導數及其應用
3.1.2 導數的概念(要求熟悉)
1.函式的平均變化率：函式在區間上的平均變化率為：
2.函式在處的導數：函式在處的瞬時變化率稱為在處的導數，記作或，即。
3.1.3導數的幾何意義（要求掌握）
1.導數的幾何意義：函式在處的導數就是曲線在點處切線的斜率，
即；2.求切線方程的步驟：（注：已知點在已知曲線上）
①求導函式；②求切線的斜率；③代入直線的點斜式方程：，並整理。
3.求切點座標的步驟：①設切點座標；②求導函式；③求切線的斜率；④由斜率間的關係列出關於的方程，解方程求；⑤點在曲線上，將代入求，得切點座標。
3.2導數的計算（要求掌握）
1. 基本初等函式的導數公式：①；②；③；④；
⑤；⑥；⑦；⑧.
2.導數運算法則：①；②；
③；④3.3.1函式的單調性與導數
（1）在區間內， >0, f(x)為單調遞增； <0, f(x)為單調遞減。
（2）用導數求函式單調區間的三個步驟：①確定函式的定義域；②求函式f(x)的導數；③令解不等式，得x的範圍就是遞增區間；④令解不等式，得x的範圍就是遞減區間。
（3）用導數判斷或證明函式的單調性的步驟：①求函式f(x)的導數；②判斷的符號；③給出單調性結論。
3.3.2函式的極值與導數（要求掌握）
1．極值的定義：若導數在附近左正右負，則在處取得極大值；若左負右正，則取得極小值。
2．求可導函式的極值的步驟：①確定函式的定義域；②求導數f′(x)；③求方程f′(x)=0的根；④列表，方程的根將整個定義域分成若干個區間，把在每個區間內的變化情況列在這個**內；⑤判斷，得結論。
3.3.3函式的最大（小）值與導數（要求掌握）
函式在上的最大值與最小值的步驟如下：①求函式在內的極值；
②將函式的各極值與端點處的函式值、比較，得出函式在上的最值。
導數及其應用知識點總結
1 函式從到的平均變化率 2 導數定義 在點處的導數記作 3 函式在點處的導數的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率 4 常見函式的導數公式 5 導數運算法則 6 在某個區間內，若，則函式在這個區間內單調遞增 若，則函式在這個區間內單調遞減 7 求解函式單調區間的步驟 1 確定函式的定義域 2 求導數 ...
《導數及其應用》知識點總結
一 導數的概念和幾何意義 1.函式的平均變化率 函式在區間上的平均變化率為 2.導數的定義 設函式在區間上有定義，若無限趨近於0時，比值無限趨近於乙個常數a，則稱函式在處可導，並稱該常數a為函式在處的導數，記作。函式在處的導數的實質是在該點的瞬時變化率。3.求函式導數的基本步驟 1 求函式的增量 2...
《導數及其應用》知識點總結
一 導數的概念和幾何意義 1.函式的平均變化率 函式在區間上的平均變化率為 2.導數的定義 設函式在區間上有定義，若無限趨近於0時，比值無限趨近於乙個常數a，則稱函式在處可導，並稱該常數a為函式在處的導數，記作。函式在處的導數的實質是在該點的瞬時變化率。3.求函式導數的基本步驟 1 求函式的增量 2...