1.（15年廣東理科）如圖1，已知是圓的直徑，，是圓的切線，切點為，
，過圓心做的平行線，分別交和於點和點，則
【答案】．
【考點定位】本題考查直線與圓、直角三角形的射影定理，屬於中檔題．
2.（15年廣東文科）如圖，為圓的直徑，為的延長線上一點，過作圓的切線，切點為，過作直線的垂線，垂足為．若，，則
【答案】
考點：1、切線的性質；2、平行線分線段成比例定理；3、切割線定理．
3.（15年新課標2理科）如圖，o為等腰三角形abc內一點，⊙o與δabc的底邊bc交於m，n兩點，與底邊上的高ad交於點g，且與ab，ac分別相切於e，f兩點。
（1）證明：ef∥bc；
（2）若ag等於⊙o的半徑，且，求四邊形ebcf的面積。
4.（15年新課標2文科）如圖o是等腰三角形abc內一點,圓o與△abc的底邊bc交於m,n兩點,與底邊上的高交於點g,且與ab,ac分別相切於e,f兩點.
（i）證明；
（ii）若ag等於圓o半徑,且 ,求四邊形ebcf的面積.
【答案】（i）見試題解析；（ii）
考點：1.幾何證明；2.四邊形面積的計算.
5.（15年陝西理科）如圖，切於點，直線交於，兩點，，垂足為．
（i）證明：；
（ii）若，，求的直徑．
【答案】（i）證明見解析；（ii）．
【解析】
試題分析：（i）先證，再證，進而可證；（ii）先由（i）知平分，進而可得的值，再利用切割線定理可得的值，進而可得的直徑．
試題解析：（i）因為de為圓o的直徑，則，
又bcde，所以cbd+edb=90°，從而cbd=bed.
又ab切圓o於點b，得dab=bed，所以cbd=dba.
（ii）由（i）知bd平分cba，則,又，從而，
所以，所以.
由切割線定理得，即=6，
故de=ae-ad=3，即圓o的直徑為3.
考點：1、直徑所對的圓周角；2、弦切角定理；3、切割線定理.
6.（15年陝西文科）如圖，切於點，直線交於兩點，垂足為.
(i)證明：
(ii)若，求的直徑.
【答案】(i)證明略，詳見解析； (ii).
【解析】
試題分析：：(i)因為是的直徑，則，又，所以
，又切於點，得，所以；
(ii)由(i)知平分，則，又，從而，由，
解得，所以，由切割線定理得，解得，故，
即的直徑為3.
試題解析：(i)因為是的直徑，
則又，所以
又切於點，得所以
(ii)由(i)知平分，
則，又，從而，
所以所以，
由切割線定理得
即，故，
即的直徑為3.
考點：1.幾何證明；2.切割線定理.
7.（15年江蘇）如圖，在中，，的外接圓圓o的弦交於點d
求證：∽
【答案】詳見解析
考點：三角形相似
2023年高考數學試題分類彙編大全
一 集合與常用邏輯用語 一 選擇題 1 重慶理2 是 的 a 充分而不必要條件b 必要而不充分條件 c 充要條件d 既不充分也不必要 答案 a 2 天津理2 設則 且 是 的 a 充分而不必要條件b 必要而不充分條件 c 充分必要條件d 即不充分也不必要條件 答案 a 3 浙江理7 若為實數，則 是...
2023年高考數學試題分類彙編 概率
1 湖北卷理 3 投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m和n,則複數 m ni n mi 為實數的概率為 ab cd 3 答案 c 2 江蘇卷 5.現有5根竹竿，它們的長度 單位 m 分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3m的概率為 解析...
2023年高考數學試題分類彙編 複數
2010湖南文數 1.複數等於 a.1 ib.1 i c.1 i d.1 i 2010浙江理數 5 對任意複數，為虛數單位，則下列結論正確的是 ab cd 解析 可對選項逐個檢查，a項，故a錯，b項，故b錯，c項，故c錯，d項正確。本題主要考察了複數的四則運算 共軛複數及其幾何意義，屬中檔題 201...