八年級數學《特殊的平行四邊形》單元複習題選編
班級姓名
一、矩形的性質
1．如圖，矩形紙片abcd中，ab＝4，ad＝3，摺疊紙片
使ad落在對角線bd上，摺痕為dg，則ag
2、如圖，矩形abcd中，ab＞ad，ab=a，an平分∠dab，dm⊥an於點m，**⊥an於點n．則dm+**的值為（用含a的代數式表示）( )
a．ab． c． d．
3、如圖，將矩形紙片abcd摺疊，使點d與點b重合，點c落在點c′處，摺痕為ef，若∠abe＝20°，那麼∠efc′的度數為度．
4．如圖，把一張矩形紙片abcd沿對角線bd摺疊，
判斷△bde的形狀，並說明理由。
二、直角三角形斜邊上的中線
5、如圖，在△abc中，∠acb=90°，cd為中線，cd=2.5,bc=3
則abbc
6．已知：如圖be、cf為△abc的兩條高，m為bc的中點。
求證：me＝mf
三、矩形的判定
7.如圖，△abc中，ab＝ac，ad、ae分別是∠bac和∠baf的平分線，be⊥ae。
⑴求證：da⊥ae；⑵試判斷ab與de是否相等，並證明你的結論。
8.已知：如圖，在平行四邊形abcd中，e為cd中點，三角形abe是等邊三角形，ab=3.求四邊形abcd的面積.
四、菱形的性質
9、如圖，是四形形abcd的對稱軸，如果ad∥bc，有下列結論：
①ab∥cd ②ab＝bc ③ab⊥bc ④ao＝oc其中正確的結
論是把你認為正確的結論的序號都填上）
10.如圖，菱形abcd中，ac與bd相交於點o，ac＝6cm,bd＝8cm,
求菱形abcd的周長是面積是
11.一種千斤頂利用了四邊形的不穩定性. 如圖，其基本形狀是乙個菱形，中間通過螺桿連線，轉動手柄可改變的大小（菱形的邊長不變），從而改變千斤頂的高度（即a、c之間的距離）.
若ab=40cm，當從變為時，千斤頂公升高了多少？（，結果保留整數）
五、菱形的判定
12.如圖，在△abc中，bc的垂直平分線ef交bc於點d，cf∥ab交ef於點f，連線ce、bf。⑴求證：be＝cf ⑵求證：四邊形becf是菱形。
13.如圖，△abc中，ad是邊bc上的中線，ae∥bc，de∥ab，de與ac、ae分別交於點o、點e，連線ec．
（1）求證：ad=ec；
（2）當△abc滿足什麼條件時,四邊形adce是菱形．並證明.
（3）當△abc滿足什麼條件時,四邊形adce是矩形．並證明.
（4）當△abc滿足什麼條件時,四邊形adce是正方形．並證明.
六、正方形的性質和判定
14、如圖，點p是正方形abcd的對角線bd上一點，pe⊥bc於點e，pf⊥cd於點f，連線ef給出下列五個結論：ap =ef；②ap⊥ef；③△apd一定是等腰三角形；④∠pfe=∠bap；
⑤pd= ec，其中正確結論的序號是
15. 如圖，在正方形abcd中，e、f分別是邊bc、cd上的點，∠eaf=45°，△ecf的周長為4，則正方形abcd的邊長為
16. 如圖，正方形abcd和正方形cefg中，點d在cg上，bc=1，ce=3，h是af的中點，
那麼ch的長是 ．
17. 圖①所示的正方體木塊稜長為6cm，沿其相鄰三個面的對角線（圖中虛線）剪掉一角，
得到如圖②的幾何體，乙隻螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點a爬行到頂點b的最短距
離為cm．
18. 如圖，e是正方形abcd中cd邊延長線上一點，cf⊥ae，f是垂足，cf交ad或ad延長線於g，試判斷當點e在cd的延長線上移動時，∠deg的大小是否變化，若變化，請求出變化範圍；若不變化，請求出其度數．
七、綜合分析題
19．如圖①，在正方形abcd中，點p沿邊da從點d開始向點a以1cm/s的速度移動；同時，點q沿邊ab、bc從點a開始向點c以2cm/s的速度移動．當點p移動到點a時，p、q同時停止移動．設點p出發xs時，△paq的面積為ycm2，y與x的函式圖象如圖②，則線段ef所在的直線對應的函式關係式為
20．模擬梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做「等對角四邊形」．
（1）已知：如圖1，四邊形abcd是「等對角四邊形」，∠a≠∠c，∠a=70°，∠b=80°．求∠c，∠d的度數．
（2）在**「等對角四邊形」性質時：
①小紅畫了乙個「等對角四邊形」abcd（如圖2），其中∠abc=∠adc，ab=ad，此時她發現cb=cd成立．請你證明此結論；
②由此小紅猜想：「對於任意『等對角四邊形』，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等」．你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．
（3）已知：在「等對角四邊形「abcd中，∠dab=60°，∠abc=90°，ab=5，ad=4．求對角線ac的長．
特殊的平行四邊形專題複習
知識點歸納 1 平行四邊形的性質 重點 abcd是平行四邊形 2.平行四邊形的判定 難點 幾種特殊的平行四邊形 專題一 平行四邊形的性質與判定應用 1 平行四邊形長邊是短邊的2倍，一條對角線與短邊垂直，則這個平行四邊形各角的度數分別為 2 從平行四邊形的乙個銳角頂點作兩條高線，如果這兩條高線夾角為1...
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的？從 邊 角 線 三個方面，其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...