第一單元長方體和正方體
長方體和正方體的特徵:
表面積概念及計算 【長方體或正方體6個面的總面積,叫做它們的表面積】
演算法:長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
s=(ab+ah+bh)×2
正方體的表面積= 稜長×稜長×6
s= a×a×6=6
注:不足6個面的實際問題根據具體情況計算,例如魚缸、無蓋紙盒等等。
體積概念及計算
第二單元分數乘法
分數乘法算式的意義:比如3×表示3個相加的和是多少,也可以表示3的是多少?
注:【求乙個數的幾分之幾用乘法解答】
分數與整數相乘:用整數與分數的分子相乘的積作為分子,分數的分母作為分母,最後約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行約分,再應用前面計算法則。
注:【任何整數都可以看作為分母是1的分數】
分數與分數相乘:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母,最後約分成最簡分數。
分數連乘:通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。
倒數的認識
乘積是1的兩個數互為倒數。
求乙個數(不為0)的倒數,只要將這個數的分子與分母交換位置。
1的倒數是1, 0沒有倒數。
假分數的倒數都小於或等於1(或者說不大於1);
真分數的倒數都大於1。
第三單元分數除法
分數除法計算法則:甲數除以乙數(不為0)等於甲數乘乙數的倒數。
分數連除或乘除混合計算:可以從左向右依次計算,但一般是遇到除以乙個數,把它改寫成乘這個數的倒數來計算。
【轉化成分數的連乘來計算】
除數大於1,商小於被除數;除數小於1,商大於被除數;除數等於1,商等於被除數。
分數除法的意義:已知乙個數的幾分之幾是多少,求這個數?可以用列方程的方法來解,也可以直接用除法。
注:在單位換算中,要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。
認識比比的意義:比表示兩個數相除的關係。
比與分數、除法的關係:a:b=a÷b=(b≠0)
比值:比的前項除以比的後項,所得的商就叫比值。
注:比值是乙個數,可以是整數、分數、小數,不帶單位名稱。
比的基本性質:比的前項和後項同時乘或除以乙個相同的數(0除外),比值不變。
最簡整數比:比的前項和後項是互質數。也就是比的前項和後項除了1意外沒有其它公因數。
化簡:運用比的基本性質對比進行化簡,方法:先把比的前、後項變成整數,再除以它們的最大公因數。
注:化簡比和求比值是不同的兩個概念
【意義不同,方法不同,結果不同】
按比例分配問題:將乙個數量按照一定比例,分成幾個部分,求每個部分是多少,這類問題稱為按比例分配問題。
解決方法:先求出總份數,再求各部分數佔總數的幾分之幾,轉化成分數乘法來計算。
第四單元分數四則混合運算
運算順序:分數四則混合運算的順序與整數相同。先算乘除法,後算加減法;有括號的先算括號裡面的,後算括號外面的。
運算律:加法的交換律:a+b=b+a
加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法的交換律:a×b=b×a
乘法的結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
分數四則混合運算的應用題:
總數與部分數相比較的問題:【分數乘法、減法】
一般解題方法:先求出未知的部分數,再用總數減部分數等於另一部分數。
已知乙個數量比另乙個數量多(或少)幾分之幾,求這個數量是多少的問題:【分數乘法、加減法】
一般解題方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或減法求出結果。
注:對於題中出現的帶單位與不帶單位的分數,要注意它們的意義不一樣。
第五單元解決問題的策略
用「替換」策略解決實際問題
用「假設」策略解決實際問題
可能性 用分數來表示可能性的大小:
第六單元認識百分數
百分數的意義:表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫百分比或百分率。
百分數的讀寫:百分數不寫成分數形式,先寫分子,再寫百分號。
注:百分數後面不帶單位名稱。(常出現在判斷題中)
百分數、分數、小數的互化:
分數怎樣化成小數:把分數化成小數,只要用分數的分子除以分母,除不盡時一般保留三位小數。
小數怎樣化成分數:把小數化成分數,先看小數的小數部分有幾位小數,就在1後面寫幾個0作為分數的分母,把小數的小數點去掉作為分子,能約分的要約成最簡分數。
小數怎樣化成百分數:把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號。
百分數怎樣化成小數:把百分數化成小數,只要把把小數點向左移動兩位,同時去掉百分號。
分數怎樣化成百分數:把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。
百分數怎樣化成分數:把百分數化成分數,先把百分數改寫成分母是100的分數,能約分的要約成最簡分數。
一般解題方法:求乙個數是另乙個數的百分之幾,用除法計算。
注:理解生活中常見的一些百分率。例如:出勤率、發芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。
小學六年級上冊數學知識點總結蘇教版
蘇教版 小學六年級數學上冊期末總複習 知識點總結 一 分數乘法 1 分數乘法算式的意義 比如3 表示3個相加的和是多少,也可以表示3的是多少?注 求乙個數的幾分之幾用乘法解答 2 分數與整數相乘 用整數與分數的分子相乘的積作為分子,分數的分母作為分母,最後約分成最簡分數。或者先將整數與分數的分母進行...
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蘇教版六年級上冊數學知識點 長方體和正方體 1 長方體和正方體的特徵 2 表面積概念及計算 長方體或正方體6個面的總面積,叫做它們的表面積 演算法 長方體 長 寬 長 高 寬 高 2 ab ah bh 2 正方體稜長 稜長 6 a a 6 6 注 不足6個面的實際問題根據具體情況計算,例如魚缸 無蓋...
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2 分數連除或乘除混合計算 可以從左向右依次計算,但一般是遇到除以乙個數,把它改寫成乘這個數的倒數來計算。轉化成分數的連乘來計算 3 除數大於1,商小於被除數 除數小於1,商大於被除數 除數等於1,商等於被除數。4 分數除法的意義 已知乙個數的幾分之幾是多少,求這個數?可以用列方程的方法來解,也可以...