第一章有理數
1正數：為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，用過去學過的數（零除外），如123,15等來表示，這樣的數就叫做正數。
負數：把另一種與之意義相反的量規定為負，用過去學過的數（零除外）前面放上負號「﹣」來表示，如-233，-60，，-0.5等。
零既不是負數，也不是正數。
有理數：正整數、零和負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。
有理數的分類：
相反數：如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中乙個數為另乙個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。
零的相反數是零。
在數軸上，表示互為相反數（零除外）的兩個點，位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
2數軸：規定了原點、單位長度和正方向的直線叫做數軸。任何乙個有理數都可以用數軸上的點表示。
3絕對值：乙個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。
正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零，互為相反數的兩個數的絕對值相等。
4正負數的大小比較：正數大於零，零大於負數，正數大於負數，絕對值大的負數值反而小 。
第二章有理數的運算
1有理數的加法法則：
同號兩數相加，取與加數相同的符號，並把絕對值相加；
異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
互為相反數的兩數相加為零；
乙個數加上零，仍得這個數。
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
2有理數的減法（把減法轉換為加法）
減去乙個數，等於加上這個數的相反數。
3有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同零相乘，都得零。
多個不為0的有理數相乘時，積的符號由負因數的個數決定，當有奇數個負因數時結果為負，當有偶數個負因數時結果為正。
倒數：若兩個有理數的乘積為1，就稱這兩個有理數互為倒數。
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。axb=bxa
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。（ab）c=a（bc）
乘法分配律：乙個數與兩個數的和相乘，等於把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。a (b+c)=ab+ac
4有理數的除法**換為乘法）
除以乙個不為零的數，等於乘這個數的倒數。
5有理數的乘方
乘方：求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。
乘方的結果叫做冪，即叫做冪，讀作a的n次方或a的n次冪。其中a叫做底數，n叫做指數。
正數的任何次冪都是正數；
零的任何次冪都是負數；
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
科學記數法：把乙個數表示成a(1≤a＜10)與10的冪相乘的形式，叫做科學計數法。
6混合運算順序
先乘方，再乘除，最後加減；
同級運算，從左到右進行；
如果有括號，先做括號內的運算，按照小括號、中括號、大括號依次進行。
7近似數：與實際接近的數稱為近似數。
準確數：與實際完全符合的數稱為準確數。
給出乙個近似數a，讓你寫實際範圍時可按下列步驟：
（1）、看這個近似數精確到哪一位（例如精確到0.01）；
（2）、求精確位數的一半b（例如0.01的一半是0.005）；
（3）、則這個近似數的實際範圍是大於或等於a-b，而小於a+b（例如大於等於a-0.005，小於a+0.005）。
有效數字：由四捨五入得到的近似數，從左邊第乙個不是零的數字起，到末位數字為止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。若這個數是科學記數法a×的形式，則只需看a。(了解）
第三章實數
1 平方根：一般地，如果乙個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。用「」表示正、負根號a。
正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根；
正數算術平方根是正數；零的算術平方根是零。
求乙個數的平方根的運算叫做開平方。
正數的正平方根和零的平方根，統稱算術平方根。乙個數a（a≥0）的算術平方根記做「」。0的算術平方根是0。
只有非負數才有平方根，平方根等於本身的數只有0.
2實數：像這種無限不迴圈小數叫做無理數。有理數和無理數的統稱。無理數即是無限不迴圈小數。
在實數範圍內，每乙個實數都可以用數軸上的點來表示；反過來，數軸上的乙個點都表示乙個實數。實數和數軸上的點一一對應。
在數軸上表示的兩個實數，右邊的數總比左邊的數大。
3立方根：一般地，乙個數的立方等於a，這個數就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，記做，讀作「三次根號」。
求乙個數的立方根的運算，叫做開立方。
乙個正數有乙個正的立方根；乙個負數有乙個負的立方根；零的立方根是零。
任何實數都有且只有乙個立方根，立方根等於本身的數是0，-1，1.
