第一章：有理數
一、有理數
知識點1 負數
知識點2 有理數：整數和分數統稱為有理數。
知識點3 數軸的三要素：原點，正方向，單位長度
知識點4 相反數
知識點5 絕對值
1、幾何意義：在數軸上表示數a的點離開原點的距離，叫做數a的絕對值。
a a>0
2︱a︱= 0 a=0
-a a<0
知識點6 有理數大小比較
二、有理數的運算
1、有理數的加法
加法交換律：a＋b＝b＋a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2．有理數的減法
法則：減去乙個數等於加上這個數的相反數。字母表示為： a-b=a+(-b)
3、有理數的加減混合運算
4、有理數的乘法
（1）有理數的乘法法則。注: ab>0a,b同號。 ab<0a,b異號。
（2）乘法運算律
乘法交換律： ab=ba
乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
5．有理數的除法
①除以乙個數等於乘以這個數的倒數。【注】0不能做除數。即：
②兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任何乙個不等於的數，都得零。
6、有理數的乘方
（1）定義：求幾個相同因數積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪，a叫做底數，n叫做指數。。特別的，，，
7、有理數的混合運算
8、科學記數法：的形式。其中n是正整數。
9、近似數和有效數字
（1）有效數字：從左邊第乙個不是0的數字起
（2）近似數的精確度有兩種形式：1）精確到哪一位，2）保留幾個有效數字。
（3）對於較大的數取近似數時，結果一般要用科學記數法表示
第二章：整式的加減
知識點1 代數式的有關概念．
(1)代數式：代數式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母鏈結而成的式子．
知識點2 整式的有關概念
(1)單項式：只含有數與字母的積的代數式叫做單項式，單獨的乙個數或乙個字母也是單項式
(2)多項式：幾個單項式的和，叫做多項式。
(3)同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類頃．
知識點3 整式的運算
合併同類項： 同類項的係數相加，所得的結果作為係數．字母和字母的指數不變．
第三章：一元一次方程
知識點1 一元一次方程：含有乙個未知數，並且未知數次數為1的方程。
知識點2 方程的解:使方程左右兩邊相等的x的值稱作方程的解。
知識點3 等式及其性質：如果，那麼 bc；如果，那麼bc；
如果，那麼
知識點4 解一元一次方程：1.先去分母2.去括號3.移項合併同類項4.化未知數係數為1
第四章：圖形認識初步
立體圖形：稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、球等。
知識點1 幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等。
知識點2 立體圖形的平面展開圖
知識點3 點、線、面、體
知識點4 直線、射線、線段
1、基本概念
2、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。
圖形：amb
符號：若點m是線段ab的中點，則am=bm=ab，ab=2am=2bm。
6、線段的性質
兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。
7、兩點的距離
連線兩點的線段長度叫做兩點的距離。
知識點6 角
1、角的分類及角的加減運算。
2、角平分線（等分線）
定義：從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。
3、互餘、互補
（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角。
（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角。
（3）餘（補）角的性質：同角、等角的餘（補）角相等。
第五章：相交線與平行線
知識點1 相交線
性質：對頂角相等。
知識點2 垂直：a⊥b，ab⊥cd。
1、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
2、連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
3、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
知識點3 平行線
1、平行線：在同一平面內，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。
在同一平面內兩條直線的關係只有兩種：相交或平行。
平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
2、直線平行的條件：
方法1 同位角相等，兩直線平行。
方法2 內錯角相等，兩直線平行。
方法3 同旁內角互補，兩直線平行。
3、平行線的性質
性質1 兩直線平行，同位角相等。
性質2 兩直線平行，內錯角相等。
性質3 兩直線平行，同旁內角互補。
