1.函式的單調性.
(1)設，若，則上是增函式；
等價形式：或
(2)設，若，則上是減函式.
等價形式：或
結論：(1)，
2)若是增函式，則是減函式，也是減函式.
反之：若是減函式，則是增函式，是增函式.
2.函式的奇偶性.【注意：函式具有奇偶性的前提是定義域關於原點對稱】代數意義：若，則是奇函式；
若，則是偶函式.
幾何意義：奇函式的圖象關於原點對稱；偶函式的圖象關於y軸對稱.反過來也成立：
如果乙個函式的圖象關於原點對稱，那麼這個函式是奇函式；如果乙個函式的圖象關於y軸對稱，那麼這個函式是偶函式.
結論：(1)若奇函式在原點有定義，則.
2)奇函式在對稱的區間上單調性相同；偶函式在對稱的區間上單調性相反.
3)若是偶函式，則.
3. 函式的週期性：若對定義域內的任意，函式滿足（是非零常數），則稱是週期函式，週期為. 且（是非零整數）也是的週期.
結論：若滿足或或，則的週期是
4.指數與根式的互化：
5.指數冪的運算性質：；；.
6.指數與對數的互化：
7.對數的換底公式： ，換底公式的推論：
對數恒等式
8.常用對數與自然對數： 底數為10的對數叫常用對數，記作：，簡記為；
底數為的對數叫自然對數，記作：.
9.對數的運算法則：若，，則
①； ②；
高中函式知識點總結
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