4 實數的運算：先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減。如果遇到括號，則先進行括號裡的運算。
第四章代數式
1、用字母表示數時應注意：
2、 乙個代數式一般由數、表示數的字母和運算符號組成，這裡的運算是指加、減、乘、除、乘方、開方。單獨的乙個數字、乙個字母也是代數式。用數代替代數式裡的字母，計算後所得的結果叫做代數式的值。
代數式求值時要注意一般步驟。
3、由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式。
單項式中數字因數叫做這個單項式的係數。
乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
幾個單項式相加組成的代數式叫做多項式。
在多項式中，每乙個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數項。
次數最高的項的次數就是這個多項式的次數。
單項式、多項式統稱為整式。
4、多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。
所有常數項也稱為同類項。
合併同類項法則：把同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。
5、整式加減
去括號法則：括號前面是「＋」號，把括號和它前面的「＋」號去掉，括號裡各項不變號；括號前面是「﹣」號，把括號和它前面的「﹣」號去掉，括號裡各項都改變符號。去括號法則的依據是分配律。
a(b+c）=ab+ac
整式的加減運算可歸結為去括號和合併同類項。
第五章一元一次方程
1 一元一次方程的認識：方程的兩邊都是整式，只含有乙個未知數，並且未知數的指數是一次，這樣的方程叫做一元一次方程。
使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。
2 等式的性質
等式基本性質1：等式兩邊加上或減去同乙個數或者式子，結果仍然相等；
等式基本性質2：等式兩邊乘同乙個數，或除以同乙個不為零的數，結果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步驟：
去分母(依據是等式基本性質2）
去括號(依據是分配律）
移項(依據是等式基本性質1）
合併同類項(依據是合併同類項法則）
兩邊同除以未知數的係數(依據是等式基本性質2）
4 解一元一次方程應用時一般步驟
審題：同時找出等量關係
設元：有直接設法和間接設法
列方程解方程
檢驗：檢驗方程是否解正確；檢驗是否符合實際
答第六章圖形的初步知識
1 幾何圖形：點、線、面、體這些基本圖形。
平面圖形：如直線、射線、角、三角形、平行四邊形、梯形和圓也都是幾何圖形，這些圖形所表示的各個部分都在同乙個平面內，稱為平面圖形。
立體圖形：不在同一平面內的幾何圖形。
2 直線、射線、線段
線段可以用表示它的兩個端點的大寫字母表示，也可以用乙個小寫字母表示。
直線可以用它上面任意兩個點的大寫字母表示，也可以用乙個小寫字母表示。
射線可以用表示它的端點和射線上另外任意一點的兩個大寫字母表示，表示端點的字母要寫在前面。
直線的基本性質：經過兩點有且只有一條直線，兩點確定一條直線。
線段的性質：在所有連線兩點的線中，線段最短。簡單的說，兩點之間線段最短。
連線兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。
若點c為線段ab的中點，則
3 角：角是由兩條有公共端點的射線所組成的圖形，這個公共端點叫做這個角的頂點。角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。
起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。
角用符號「∠」表示，讀做「角」，通常有以下幾種表示的方法：
1用三個大寫字母表示；
2用乙個數字或希臘字母（如、、）表示；
3在不引起混淆的情況下，也可以用角的頂點字母來表示這個角。
4角的度量度數：1°=60′，1′=°。1′=60″，1″=′。
度、分、秒是角的基本單位。
等於90°的角是直角，大於0小於直角的角是銳角，大於直角而小於平角的角是鈍角。
從乙個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
若射線oc是∠aob的平分線，則
補角和餘角：如果兩個銳角的和是乙個直角，我們就說這兩個角互為餘角，也可以說其中乙個角是另乙個角的餘角。
如果兩個角的和是乙個平角，我們就說這兩個角互為補角，簡稱互補，也可以說其中乙個角是另乙個角的補角。
同角或等角的餘角相等。
同角或等角的補角相等。
相交線：如果兩條直線只有乙個公共點，就說這兩條直線相交，該公共點叫做這兩條直線的交點。相對的任何一對角，叫做對頂角。對頂角的頂點相同，角的兩邊互為反向延長線。
對頂角相等。
注意：對頂角出現的前提是至少兩條直線相交。
當兩條直線相交所構成的四個角中有乙個是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
一般地，在同乙個平面內，過一點有且僅有一條直線垂直於已知直線。
初一數學知識點
第一冊第一章有理數 1.1正數和負數 以前學過的0以外的數前面加上負號 的書叫做負數。以前學過的 以外的數叫做正數。數 既不是正數也不是負數，是正數與負數的分界。在同乙個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義 1.2有理數 1.2.1有理數 正整數 0 負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數...
初一數學知識點
第一章 有理數 一 有理數 知識點1 負數 知識點2 有理數 整數和分數統稱為有理數。知識點3 數軸的三要素 原點，正方向，單位長度 知識點4 相反數 知識點5 絕對值 1 幾何意義 在數軸上表示數a的點離開原點的距離，叫做數a的絕對值。a a 0 2 a 0 a 0 a a 0 知識點6 有理數大...
初一數學知識點彙總
代數初步知識 3.幾個重要的代數式 m n表示整數 1 a與b的平方差是 a2 b2 a與b差的平方是 a b 2 2 若a b c是正整數，則兩位整數是 10a b 則三位整數是 100a 10b c 3 若m n是整數，則被5除商m餘n的數是 5m n 偶數是 2n 奇數是 2n 1 三個連續整...