2013——2014學年度上期半期考試
八年級數學試題
(全卷滿分150分，考試時間120分鐘)
一、選擇題（每小題4分，共40分）。
1、下列圖案是軸對稱圖形有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
2、下列計算正確的是（ ）
a．（-2）2=-2 b．a2+a3=a5
c．（3a2）2=3a4 d．x6÷x2=x4
3、下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）
a、兩條直角邊對應相等b、斜邊和一銳角對應相等。
c、斜邊和一條直角邊對應相等。 d、兩銳角相等。
4、等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（ ）
a．12 b．15 c．12或15 d．18
5、點（3，2）關於x軸的對稱點為（ ）
a．（3，-2） b．（-3，2）
c．（-3，-2） d．（2，-3）
6、在δabc中∠a=55。,∠b比∠c大25。 ，則∠b等於（ ）
a .50。 b. 75。 c. 100。 d. 125。
7、已知x2-2mx+1是完全平方式，則m的值為
a. 1 b .-1 c. d .0
8、乙個多邊形的每個內角不大於120。那麼這個多邊形的邊數最多是（ ）
a .4 b .6 c. 8 d.10
9、下列添括號錯誤的是（ ）
a. a+b-c=a-(c-b) b. a-b+c=a-(b+c)
c. a-b-c=a-(b+c) d. a+b-c=a+(b-c)
10、如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，cb=cd，若連線ac、bd相交於點o，則圖中全等三角形共有（ ）
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
二．填空題（每小題4分，共24分）
11.已知點a（-1，-2）和點b（1，3），將a點向_______平移________個單位長度後得到的點與點b關於y軸對稱。
12.若
13.如圖所示，在δabc中，ab=ac=14cm,d是ab的中點，dede交ac於點e，δebc的周長是24cm，則bc
14．分解因式：.
15.若等腰三角形的乙個角為50°，則它的頂角為 。
16、(x-y)2=(x+y)2
三．解答題（第17題每小題4分，共8分，）
17.（1）計算：
(2)分解因式：
18．（8分）如圖所示，δabc中，bo平分∠abc，co平分∠acb，mn經過點o且//bc，若ab=12,ac=18,求δamn的周長。
19.（8分）已知點a（2m+n , 2） , b (1 ,n-m ) ，當m、 n分別為何值時
（1）a、b關於x軸對稱
（2）a、b關於y軸對稱
20.（10分）先化簡，再求值：〔（2x+y）2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y)〕4y 其中
21、（10分）要在燃氣管道l上修建乙個幫浦站，分別向a、b兩鎮供氣．
（1）如果兩鎮在管道的同旁，幫浦站修在管道的什麼地方，可使所用的輸氣管線最短？
（2）如果兩鎮在管道的兩旁，幫浦站修在管道的什麼地方，可使所用的輸氣管線最短？
22、（10分）如圖，已知ad是△abc的中線，分別過點b、c作be⊥ad於點e，cf⊥ad交ad的延長線於點f，求證：be=cf．
23.（10分）如圖，在平面直角座標系中，△abc的三個頂點的座標分別為a（-3，5），b（-4，3），c（-1，1）．
（1）作出△abc向右平移5個單位的△a1b1c1；
（2）作出△abc關於y軸對稱的△a2b2c2，並寫出點c2的座標．
24、（10分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設s=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2s=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2s-s=22014-1
即s=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數）．
25.(12分)如圖，ac//bd,ae,be分別平分∠cab和∠dba,點e在cd上。
求證：ab=ac+bd
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