線交ab於點m．你認為∠amp的大小是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠amp的大小．
26．正方形abcd的邊長為4，將此正方形置於平面直角座標系中，使ab邊落在x軸的正半軸上，且a點的座標是（1，0）．
（1）直線y＝x－經過點c，且與c軸交與點e，求四邊形aecd的面積；
（2）若直線l經過點e，且將正方形abcd分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；
（3）若直線l1經過點f（﹣，0），且與直線y＝3x平行，將（2）中直線l沿著y軸向上平移個單位交軸x於點m，交直線l1於點n，求△nmf的面積．
參***
一、選擇題
1．a；2．a；3．d；4．b；5．d；6．d；7．b；8．b；9．c；10．a．
二、填空題
11．4；12．a＜；13．5；14．17°；15．5；16．60°或120°；17．①③；18．（，0）；
三、解答題
19．解：（1）x＝0或x＝﹣10；（2）原式＝11﹣．
20．解：如圖所示：
．21．（1）證明略（sas）；（2）解：105．
22．解：（1）m＝﹣2；
（2）圖象如圖所示：
；（3）函式解析式可以是：y＝﹣2x＋4或y＝﹣2x﹣4．
23．解：（1）bd＝af，證明略；（2）bd＝af，證明略；
（3）①ab＝af＋bf'，證明略；②不成立，新結論為ab＝af﹣bf'．證明略
24．解：（1）12；12；
（2）第6天和第18天的銷售金額分別為120元、100.8元；
（3）此次銷售過程中最佳銷售期共有5天，在此期間銷售單價最高為9.6元/千克．
25．解：（1）證明略；
（2）ac＝6；
（3）∠amp的大小不發生變化，理由略．
26．解：（1）四邊形aecd＝10；
（2）直線l的解析式是：y＝2x﹣4；
（3）△nmf的面積是．
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