同時垂直於兩條平行線，並且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。
知識點4 平移要素：平移方向、平移距離
第六章：平面直角座標系
知識點1 有序數對
有序數對與平面直角座標系中的點一一對應。
知識點2 平面直角座標系
知識點3 點的移動規律
1． 三角形兩邊的和大於第三邊，即；兩邊之差小於第三邊，即
2． 三角形的高、中線和角平分線
3． 三角形具有穩定性
知識點2 與三角形有關的角
1． 三角形的內角和等於180。
2． 三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
三角形的乙個外角大於與它不相鄰的任何乙個內角。
知識點3 多邊形及其內角和
1． 多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。n邊形的對角線公式：
各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
2． 多邊形的內角和:n邊形的內角和公式：（n－2）180°；多邊形的外角和等於360°。
3. 鑲嵌
含有兩個未知數，並且未知數的次數都是1的方程叫做二元一次方程
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解
把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了乙個二元一次方程組。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
知識點2 消元解二元一次方程組：代入消元法、加減消元法
第九章:不等式與不等式組
1．不等式： 用不等號連線起來的式子叫做不等式．常見的不等號
2．不等式的解與解集
不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解．
不等式的解集：乙個含有未知數的不等式的解的全體，叫做不等式的解集．
不等式的解集可以在數軸上直觀的表示出來
3．不等式的基本性質
(1)不等式的兩邊都加上(或減去)同乙個數或同乙個整式．不等號的方向不變．
如果》,那麼+>+,->-.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同乙個正數，不等號的方向不變．
如果》,並且》0,那麼》（或）
（3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同乙個負數，不等號的方向改變．
如果》,並且<0,那麼<（或）
4．一元一次不等式
只含有乙個未知數，且未知數的次數是1．係數不等於0的不等式叫做一元一次不等式．
5．解一元一次不等式的一般步驟
(1)去分母；(2)去括號；(3)移項； (4)合併同類項；(5)化係數為1．
6．一元一次不等式組：含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組．
7．一元一次不等式組的解集
一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分．叫做這個一元一次不等式組的解集．
一元一次不等式組的解集通常利用數軸來確定．
8. 不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種型別()
①的解集是，同大取大的解集是，同小取小
③的解集是，大小交叉取中間 ④無解，大小分離為無解
第十章：資料的收集整理與描述
知識點1 全面調查與抽樣調查
對全體物件進行考察的調查方式叫全面調查。
對部分物件進行考察的調查方式叫抽樣調查。一般由樣本估計總體。
調查的部分物件叫樣本；調查的部分物件的個數叫樣本容量；
知識點2 資料的整理
條形統計圖：條形統計圖的特點是能清楚反映事物的變化趨勢。
折線統計圖：折線統計圖的特點是能清楚反映事物的絕對數量。
扇形統計圖：扇形統計圖的特點是能清楚反映事物的所佔比例。
1.收集資料2.整理資料3.描述資料4.分析資料5.撰寫調查報告。
初一數學知識點
第一冊第一章有理數 1.1正數和負數 以前學過的0以外的數前面加上負號 的書叫做負數。以前學過的 以外的數叫做正數。數 既不是正數也不是負數，是正數與負數的分界。在同乙個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義 1.2有理數 1.2.1有理數 正整數 0 負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數...
初一數學知識點上冊
第一章有理數 1正數 為了表示具有相反意義的量，我們把一種意義的量規定為正，用過去學過的數 零除外 如123,15等來表示，這樣的數就叫做正數。負數 把另一種與之意義相反的量規定為負，用過去學過的數 零除外 前面放上負號 來表示，如 233，60，0.5等。零既不是負數，也不是正數。有理數 正整數 ...
初一數學知識點彙總
代數初步知識 3.幾個重要的代數式 m n表示整數 1 a與b的平方差是 a2 b2 a與b差的平方是 a b 2 2 若a b c是正整數，則兩位整數是 10a b 則三位整數是 100a 10b c 3 若m n是整數，則被5除商m餘n的數是 5m n 偶數是 2n 奇數是 2n 1 三個連續整...