交變電流的大小和方向都隨時間作週期性變化,所以要準確描述交變電流的產生的效果,需要用到「最大值、有效值、瞬時值、平均值」四個物理量。交流電的「最大值、有效值、瞬時值、平均值」常稱為交流電的「四值」。這四個類似但又有區別的物理量,容易造成混亂,理解好「四值」對於學習交流電有極大的幫助。
一、 準確把握概念
1. 瞬時值:交流電流、電壓、電動勢在某一時刻所對應的值稱為它們的瞬時值。
瞬時值隨時間的變化而變化。不同時刻,瞬時值的大小和方向均不同。交流電的瞬時值取決於它的週期、幅值和初相位。
以正弦交流電為例(從中性面開始計時)。則有:
其瞬時值為:e=emsinωt
i=imsinωt u=umsinωt
2.最大值:交變電流的最大值是指交變電流在乙個週期內所能達到的最大值,它可以用來表示交變電流的強弱或電壓的高低。以正弦交流電為例。則有:
em=nbωs,此時電路中的電流強度及用電器兩端的電壓都具有最大值,即im=, um=imr。
3.有效值:交變電流的有效值是根據電流的熱效應來定義的,讓交變電流和恆定電流通過相同阻值的電阻,如果在相同的時間內產生的熱量相等,我們就把這一恆定電流的數值叫做這一交變電流的有效值。
交流電的有效值是根據它的熱效應確定的。交流電流i通過電阻r在乙個週期內所產生的熱量和直流電流i通過同一電阻r在相同時間內所產生的熱量相等, 則這個直流電流i的數值叫做交流電流i的有效值, 用大寫字母表示, 如i、 u等。
乙個週期內直流電通過電阻r所產生的熱量為:
交流電通過同樣的電阻r,在乙個週期內所產生熱量:
根據定義,這兩個電流所產生的熱量應相等,即
將代入上式i=imsinωt
4.平均值:交變電流的平均值是指在某一段時間內產生的交變電流對時間的平均值。對於某一段時間或某一過程,其平均感應電動勢:
==二、正弦交流電的「四值」之間的關係
1、正弦交流電的有效值與最大值的關係: u=,i
注:i u 是電流、電壓的有效值,im、um是電流、電壓的最大值
2、正弦交流電的平均值與最大值和有效值的關係:,,,
注:ip、up是電流、電壓的平均值
三、「四值」解題方法小結:
交變電流有四值,即有效值、平均值、最大值和瞬時值.各值何時應用,對照如下情況確定:
(1)在研究電容器是否被擊穿時,要用峰值(最大值).因電容器上標明的電壓是它在直流電源下工作時所承受的最大值.
(2)在研究交變電流的功率和產生的熱量時,只能用有效值.
(3)在求解某一時刻線圈受到的磁力矩時,只能用瞬時值.
(4)在求交變電流流過導體的過程中通過導體截面積的電量時,要用平均值.
交流電平均值瞬時值最大值有效值的詳細區別
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