九年級數學上冊知識點
（ 為重中之重）
第一章二次根式
二次根式：形如()的式子為二次根式；
1 性質：（）是乙個非負數；
2 二次根式的乘除：；。
34 二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併。
5 二次根式的混合運算
第二章一元二次方程
1 一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有乙個未知數，未知數的最高次是2的方程。
2 一元二次方程的解法
① 配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然後兩邊開方；
② 公式法：（其中當△=＞0時，方程有兩個不同的實數根：；當△==0時方程有兩個相等的實數根：；當△=＜0時，方程無實數根 ）
③ 因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。
3 一元二次方程在實際問題中的應用
4 韋達定理：設是方程的兩個根，那麼有
第三章旋轉
1 圖形的旋轉
旋**把乙個平面圖形繞著平面內某一點o轉動乙個角度，就叫做圖形的旋轉。
性質：①對應點到旋轉中心的距離相等；
②對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角
③旋轉前後的圖形全等。
會畫出乙個圖形順時針或逆時針旋轉30°、60°、90°後的圖形。
2 中心對稱：把乙個圖形繞著某一點旋轉180°， 如果它能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形中心對稱。
中心對稱圖形：把乙個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。
會畫出乙個圖形關於原點對稱得圖形，也就是中心對稱圖形。
3 關於原點對稱的點的座標
已知點p的座標是（x，y）：關於原點對稱的點的座標是（-x,-y）
關於x軸對稱的點的座標是( x,-y )
關於y軸對稱的點的座標是( -x,y )
第四章圓
1 圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2 垂直於弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；
平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。
3 弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4 圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5 點和圓的位置關係
點在圓外
點在圓上 d=r
點在圓內 d定理：不在同一條直線上的三個點確定乙個圓。
三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6直線和圓的位置關係
相交 d相切 d=r
相離 d>r
切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑；
切線的判定定理：經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。
7 圓和圓的位置關係
外離 d>r+r
外切 d=r+r
相交 r-r內切 d=r-r
內含 d 8 正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9 弧長和扇形面積
弧長扇形面積：
10 圓錐的側面積和全面積
側面積：
全面積11 （附加）相交弦定理、切割線定理
第五章概率初步
1 概率意義：在大量重複試驗中，事件a發生的頻率穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件a的概率。
2 用列舉法求概率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的概率相等，事件a包含其中的m中結果，那麼事件a發生的概率就是p（a）=
3 用頻率去估計概率
初三數學上冊知識點總結
第一章實數 重點 實數的有關概念及性質，實數的運算 內容提要 一 重要概念 1 數的分類及概念 數系表 說明 分類 的原則 1 相稱 不重 不漏 2 有標準 2 非負數 正實數與零的統稱。表為 x 0 常見的非負數有 性質 若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。3 倒數 定義及表示法 性質 中...
初三數學上冊知識點總結
第21章二次根式 第22章一元二次方程 1 一元二次方程的一般式 為二次項係數，為一次項係數，為常數項。2 一元二次方程的解法 1 直接開平方法 也可以使用因式分解法 解為 解為 2 因式分解法 提公因式分，平方公式，平方差，十字相乘法 如 適合提公因式，而且其中乙個根為0 注意 提取整個因式的方法...
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第一章二次根式 1 二次根式 形如 的式子為二次根式 性質 是乙個非負數 2 二次根式的乘除 3 二次根式的加減 二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併。4 海倫 秦九韶公式 s是三角形的面積，p為。第二章一元二次方程 1 一元二次方程 等號兩邊都是整式，且...