全國高等教育數量方法自考試題

2021-03-04 07:46:27 字數 3370 閱讀 1299

課程**:00994

一、單項選擇題(本大題共20小題,每小題2分,共40分)

在每小題列出的四個備選項中只有乙個是符合題目要求的,請將其**填寫在題後的括號內。錯選、多選或未選均無分。

1.乙個數列的平均數是8,變異係數是0.25,則該數列的標準差是( )

a.2 b.4

c.16 d.32

2.一般用來表現兩個變數之間相互關係的圖形是( )

a.柱形圖 b.餅形圖

c.散點圖 d.曲線圖

3.a與b為互斥事件,則a為( )

a.ab b.b

c.a d.a+b

4.從1到100這100個自然數中任意取乙個,取到能被3整除的偶數的概率是( )

a.0.16 b.0.18

c.0.2 d.0.21

5.設a、b為兩個事件,則a-b表示( )

a.「a發生且b不發生」 b.「a、b都不發生」

c.「a、b都發生」 d.「a不發生或者b發生」

6.設a、b為兩個事件,p(a)=0.5,p(a-b)=0.2,則p(ab)為( )

a.0.2 b.0.3

c.0.7 d.0.8

7.某工廠用送樣品的方式推銷產品,平均每送10份樣品,就收到兩份訂單,假定使用者間的決策互不影響。當該工廠發出30份樣品時,它將收到訂單的數量是( )

a.2 b.4

c.6 d.無法確定

8.已知離散型隨機變數x概率函式為p=pi+1,i=0,1。則p的值為( )

a.(-1-51/2)/2 b.(-l+51/2)/2

c.(-l±51/2)/2 d.p=1/2

9.對隨機變數離散程度進行描述時,通常採用( )

a.分布律 b.分布函式

c.概率密度函式 d.方差

10.對於一列資料來說,其眾數( )

a.一定存在 b.可能不存在

c.是唯一的 d.是不唯一的

11.在一次知識競賽中,參賽同學的平均得分是80分,方差是16,則得分的變異係數是( )

a.0.05 b.0.2

c.5 d.20

12.樣本估計量的數學期望與待估總體的真實引數之間的離差稱為( )

a.偏差 b.方差

c.標準差 d.相關係數

13.在評價總體真實引數的無偏估計量和有偏估計量的有效性時,衡量標準為( )

a.偏差 b.均方誤

c.標準差 d.抽樣誤差

14.在假設檢驗中,如果僅僅關心總體均值與某個給定值是否有顯著區別,應採用( )

a.單側檢驗 b.單側檢驗或雙側檢驗

c.雙側檢驗 d.相關性檢驗

15.某銷售商聲稱其銷售的某種商品次品率p低於1%,則質檢機構對其進行檢驗時設立的原假設應為( )

a.h0:p<0.01 b.h0:p≤0.01

c.h0:p=0.01 d.h0:p≥0.01

16.在直線回歸方程=a+bx中,若回歸係數b=0,則表示( )

a.y對x的影響顯著 b.y對x的影響不顯著

c.x對y的影響顯著 d.x對y的影響不顯著

17.如果回歸平方和ssr與剩餘平方和sse的比值為4∶1,則判定係數為( )

a.0.2 b.0.4

c.0.6 d.0.8

18.若平均工資提高了5%,職工人數減少5%,則工資總額( )

a.降低2.5% b.提高2.5%

c.降低0.25% d.提高0.25%

19.反映城鄉商品零售**變動趨勢的一種經濟指數被稱為( )

a.數量指數 b.零售**指數

c.質量指數 d.總量指數

20.設p為**,q為銷售量,則指數( )

a.綜合反映多種商品的銷售量的變動程度 b.綜合反映商品**和銷售量的變動程度

c.綜合反映商品銷售額的變動程度 d.綜合反映多種商品**的變動程度

二、填空題(本大題共5小題,每小題2分,共10分)

請在每小題的空格中填上正確答案。填錯、不填均無分。

21.數列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的眾數是

22.從總體x~n(μ,σ2)中隨機抽取乙個容量為n的樣本,總體方差已知,則總體均值μ的置信度為l-α的置信區間為

23.假設檢驗的基本原理是

24.兩個變數之間的相關係數r=l,說明這兩個變數之間存在關係。

25.根據各年的季度資料計算季節指數,各月季節指數的平均數應等於

三、計算題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)

26.某集團下屬20個企業去年利潤的分組資料如下所示(單位:百萬元):

試計算平均數和方差。

27.某射擊隊中,一級射手佔25%,二級射手佔30%,**射手佔40%,四級射手佔50%。

一、二、

三、四級射手通過選拔進入省隊的概率分別為0.8,0.6,0.3,0.1。現從該射擊隊隨機抽取一名射手,求其能通過選拔進入省隊的概率。

28.設x與y為隨機變數,e(x)=3,e(y)=-2,d(x)=9,d(y)=4,cov(x,y)=1,求e(3x—y)和d(3x—y)。

29.從某食糖生產廠的流水線上隨機抽取了10袋食糖,重量分別為505,504,500,502,510,505,515,499,510,510克。已知每袋食糖的重量服從正態分佈,求每袋食糖平均重量的置信度為95%的置信區間。

(t0.05(9)=1.83,t0.

025(9)=2.26)

30.某百貨公司的商品銷售額和職工人數資料如下:

計算該公司第二季度人均商品銷售額。

31.某工廠的工人人數和平均工資資料如下

要求:(1)計算總工資指數;

(2)計算總工資變動的絕對額。

四、應用題(本大題共2小題,每小題10分,共20分)

32.某**稱其50%以上的瀏覽者為本科以上高學歷者。乙個由200位瀏覽者組成的隨機樣本表明,其中有90人為高學歷者。

(1)求該**瀏覽者中高學歷者的樣本比率。

(2)試檢驗該**的宣告是否可信(可靠性取95%)?(請給出相應假設檢驗的原假設和備擇假設。)(z0.05=1.645,z0.025=1.96)

33.為了研究某行業企業年銷售與年廣告支出之間的關係,調查獲得了5家企業2023年的有關資料如下表:

要求:(1)計算年廣告支出與年銷售額之間的簡單相關係數;

(2)以年廣告支出為自變數,年銷售額為因變數,建立回歸直線方程;

(3)估計年廣告支出為30萬元時企業的預期銷售額。

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