第七章直線和圓的方程
基本知識點
1. 點與點。
設兩點為
兩點間距離公式：
直角座標系下兩點確定的斜率：
2. 直線的基本概念。
直線的傾斜角和斜率。設直線的傾斜角為α，斜率為k（設斜率存在）。那麼有對應關係
α的取值範圍：
注意：k不能表示所有的直線。 的直線沒有斜率。
直線的方程。五種形式（點斜式、斜截式、兩點式、截矩式、一般式）。注意各種形式的使用條件、適用範圍。常用的為點斜式和一般式
3. 點與直線。
點**上。點在直線上，那麼有。
點到直線距離公式。點到直線的距離為：
線性規劃。線性規劃的實質是判斷笛卡爾平面（即直角座標平面）上點與線的位置關係。包括點**上、點**的上方、點**的下方。
（或者說點**的左邊或右邊）如何判斷？在一般式 ax+by+c=0 中，通過變換使a>0，將點代入方程，正則**之右，負則**之左。
4. 直線與直線。
1） 平行
直線平行的等價條件。
點斜式：直線和直線平行的充要條件
一般式： 和平行的充要條件是，注意此處的條件是分母不為0。
2） 垂直
點斜式： （條件是兩條直線的斜率都存在，並且都不為0）
一般式：（適用於所有直線）
3） 相交
兩條直線之間的夾角公式
。注意夾角的取值範圍是 [ 0,90°]
兩條直線的交點——直接聯立求解二元一次方程組即可。
5. 圓的基本概念
三種方程。標準方程、一般方程、引數方程。
標準方程讀出圓心，半徑。
一般方程圓心，半徑。注意括號內的條件，等於0和小於0分別是什麼情況。
引數方程利用了三角函式的性質。圓心，半徑。
6. 直線和圓
位置關係：相交，相切，相離。
直線和圓的位置關係轉化到點（圓心）到直線的距離d。d與半徑r進行比較即可。
學習技巧
1. 利用影象輔助解題。這是解決本章習題最重要的工具。
2. 需要初中幾何作為基礎。
3. 利用向量，三角函式等其他章節的內容可能會有巧妙的解法。
第八章圓錐曲線方程
基本知識點
1. 曲線和方程
「方程是曲線的方程，曲線是方程的曲線」的理解。方程的解對應的點都在曲線上，曲線上的點都滿足方程。
曲線方程的求解。代入法、定義法、觀察法等。代入法最重要。
2. 圓錐曲線的來歷（了解）
從不同的方向切割圓錐所得不同型別的圓錐曲線。
3. 橢圓
1) 第一定義：到平面上兩定點的距離等於定長（該長度大於兩定點的距離）的點的軌跡。
2) 標準方程：焦點在x軸上
焦點在y軸上
一些定義：焦距2c、長軸長2a、短軸長2b。以及它們之間的關係
3) 第二定義
當點m與乙個定點f的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e（04) 幾何性質
範圍、頂點、對稱性、離心率、準線。
常考的是離心率和準線。
5) 引數方程
橢圓的引數方程
橢圓的引數方程
6) 光學特性（了解）
從乙個焦點發射出的光線，經過橢圓的反射後，一定回到另乙個焦點。
4. 雙曲線
1) 第一定義3
到兩定點距離之差的絕對值等於定長（定長小於兩定點距離）的點的軌跡。
2) 標準方程
焦點在x軸上
焦點在y軸上
一些定義：焦距2c、長軸長2a、短軸長2b。以及它們之間的關係
3) 第二定義
當點m與乙個定點f的距離和它到一條定直線的距離的比是常數e（e>1）時，這個點的軌跡是雙曲線。
4) 幾何性質
範圍、頂點、對稱性、離心率、漸近線、準線。
常考的是離心率、漸近線和準線。如何求漸近線？將方程右邊的常數變為0，解新方程即可。
5) 引數方程（了解）
利用了三角函式中的，以焦點在x軸為例：
的引數方程
5. 拋物線
1) 定義
平面內到定點與定直線的距離相等的點的軌跡。
焦點、準線。
2) 標準方程
四類對應的焦點，準線分別是什麼。
3) 幾何性質
範圍、對稱性、定點、離心率（e=1）、焦半徑公式。
特別要注意焦半徑公式。
4) 光學特性（了解）
平行對稱軸入射的光線，經拋物面反射匯聚到焦點（太陽灶、雷達）。從焦點發出的光線，經拋物面反射平行出射（雷達）。
學習技巧
1. 圖形輔助求解。
2. 掌握一些基本和非基本的結論。
3. 對比學習橢圓和雙曲線。
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